第三 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
總時(shí):7時(shí) 使用人:
備時(shí)間:第四周 上時(shí)間:第五周
第2時(shí):簡單的平移作圖(1)
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條.
過程與方法:
1.對具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程,掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1.通過畫圖,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.
2.對具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.
教學(xué)重點(diǎn):簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn):簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
三、教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧 平移的基本性質(zhì),引入題(5分鐘,學(xué)生思考口答)
如圖,將線段AB平移,得到線段A’B’,則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系?有哪些相等的線段?
通過對上節(jié)內(nèi)容的回顧,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì):經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等。(AA’∥BB’且AA’=BB’, A B∥A’B’且AB =A’B’) [:學(xué)科網(wǎng)]
如果給出了線段AB,也給出了平移方向和平移距離,你能作出選段AB經(jīng)平移后的對應(yīng)選段A’B’嗎?
這節(jié)我們就研究:簡單的平移作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法(20分鐘,學(xué)生觀察動手,小組合作探究)
⑴已知線段AB和平移距離及方向,求作AB的對應(yīng)線段A’B’。
讓學(xué)生觀察、動手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖:過A 作平移方向的平行線,在平行線上沿平移方向上截取線段,使其長度等于平移距離,即得點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A’。點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B’的做法同上。
(2)已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’ ,求作AB的對應(yīng)線段A’B’
和 上面的(1)相比,這里的新問題,不知道平移距離和平移方向,而只知道某點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),該怎么辦?鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動手畫圖。
連接A,A ’,得到線段AA’,則AA’的長度就是平移距離,有A到A’的方向就是平移方向。于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。
在這兩個(gè)問題的畫圖中,若有學(xué)生有不同的畫法,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí),可以思考:“畫出選段A’B’的方法只有(1)中的方法嗎?還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時(shí),畫法比較單一,這個(gè)討論可以放在(3)之后。
(3)將(2)中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對應(yīng)點(diǎn),求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過 平移,△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的 作圖后,根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問題,增加“議一議”內(nèi)容。
①還有什么其他方法,作出△DEF嗎?
②確定一個(gè)圖形平移后的位置,除需知道原圖形的位置外,還需要什么條?
對于①,教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一:過點(diǎn)B、點(diǎn)C,分別作線段BE,CF,使得它們與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF,△DEF 就是△ABC平移后的圖形。
方法二:過點(diǎn)D分別作出與AB,AC平行且相等的線段DE,DF,連接EF,△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三:因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等,所以過點(diǎn)B作線段BE,使得它與線段AD平行且相等,得到另一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)E(或者過點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE,得到另一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)E)后,按原方向作△ABC的全等△DEF。
對于②,確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條為:
(1)圖形原的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個(gè)條缺一不可.只有這三個(gè) 條都具備,我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置,進(jìn)而作出它平移后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 堂練習(xí)(10分鐘,學(xué)生利用已有知識解決問題,后全班交流)
1.如圖,將字母 A按箭頭所指的方向平移3cm,作出平移后的 圖形。
解:在字母A上,找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)(如圖),分別過這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長3cm的線段,將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原的方式連接,即可得到字母A平移后的圖形。
2.
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的圖形。
3.圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成,試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。
解:分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心,向左平移10格后的位置,畫半圓(以“圓心”平移后的位置為圓心,以6格的邊長為直徑),連線即可。
第四環(huán)節(jié) 時(shí)小結(jié)(3分鐘,學(xué)生歸納)
本節(jié)我們通過作平面圖形平移 的圖形,進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì),并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置,需要有:①此圖形原的位置.②平移方向.③平移距離等三個(gè)條.
在作圖時(shí),要注意語言的表達(dá).
第五環(huán)節(jié) 后作業(yè)(2分鐘,分別布置)
B組(中等生):習(xí)題3.2 2,3 ,4
C組(后三分之一生)習(xí)題3.2 2,3,4
A組(優(yōu)等生)習(xí)題3.2 2,3,4
拔高習(xí)題
(1)如圖,正方形ABCD邊長為4,沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置,已知△ODH的面積為92,求平移的距離.
(2)如圖,在△ABC中,D,E是BC上的點(diǎn),且BD=CE,求證:AB+AC>AD+AE.
教學(xué)反思
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