八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)（1）
復(fù)習(xí)內(nèi)容：<全等三角形>和<軸對(duì)稱(chēng)》
一、全等三角形知識(shí)點(diǎn):
1．全等三角形的判定和性質(zhì)
一般三角形直角三角形
判定邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）角角邊（AAS）、具備一般三角形的判定方法
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）
性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等
對(duì)應(yīng)中線(xiàn)相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等。
注：① 判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；
② 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等
③有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
2.角平分線(xiàn)的性質(zhì)與判定
性質(zhì): 角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
[練習(xí)一]
1. .如圖，△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,
求DE的長(zhǎng)。

2. △ABC≌ △CDB,且AB,CD是對(duì)應(yīng)邊，下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是：( )
A. △ABD和△CDB的面積相等。
B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等。
C. ∠A+ ∠ ABD= ∠C+ ∠ CBD
D. .AD∥BC,且AD=BC.

3. 如圖，AB=AD,CB=CD.求證： △ABC≌△ADC

4. 如圖，已知E在AB上，∠1= ∠2, ∠3= ∠4,那么AC=AD嗎？為什么？

.
5 .△ABC中，AD是它的角平分線(xiàn)，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,
求證：EB=FC

二.《軸對(duì)稱(chēng)》知識(shí)點(diǎn)
（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的概念：
軸對(duì)稱(chēng)圖形： 把一個(gè)圖形沿著__________折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠_________，那么這個(gè)圖形就叫做__________。這條直線(xiàn)就是它的______。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成________。
軸對(duì)稱(chēng) ： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能與__________完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。這條直線(xiàn)叫做______。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做_______.
（2）軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)
①關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
③軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。
（3）用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)的特征
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.
點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
（4） 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定：
性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。
.判定：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
（5）等腰三角形的性質(zhì)和判定
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合（三線(xiàn)合一）。
判定1：用定義判定
判定2：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）
（6）等邊三角形的性質(zhì)和判定：
性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論:
（7）直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

[練習(xí)2]
1. △ABC與△DEF關(guān)于直線(xiàn)L成軸對(duì)稱(chēng)，則∠C是多少度？

2. 下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A 角 B 線(xiàn)段
C 不等邊三角形 D 等邊三角形
3、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
4、等腰三角形的一個(gè)角為100°，底角為_(kāi)____
5. 等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，腰比底長(zhǎng)2cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)______
6. 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是 。
7 如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ，
求∠BAC的度數(shù)。

8.如圖AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線(xiàn)N交AC于點(diǎn)D。求∠DBC
的度數(shù)。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/45304.html

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