簡單的平移作圖1

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 八年級 來源: 高中學習網(wǎng)


第三 圖形的平移與旋轉
總時:7時 使用人:
備時間:第四周 上時間:第五周
第2時:簡單的平移作圖(1)
教學目標
知識與技能
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個圖形平移的位置的條.
過程與方法:
1.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程,掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
情感態(tài)度與價值觀:
1.通過畫圖,進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力.
2.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中,進一步發(fā)展學生的審美觀念.
教學重點:簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學難點:簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學準備:多媒體
三、教學過程
第一環(huán)節(jié) 復習回顧 平移的基本性質,引入題(5分鐘,學生思考口答)
如圖,將線段AB平移,得到線段A’B’,則圖中的線段有怎樣的位置關系?有哪些相等的線段?
通過對上節(jié)內容的回顧,幫助學生復習平移的基本性質:經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等。(AA’∥BB’且AA’=BB’, A B∥A’B’且AB =A’B’) [:學科網(wǎng)]
如果給出了線段AB,也給出了平移方向和平移距離,你能作出選段AB經平移后的對應選段A’B’嗎?
這節(jié)我們就研究:簡單的平移作圖.

第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法(20分鐘,學生觀察動手,小組合作探究)
⑴已知線段AB和平移距離及方向,求作AB的對應線段A’B’。

讓學生觀察、動手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖:過A 作平移方向的平行線,在平行線上沿平移方向上截取線段,使其長度等于平移距離,即得點A的對稱點A’。點B的對應點B’的做法同上。
(2)已知線段AB和平移后點A的對應點A’ ,求作AB的對應線段A’B’

和 上面的(1)相比,這里的新問題,不知道平移距離和平移方向,而只知道某點的對應點,該怎么辦?鼓勵學生思考、交流、動手畫圖。
連接A,A ’,得到線段AA’,則AA’的長度就是平移距離,有A到A’的方向就是平移方向。于是問題轉化為前面已經解決的問題了。
在這兩個問題的畫圖中,若有學生有不同的畫法,應鼓勵學生交流、討論。這時,可以思考:“畫出選段A’B’的方法只有(1)中的方法嗎?還有沒有其他的畫法”。若學生在處理簡單的線段問題時,畫法比較單一,這個討論可以放在(3)之后。
(3)將(2)中的圖形略微復雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點經平移后的對應點,求作平移后的平面圖形。
例題1 經過 平移,△ABC的頂點A移到了點D,作出平移后的三角形。

留給學生完成。在學生完成平移的 作圖后,根據(jù)前面的若干個作圖問題,增加“議一議”內容。
①還有什么其他方法,作出△DEF嗎?
②確定一個圖形平移后的位置,除需知道原圖形的位置外,還需要什么條?
對于①,教師要幫助學生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一:過點B、點C,分別作線段BE,CF,使得它們與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF,△DEF 就是△ABC平移后的圖形。
方法二:過點D分別作出與AB,AC平行且相等的線段DE,DF,連接EF,△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三:因為平移后的圖形與原圖形是全等,所以過點B作線段BE,使得它與線段AD平行且相等,得到另一個對應點E(或者過點D作與AB平行且相等的線段DE,得到另一個對應點E)后,按原方向作△ABC的全等△DEF。
對于②,確定一個圖形平移后的位置的全部條為:
(1)圖形原的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個條缺一不可.只有這三個 條都具備,我們才能準確地找到一個圖形平移后的位置,進而作出它平移后的圖形.

第三環(huán)節(jié) 堂練習(10分鐘,學生利用已有知識解決問題,后全班交流)
1.如圖,將字母 A按箭頭所指的方向平移3cm,作出平移后的 圖形。

解:在字母A上,找出關鍵的5個點(如圖),分別過這5個點按箭頭方向作5條長3cm的線段,將所作線段的另5個端點按原的方式連接,即可得到字母A平移后的圖形。

2.
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的圖形。

3.圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成,試作出這個圖案向左平移10格后的圖案。

解:分別確定矩形的四個頂點和半圓的圓心,向左平移10格后的位置,畫半圓(以“圓心”平移后的位置為圓心,以6格的邊長為直徑),連線即可。
第四環(huán)節(jié) 時小結(3分鐘,學生歸納)
本節(jié)我們通過作平面圖形平移 的圖形,進一步理解了平移的性質,并且還知道要確定一個圖形平移后的位置,需要有:①此圖形原的位置.②平移方向.③平移距離等三個條.
在作圖時,要注意語言的表達.

第五環(huán)節(jié) 后作業(yè)(2分鐘,分別布置)
B組(中等生):習題3.2 2,3 ,4
C組(后三分之一生)習題3.2 2,3,4

A組(優(yōu)等生)習題3.2 2,3,4
拔高習題
(1)如圖,正方形ABCD邊長為4,沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置,已知△ODH的面積為92,求平移的距離.
(2)如圖,在△ABC中,D,E是BC上的點,且BD=CE,求證:AB+AC>AD+AE.
教學反思




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