八年級（上） 第五復習 位置的確定
一、知識點：
1.坐標（x，y）與點的對應關系
有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)x與y組成的數(shù)對,記作（x，y）；
注意：x、y的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?br />2.平面直角坐標系：
(1)、構成坐標系的各種名稱：四個象限和兩條坐標軸
(2)、各種特殊點的坐標特點：坐標軸上的點至少有一個坐標
為0；X軸上的點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0，原點
的坐標為（0，0）。
3.坐標（x，y）的幾何意義
平面直角坐標系是代數(shù)與幾何聯(lián)系的紐帶，坐標（x，y）有某
幾何意義，如點A（-3，2）它到x軸、y軸、原點的距離分別是?x?
=?2?=2，?y?=?-3?=3，OA = 。
4.注意各象限內(nèi)點的坐標的符號
點P（x，y）在第一象限內(nèi)，則x＞0，y＞0，反之亦然．
點P（x，y）在第二象限內(nèi)，則x＜0，y＞0，反之亦然．
點P（x，y）在第三象限內(nèi)，則x＜0，y＜0，反之亦然．
點P（x，y）在第四象限內(nèi)，則x＞0，y＜0，反之亦然．
5.平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的這 縱 坐標相同；
平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的 橫 坐標相同。
6.各象限的角平分線上的點的坐標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標 相同 ；
第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標 互為相反數(shù) 。
7.與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：
關于x軸對稱的點的橫坐標 相同 ,縱坐標 互為相反數(shù)
關于y軸對稱的點的縱坐標 相同 ,橫坐標 互為相反數(shù)
關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都 互為相反數(shù)
8.特殊位置點的特殊坐標：
坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標軸的點點P（x，y）在各象限的坐標特點
X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限
(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標 相同
橫坐標 不同 橫坐標 相同
縱坐標 不同 x ＞ 0
y ＞ 0
（＋，＋）x ＜ 0
y ＞ 0
（－，＋）x ＜ 0
y ＜ 0
（－，－）x ＞ 0
y ＜ 0
（＋，－）
9.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：
（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；
（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；
（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
10.用坐標表示平移：見下圖
二、典型訓練：
1.位置的確定
1、如圖，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋．為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示．縱線用英字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則白棋⑨的位置應記為 _____.
2、如圖所示的象棋盤上，若”帥”位于點（1，?3）上，“相”位于點（3，?3）上，則”炮”位于點（ ）
A、（?1，1） B、（?l，2） C、（?2，0）D、（?2，2）
2.平面直角坐標系內(nèi)的點的特點： 一）確定字母取值范圍：
1、點A（m＋3,m＋1）在x軸上，則A點的坐標為（ ）
A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）
2、若點（1， ）在第四象限內(nèi)，則 的取值范圍是 ．
3、已知點P（x，y+1）在第二象限，則點Q（?x+2，2y+3）在第 象限．
二）確定點的坐標：
1、點 在第二象限內(nèi)， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那么點 的坐標為（ ）
A．(－4,3) B．(－3, －4) C．(－3, 4) D．(3, －4)
2、若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標為（ �。�
A、（3，3）B、（?3，3） C、（?3，?3）D、（3，?3）
3、在x軸上與點（0，?2）距離是4個單位長度的點有 �。�
4、若點（5?a，a?3）在第一、三象限角平分線上，則a= �。�
三）確定對稱點的坐標：
1、P（?1，2）關于x軸對稱的點是 ，關于y軸對稱的點是 ，關于原點對稱的點是 ．
2、已知點 關于 軸的對稱點為 ，則 的值是（ �。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、在平面直角坐標系中，將點A（1，2）的橫坐標乘以?1，縱坐標不變，
得到點A′，則點A和點A′的關系是（ ）
A、關于x軸對稱B、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A′
C、關于原點對稱D、關于y軸對稱
3.與平移有關的問題
1、通過平移把點A（2，?3）移到點A′（4，?2），按同樣的平移方式，點B（3，1）移到點B′，則點B′的坐標是 �。�
2、如圖,點A坐標為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得A′B′C′D′．
（1）畫出平面直角坐標系；
（2）畫出平移后的小船A′B′C′D′，
寫出A′，B′，C′，D′各點的坐標.
3、在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點C的坐標是（ ）
A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
4.建立直角坐標系
1、如圖1是某市市區(qū)四個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，建立平面直角坐標系，用坐標表示下列景點的位置．①動物園 ，②烈士陵園 ．
2、如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4 個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原A的坐標為 �。ńY果保留根號）．
3、如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A ，B �。�
5.創(chuàng)新題： 一）規(guī)律探索型：
1、如圖2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、….則點A2012的坐標為________.
二）閱讀理解型：
1、在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，設坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示.運動時間(s)與整點(個)的關系如下表:
整點P從原點出發(fā)的時間(s)可以得到整點P的坐標可以得到整點P的個數(shù)
1(0,1)(1,0)2
2(0,2)(1,1),(2,0)3
3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4
………
根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:
(1)當整點P從點O出發(fā)4s時,可以得到的整點的個數(shù)為________個.
(2)當整點P從點O出發(fā)8s時,在直角坐標系中描出可以得到的所有整點,并順次連結這些整點.
(3)當整點P從點O出發(fā)____s時,可以得到整點(16,4)的位置.
三、易錯題：
1、 已知點P(4,a)到橫軸的距離是3，則點P的坐標是_____.
2、 已知點P(m，n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點P的坐標是_____.
3、 已知點P(m,2m－1)在x軸上,則P點的坐標是_______.
4、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為 （?2，8），（?11，6），（?14，0），（0，0）。
（1）確定這個四邊形的面積；
（2）如果把原ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？
三、提高題：
1、在平面直角坐標系中，點（－2，4）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、若a>0，則點P(-a，2)應在 ( )
A．第—象限內(nèi)B．第二象限內(nèi)C．第三象限內(nèi)D．第四象限內(nèi)
3、已知 ，則點 在第______象限．
4、若 +(b+2)2=0，則點（a,b）關于y軸的對稱點的坐標為______.
5、點P（1，2）關于y軸對稱點的坐標是 . 已知點A和點B(a，－b)關于y軸對稱，求點A關于原點的對稱點C的坐標___________．
6、已知點 A(3a－1，2－b)，B(2a－4，2b+5)．
若A與B關于x軸對稱，則a=________，b=_______；若A與B關于y軸對稱，則a=________，b=_______；
若A與B關于原點對稱，則a=________，b=_______．
7、學生甲錯將P點的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫成(m，n)，學生乙錯將Q點的坐標寫成它關于x軸對稱點的坐標，寫成(－n，－m)，則P點和Q點的位置關系是_________．
8、點P(x，y)在第四象限內(nèi)，且x＝2，y ＝5，P點關于原點的對稱點的坐標是_______．
9、以點（4，0）為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點的坐標為______.
10、點P（ ， ）到x軸的距離為________，到y(tǒng)軸的距離為_________。
11、點P(m，－n)與兩坐標軸的距離___________________________________________________。
12、已知點P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則P點坐標為__________________________．
13、點P在第二象限，若該點到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標是（ ）
A．（ 1， ) B．（ ，1） C．（ ， ） D．（1， )
14、點A（4，y）和點B（x， ），過A，B兩點的直線平行x軸，且 ，
則 ______， ______．
15、已知等邊三角形ABC的邊長是4，以AB邊所在的直線為x軸，AB邊的中點為原點，
建立直角坐標系，則頂點C的坐標為________________．
16、通過平移把點A(2，-3)移到點A′(4，-2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B′，
則點B′的坐標是_____________．
17、如圖11，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，
則A點的對應點A′的坐標是（ ）
A．（-3，-2） B．（2，2） C．（3，0） D．（2，1）
18、平面直角坐標系 內(nèi)有一點A（a，b），若ab=0，則點A的位置在（ ）．
A．原點 B． x軸上 C．y 軸上 D．坐標軸上
19、已知等邊△ABC的兩個頂點坐標為A（－4，0）、B（2，0），
則點C的坐標為______，△ABC的面積為______.
20、（1）將下圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘以－1，與
原圖案相比，所得圖案有什么變化？
（2）將下圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘以－1，與原
圖案相比，所得圖案有什么變化？
（3）將下圖中的各個點的橫坐標都乘以－2，縱坐標都乘以－2，
與原圖案相比，所得圖案有什么變化？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/44518.html
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