1.比例的形式：
a: b =c:d或 （a≠0，b≠0）
◆比例中項：
若x是a 和b的比例中項，則有： .
例如：4cm和9cm的比例中項為 .
◆比例尺：
比例尺= .
2.比例的性質(zhì)：
（1） ；
（2） ；
（3） .
◆如果 ，則有：
= ， = ， =
3.黃金分割：
點C把線段 AB分成兩部分（AC>BC），若滿足：
= （或 ）.那么稱線段AB被點C黃金分割.點C為線段AB的黃金分割點.
◆較長的線段AC= ●AB ≈ 0.618 ●AB;
較短的線段BC= ●AB.
◆尺規(guī)作圖：作出線段AB的黃金分割點C.
◆黃金矩形：
與 的比值約為0.618，叫黃金矩形.
◆黃金三角形：
頂角為 °的等腰三角形，叫黃金三角形.
4.相似三角形：
三邊對應(yīng)________，三個角對應(yīng)________的兩個三角形叫做相似三角形.
◆相似多邊形：
如果邊數(shù)相同的多邊形的各邊對應(yīng) ，各角對應(yīng)
那么這兩個多邊形相似.
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.若 ，則 的值是
A.85 B.35 C.32 D.58
2.若3x－4y = 0，則 ， = .
3.若x：y：z=3：5：7，則 的值為
.
4.（10 福建德化）下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是
A.1、2、3、4 B.1、2、2、4
C.3、5、9、13 D.1、2、2、3
5.若2ab=cd ，則下列各式錯誤的是
A. B.
C. D.
6.若點C是線段AB的黃金分割點，（AC>BC）則下列比例式正確的是
A. B.
C. D.
7.現(xiàn)有3個數(shù)1、2、3，請你再添上一個數(shù)，使這4 個數(shù)成比例．則你所添的數(shù)是 .
8.線段2cm、8cm的比例中項為 cm．
9.（08青海西寧）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于哪一種變換： （請選填：對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換）.
10.（10江蘇淮安）在比例尺為1:200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5 cm，則A，B兩地間的實際距離為 m.
11.已知點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），如果AB=10cm，那么AC≈ ，BC≈ ．（精確到0.1）
12.如圖所示的正五角星中，AB=2,則AD= , CD= . （精確到0.01）
13.（09湖北孝感）美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為 .
14.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少 米處是比較得體的位置.
15.如圖，等腰三角形ABC中，頂角 ，BD、CE分別是 、 的角平分線，BD、CE相交于點O，則圖中的黃金三角形有
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
16.如果△ABC∽△DEF，∠A=60°，∠B=40°，則△DEF中最小角的度數(shù)為 ．
17.△ABC的三條邊長分別為6、8、10，與其相似的△DEF的最短邊的長為3，則△DEF的最長邊的長為 ．
18.（08大連）如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為_____________．
19.（10湖南湘西）如圖，△ABC中，DE∥BC， ，DE＝2cm，則BC= .
20.（10福建南平）下列說法中，錯誤的是
A.等邊三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似 D.正方形都相似
21.如圖，△ABC∽△ADE， 則下列比例式正確的是
A. B.
C. D.
【能力提高】
22.已知數(shù)3，6，請寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中的
一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是
（填寫一個即可）.
23.下列空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形圖案，每個圖案花邊的寬度都相等．則其中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是
A. B. C. D.
24.（09濟寧）如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是
A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2
25.（10山東濰坊）如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么 = .
26.（10山東煙臺）△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是
A.AB2=BC?BD B.AB2=AC?BD
C.AB?AD=BD?BC D.AB?AD=AD?CD
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