11.1 全等三角形
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。
2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等。
3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
二、重點難點
重點:全等三角形的性質(zhì)。
難點:找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
三、合作探究
1.觀察p2圖案,指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形
2.學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板 、 完全一樣.
3.獲取概念(由學(xué)生回答,教師引導(dǎo)、指正)
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是 .(要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同.)
即:全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
推得出全等三角形的概念:
對應(yīng)頂點: 、對應(yīng)角: 、
對應(yīng)邊: ”符號: 讀作“全等于”
導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?
得出: ≌△DEF,△ABC≌ ,△ABC≌ .
(注意強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上)
啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但 、 都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?
全等三角形的性質(zhì): , 。
四、精講精練
例1、如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角.
例2、如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADC=∠AEB,
∠B=∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;
兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊.
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的
角是對應(yīng)角.
例3、已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
精練(由學(xué)生合作完成、教師點撥)
(1)下面是兩個全等的三角形,按下列圖形的位置擺放,指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角
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