八年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
12.1軸對(duì)稱(一)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解什么是軸對(duì)稱圖形;
2、理解什么是“兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱”;
3、能夠說(shuō)出軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。
自學(xué)指導(dǎo)
1、自學(xué)29 頁(yè),重點(diǎn)掌握___________,完成30頁(yè)練習(xí);
2、自學(xué)本30頁(yè),圖12•1-3是____個(gè)圖形, 關(guān)系。
請(qǐng)找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′
3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系
展示內(nèi)容
1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠________,這個(gè)圖形就叫做___________,這條直線就是它的_________。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形________,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形____________________。
3、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。
4、教材P30與P31的思考,找同學(xué)回答。
5、教材P36習(xí)題12.1的1、2.
12.1 軸對(duì)稱
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、識(shí)記線段垂直平分線的定義
2、理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
3、掌握并會(huì)用線段垂直平分線的性質(zhì)
二、自學(xué)指導(dǎo)(15分鐘)
認(rèn)真P31頁(yè)思考-P32頁(yè)探究前的內(nèi)容
(1)思考部分可在本上沿N對(duì)折或用測(cè)量的方法進(jìn)行探究
(2)探究部分要?jiǎng)邮植僮,找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:P1A=__,P2A=__,(特別注意l與線段AB的關(guān)系)
由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì):____________
三、展示內(nèi)容
1、如圖,△ABC中,AD垂直平分BC,AB=5,則AC=__
2、△ABC與△A,B,C,關(guān)于直線l對(duì)稱,且AB=4cm,則A,B,=。撸
3、如圖△ABC與△DEF關(guān)于直線N對(duì)稱,直線N與線段AD的關(guān)系是____
4、如圖△ABC中BC的垂直平分線交AB于E,若△ABC的周長(zhǎng)為10,BC=4,則△ACE周長(zhǎng)為___
5、如圖AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,AB、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系,AB+BD與DE有什么關(guān)系?
題:12.1軸對(duì)稱 (三)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握線段垂直平分線的判定
2、熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題。
自學(xué)指導(dǎo):
1、自學(xué)本33—34頁(yè)的內(nèi)容,完成下列要求:
2、合作探究:本探究的內(nèi)容中,思考:箭尾應(yīng)放在橡皮筋的什么位置。
3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容,--20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容:
1、如圖,AD⊥BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,AB,AC,CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系?
2、如圖,AB=AC, B=C,直線A是線段BC的垂直平分線嗎?
3、試證:到一條線段距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。
4、三角形中,分別畫出邊AB ,BC的垂直平分線,若這兩條垂直平分線交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O是否在垂直平分線上。說(shuō)明理由:
12.1 軸對(duì)稱(11)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)用尺規(guī)作圖,畫線段的垂直平分線
2、會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
二、自學(xué)指導(dǎo)
1、自學(xué)本34-35頁(yè)的內(nèi)容(7-8分鐘)
2、例題,注意線段垂直平分線的畫法,邊看邊動(dòng)手操作
3、作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,就是作出______的垂直平分線
三、展示內(nèi)容
1、線段垂直平分線的畫法(保留痕跡)
已知:線段AB,求作:線段AB的垂直平分線
(1)以A為圓心,以大于1/2AB和長(zhǎng)為半徑作弧
(2)以__為圓心,以__的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于__,__兩點(diǎn)。
(3)作直線___,則____為所求的直線
2、本練習(xí)1、2、3
3、下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫出它們的一條對(duì)稱軸
4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?畫畫看。
12.2.1作軸對(duì)稱圖形(12)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形
自學(xué)指導(dǎo):
自學(xué)本39——41頁(yè)的內(nèi)容,完成以下要求:
1、結(jié)合39 頁(yè)第一自然段的內(nèi)容,動(dòng)手操作
(1)、利用線段中 線的知識(shí)驗(yàn)證,左腳印與右腳印對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)P與P′的連線是否被折痕垂直平分
(2)、觀察對(duì)比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化
2、認(rèn)真閱讀教材40頁(yè)例1,邊看邊操作,在練習(xí)本上完成操作的步驟,然后合作交流,歸納已知一條直線畫一個(gè)幾何圖形的軸對(duì)稱圖形的技巧
3、學(xué)生自學(xué)后,完成展示的內(nèi)容,20分鐘后學(xué)生分組展示
展示內(nèi)容
1、一個(gè)圖形與它的軸對(duì)稱圖形的_______、______完全相同;
2、連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被_______________垂直平分
3、幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成,只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的______點(diǎn),再連接這些________點(diǎn),就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形;
4、對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形,只要作出圖形中的一些 的對(duì)稱點(diǎn),連接這些對(duì)稱點(diǎn),就可以得到原圖形的________圖形;
5、完成教材41頁(yè)練習(xí)1——2;
6、下面哪些漢字經(jīng)軸對(duì)稱變換后所成的整體圖形仍是漢字
日? 月? 土? 木? 人?
A.②④⑤ B.①②④⑤ C.①②③④⑤ D.④⑤
7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時(shí)間是8點(diǎn)35分,請(qǐng)問(wèn)鐘表上顯示的實(shí)際時(shí)間是 ( 。
A.3:20。.2:25 C.3:25。.4:20
12.2.1 作軸對(duì)稱圖形(13)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
會(huì)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)習(xí)本42頁(yè)內(nèi)容,完成下列要求:
1、學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容,將探究中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題
2、(1)若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè),怎樣確定泵站的位置
(2)管道同側(cè)兩點(diǎn)A、B,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點(diǎn)A、B’(或A’、B)
3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容,20分鐘后進(jìn)行展示
三、展示內(nèi)容
1、指導(dǎo)1中,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是_____________
2、已知直線l及其異側(cè)兩點(diǎn)A、B,在直線l上求作一點(diǎn)C,使AC+BC最短(畫出畫法)
3、一條河的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)在要在河邊修一個(gè)水泵站,修在什么位置,才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小
后反思:
12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(14)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)寫出已知點(diǎn)關(guān)于x軸,y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。
2、在平面內(nèi)會(huì)畫已知多邊形關(guān)于x軸,y軸對(duì)稱的多邊形。
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)教材43-45頁(yè)內(nèi)容
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容,確立西直門的坐標(biāo)
2、通過(guò)解決本頁(yè)題,總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),關(guān)于x軸(或y軸)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)
3、在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形,關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。
三、展示
1、指導(dǎo)2中點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(_,_)
點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(_,_)
2、本44頁(yè)第1題
3、本45頁(yè)第2題
4、本45頁(yè)第3題
5、本46頁(yè)第8題
12.3.1 等腰三角形
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2
2、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)本49-51頁(yè)內(nèi)容,完成下列要求
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容,邊看邊操作、思考
(1)剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形
(2)把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折,找出其中重合的線段和角
2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分,注意輔助線的添加方法,體會(huì)能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。
3、學(xué)習(xí)例1,體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容,20分鐘后進(jìn)行展示。
三、展示內(nèi)容
1、等腰三角形的兩個(gè)底角_____,簡(jiǎn)寫成_______
2、等腰三角形的頂角平分線____、_____相互重合。
3、已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,求證:
(1)∠B=∠C 。2)∠BAD=∠CAD 。3)BD=CD
4、如圖,在下列等腰三角形中,分別求出它們的底角的度數(shù)。
(1) (2)
5、在△NP中,N = O = OP,∠NO = .求∠N和∠P
12.3.1等腰三角形(二)(16)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的判定方法
2、利用等腰三角形的判定方法
(1)證明相關(guān)問(wèn)題
(2)輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)本51-53頁(yè)內(nèi)容,完成下列要求:
1、通過(guò)預(yù)習(xí),思考51頁(yè)內(nèi)容后,你有哪些方法證明“等角對(duì)等邊”這一結(jié)論?小組交流,互相探討。
2、閱讀例2,注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí),關(guān)鍵就是找這個(gè)三角形中兩條邊相等或兩角相等。
3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容,邊看邊操作,體會(huì)已知底邊和底邊上的高,用尺規(guī)作等腰三角形的方法。
4、自學(xué)20分鐘后展示。
三、展示內(nèi)容:
1、等腰三角形的判定方法:如果________,那么__________簡(jiǎn)寫成“______”
2、已知△ABC中,∠B=∠C,求證:AB=AC
3、已知線段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求作等腰三角形ABC
4、如左下圖,∠A= , ∠C= ∠DBC= .分別計(jì)算
∠BDC、∠ABD的度數(shù),并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形。
5、如圖(上右),AC和BD相交于O,且AB∥DC,OA=OB,
求證:OC=OD
后反思:
12.3.2 等邊三角形(17)
一、自學(xué)目標(biāo)
1、了解等邊三角形的定義
2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀本53-54頁(yè)的內(nèi)容,完成下列要求:
1、請(qǐng)你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)
2、在證明判定2時(shí)注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角
3、合作交流例4的其它證法
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容,20分鐘后進(jìn)行展示
三、展示內(nèi)容
1、一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合,那么這個(gè)三角形是__
2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是____
3、一個(gè)等腰三角形有三條對(duì)稱軸,那么它就是___三角形。
4、在△ABC中,AB=AC,且∠A=60°,則△ABC是___三角形。
5、選擇:下列敘述正確的是( )
A、等腰三角形是等邊三角形 B、所有的等邊三角形形狀都相同,所以全等 C、三個(gè)角之比為1:2:3的三角形是等腰三角形
D、等邊三角形的三條中線是它的三條對(duì)稱軸
6、選擇:如圖在等邊△ABC中,O為三條高線的交點(diǎn),連結(jié)OB、OC那么∠BOC=( ) A、100° B、90°C、150° D、120°
7、等邊三角形的判定2方法證明過(guò)程
8、O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠OCB=∠ABO,求∠BOC的度數(shù)
9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn),畫出圖中所有的全等三角形,并能說(shuō)出它們是否全等?為什么?
后反思:
12.3.2等邊三角形(二)(18)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握含30°的直角三角形的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系
2、能夠證明這個(gè)關(guān)系
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀本55-56頁(yè)內(nèi)容,按要求完成下列內(nèi)容
1、探究部分的內(nèi)容動(dòng)手操作
2、合作探究其它的證明方法
3、學(xué)習(xí)例5
三、展示內(nèi)容
(一):
1、RT△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,則∠A=___,∠B=_____,AB=___BC
2、三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3,最大邊是8,則最小邊為____
3、如圖RT△ABC中,∠B= ,BD⊥AB于D,且∠A= ,BD=4cm,則BC=___
(二)選擇:
1、已知等腰三角形周長(zhǎng)為40,以一腰為邊作等邊三角形,其周長(zhǎng)為45,那么等腰三角形底邊邊長(zhǎng)是( )
A、5 B、10 C、15 D、20
2、等腰△ABC中,∠A= ,則∠B=( 。
A、 B、 C、 或 D、
3、已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為7和3,則它的周長(zhǎng)為( 。
A、17 B、16 C、17或13 D、13
(三)解答
1、如圖△ABC是等邊三角形,AD為中線,AD=AE,求∠EDC的度數(shù)
2、△ABC為等邊三角形,且DE⊥BC,垂足為D,EF⊥AC,垂足為E,F(xiàn)D⊥AB,垂足為F,則△DEF是等邊三角形嗎?這什么?
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/49573.html
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