1.知道無理數(shù)的真實存在，理解無理數(shù)的概念；
2.知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系，掌握實數(shù)的分類.
重點、難點：能準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
學(xué)習(xí)過程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.你能把 這個數(shù)對應(yīng)的數(shù)軸上的點畫出來嗎？
2. 是一個整數(shù)嗎？
3. 是一個分?jǐn)?shù)嗎？
4．怎樣的數(shù)是無理數(shù)？舉出幾個無理數(shù).
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運用、生成問題
1.任意寫出0和1之間的兩個無理數(shù)___________．
2.實數(shù)-1.732， ， ，0.121121112…， 中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A.2個 B. 3個 C.4個 D.5個
3.如圖，數(shù)軸上點 表示的數(shù)可能是（ �。�
Ａ. Ｂ． Ｃ. Ｄ．
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
問題1. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
， ， 0. ， ， ， ， ， ， ，0.01001000100001……。
（1）有理數(shù)集合{ }
（2）無理數(shù)集合{ }
（3）正實數(shù)集合{ }
（4）負(fù)實數(shù)集合{ }
四. 【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點
問題2. 已知 是有理數(shù)， 是無理數(shù)，請先化簡下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值： ．
問題3. 滿足下列條件的實數(shù)是否為無理數(shù)？為什么？
（1）邊長為2的正方形的對角線的長
（2）邊長為 的正方形的對角線的長
（3）長為4，寬為3的長方形的對角線的一半的長
（4）半徑為1的圓的周長
五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1.點M在數(shù)軸上與原點相距 個單位，則點M表示的實數(shù)為 ，數(shù)軸上到 的點距離為 的點所表示的數(shù)是 ．
2.估計 的值 ( )
A．在3到4之間B．在4到5之間
C．在5到6之間D．在6到7之間
3.如圖，數(shù)軸上表示1， 的對應(yīng)點分別為A、B，且AB=AC，設(shè)點C所表示的數(shù)為x，
求x的值．
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1. 經(jīng)歷了用有理數(shù)估算 的探索過程，感受了 數(shù)學(xué)思想；
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