第三 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
總時：7時 使用人：
備時間：第四周 上時間：第五周
第4時：生活中的平移
目標
知識與能力：通過具體事例認識旋轉(zhuǎn)，理 解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
過程與方法：經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.
情感態(tài)度價值觀：引導學生用數(shù)學的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學生的數(shù)學觀，學到活生生的數(shù)學.
重點：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.
教學難點：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
教學過程
第一環(huán)節(jié)　創(chuàng)設(shè)情境，引入新知（5分鐘，學生觀察圖片感受旋轉(zhuǎn)）
演示俄羅斯方塊游戲，構(gòu)成游戲的模塊均是由一個小正方形平移變換而，通過學生玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運動之外還有旋轉(zhuǎn)運動.引導學生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實例，引出題：“生活中的旋轉(zhuǎn)”。
向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：
(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動； （并介紹順時針方向和逆時針方向）
(2)大風車的轉(zhuǎn)動；
(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風扇葉片；
（4）汽車上的括水器；
（5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。

第二環(huán)節(jié)　探索新知，形成概念（15分鐘， 學生動腦思考 ，小組合作探究）
1.建立旋轉(zhuǎn)的概念
(1)試一試,請同學們嘗試用自己的語言描述以下旋轉(zhuǎn).

問 題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由 位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉(zhuǎn)動了多少角度?

圖1：在同一平面內(nèi)，點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B；
圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；
圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。
觀察了上面圖形的運動，引導學生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概 念；
像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
（2）情景問題：①請同學們觀察圖3，點A，線段AB，∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？
②請找出圖3中其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。
2．應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題
這一環(huán) 節(jié)讓學生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學知識的意識及解決數(shù)學問題的能力。
（1）如圖，△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則：
點B的對應(yīng)點是點_____；
線段OB的對應(yīng)線段是線段______；
線段AB的對應(yīng)線段是線段______；
∠A的對應(yīng)角是______；
∠B的對應(yīng)角是______；
旋轉(zhuǎn)中心是點______；
旋轉(zhuǎn)的角是 ______ 。
（2） 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點。

（3） 如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度嗎？

第三環(huán)節(jié)　實踐操作，再探新知（5分鐘，學生動手探究）
做一做：
如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞 O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板。
問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？
1．從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？
2．在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？
量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？
3．你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度 嗎？你準備度量哪個角？
探索得出下列性質(zhì)：
1．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；
2．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
3．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 。

第四環(huán)節(jié)　鞏固新知，形成技能（10分鐘，學生小組討論，全班交流）
1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AO BC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.
在這個旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？
（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？
（4）AO 與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？
（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？

2．如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將△CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CB.如連接E,那么△CE是怎樣的三角形?

3．如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點，把DABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR，
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？
（2） DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉(zhuǎn)得到？
目的是讓學生通過觀察圖形的特點 ，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。
（2）若PA=5，PC=4，PB=3，則△PQC是什么三角形？

第五環(huán)節(jié)　回顧反思，深化提高（5分鐘，學生歸納）
引導學生從以下幾個方面進行小結(jié)：
⑴這節(jié)你學到了什么?
⑵對自己的學習情況進行評價。

第六環(huán)節(jié)　分層作業(yè)，促進發(fā)展
A組（優(yōu)等生）：本習題3.4第1，2，3題；觀察你周圍的生活實際，再尋找?guī)讉�利用旋轉(zhuǎn)的例子；選做 試一試的第2題。
B組（中等生）：本習題3 .4第2題；試一試的第2題；在網(wǎng)上收集一些用旋轉(zhuǎn)制作的漂亮圖案，再試著用今天學到的旋轉(zhuǎn)知識自己設(shè)計一個漂亮的圖案。
C組（后三分之一生）：本 習題3 .4第2題；試一試的第2題；用學過的有關(guān)對稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計一個漂亮的班徽，并要求用簡練的語言說明所設(shè)計班徽的含義。

四、教學反思

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/47410.html

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