例2（補(bǔ)充）如圖9，在梯形 中， ， ．
（1）求證：
（2）若 ，求梯形 的面積．
三、布置作業(yè)：習(xí)題4.8:知識技能第1、2題，問題解決.
課外練習(xí)題：
一、填空題
1.在梯形中，不是同一底上的兩組角的比值分別為1∶3和3∶7，則四 個角的度數(shù)為 .
2．如圖,梯 形ABCD中，AD∥BC，AC為對角線，AE⊥BC于E， AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2.則BC=___________.
3.直角梯形一腰長16 c m,和一個底所成的角為30°,那么另一腰長________ cm.
4.等腰梯形的兩底差等于腰長 ，腰與下底邊的夾角為________，與上底的夾角為________.
二、選擇題
1.下列說法正確的是（ ）
A.一組對邊平行的四邊形是梯形 B.有兩個角是直角的四邊形是直角梯形
C.只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形
D.一組 對邊 平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
2.四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶3∶ 4，則這個四邊形是（ ）
A.等腰梯形B.直角梯形 C.平行四邊形D.不能確定
3.以線段a=16,b=13為梯形的兩底，c=10，d=6為腰畫梯形，這樣的梯形（ ）
A.只能 畫出一個B.能畫出2個 C.能畫出無數(shù)個D.不能畫出
4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，則∠BAC等于（ ）
A .80°B.90°C.100°D.110°
5.如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，設(shè)AC，BD交于O點(diǎn)，圖中共有對面積相等的三角形.（ ）A.2B.3C.4D.5
圖2 圖3
6.如圖3，在直角梯形ABCD中，AB=4 cm,AD=4.5 cm,∠C=30°,則DC= cm，BC= cm（ ）
A.8,4 B.8 cm,(4.5+4 ) cm
C.4( +1)+ ,8D.8 cm,(4 +4) cm
三、挑戰(zhàn)題：如圖所示，在梯形 中， ， ， ， ， ，點(diǎn) 從點(diǎn) 開始沿 邊向點(diǎn) 以 的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿 邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒，求t為何值 時，梯形PQCD是等腰梯形？
§4.5.2 梯 形（二）
提高訓(xùn)練
練習(xí)1：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到 E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE， 你能用幾種方法說明AC與CE相等？請你寫出一種推理過程.
想一想：通過練習(xí)，請你總結(jié)解梯形問題常如何添加輔助線？
總結(jié)歸納如下：
（1）如圖9，過上底頂點(diǎn)做一腰 的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形；
（2）如圖10，過上底的頂點(diǎn)作梯形的高，把梯形轉(zhuǎn)化為矩形和兩個直角三角形；
�。�3）如圖11，延長兩腰交于一點(diǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化為三角形；
�。�4）如圖12，過上底的頂點(diǎn)作對角線的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形；
（5）如 圖13，連結(jié)上底頂點(diǎn)和一腰的中點(diǎn)并延長，與下底的延長線相交，得到全等三角形，把梯形轉(zhuǎn)化為和它面積相等的三角形；
�。�6）如圖14，過一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化為 平行四邊形．
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