相似圖形復習題(二)(編號:復06)
課堂練習
一、選擇題
1、已知xy = mn,則把它改寫成比例式后,錯誤的是 ( )
A、 = B、 = C、 = D、 =
2、下列命題中,正確的是( )
A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似
3、如圖,△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,DE∥BC,
DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長為( 。
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
4.在設計圖上,順德區(qū)政府大樓前的廣場是一個矩形,設計的比例尺是1:10000,則圖上矩形與實際矩形的面積比是( )
A 、 B 、 C、 D、
5.兩個相似三角形的相似比是2:3,其中較小的三角形的面積是12,則另一個三角形的面積是( )
(A)8 (B)16 (C)24 (D)27
二、填空題
6 .如果線段 對應成比例,且 ,則線段b=_______;
7. 如果 ,那么 =________.
8. .若 ;
.9.兩個相似三角形的相似比是2:3,其中較小的三角形的周長是12,則另一個三角形的周長是
10、.如圖,已知∠DAB=∠CAE,請補充一個條件:_________________
使得 ∽ ,
三、解答題
11、在右圖中,方格紙中每個小格的頂點叫格點,以格點連線為邊的三角形叫格點三角形。請你在圖中畫出兩個相似但不全等的格點三角形(不是直角三角形)。并加以證明。
12.如圖,根據(jù)圖形中提供的數(shù)據(jù),你能得到三角形相似嗎?為什么?
13.如圖,在 中,已知 , , ,求
14.測出腳與旗桿底部的距離是15米,標桿底部與旗桿底部的距離是14.5米,身高是1.5米,標桿高是2米,求出旗桿的高度.請圖出示意圖、并在示意圖上標出測量出的數(shù)據(jù),求出求出旗桿
課后作業(yè)
1、在 和 中 ,這兩個三角形( )
A、既全等又相似 B、相似 C、全等 D、無法確定
2.已知,a,b,c,d四條線段成比例,其中a=3,c=9,d=15,則線段b的長為( )
A.5 B.6 C. D.45
3.兩個相似多邊形的面積比是4:9,那么它們的周長比是( )
A.4:9 B.16:81 C.2:3 D.9:4
4.下列命題不正確的是( )
A.兩個位似圖形一定相似; B.位似圖形的對應邊一定平行
C.兩個位似圖形的位似比就是相似比; D.兩個相似圖形一定是位似圖形
5.某一時刻,一根4米長的旗桿的影長為6米,同時附近的一座建筑物的影長為36米,那么這座建筑物高________米.
6.Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,該圖中共有x個三角形與△ABC相似,x的值為( )
A.1B.2 C.3D.4
7.如果兩個相似三角形對應高的比為4∶5,那么這兩個相似三角形的相似比為____________;對應中線的比為____________;對應角平分線的比為____________;對應周長的比為____________;對應面積的比為____________.
8、若上題圖, ∽ ,則 。
9.在方格紙中,以點A為位似中心,作一個新三角形與方格紙中的三角形的位似比為2:1.
10、如圖, .
(1) ∽ 嗎?說明理由。(2)求AD的長。
11.如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,對角線BD⊥DC.
(1)ΔABD與ΔDCB相似嗎?請說明理由.
(2)如果AD=4,BC=9,求BD的長.
12、王明同學為了測量河對岸樹AB的高度。他在河岸邊放一面平面鏡MN,他站在C處通過平面鏡看到樹的頂端A, 如圖,他量得B、P間的距離是56米,C、P 間距離是 12米,他的身高是1.7
4米。請你幫他計算出樹AB的高度。
13、如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm, 點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示運動時間(0≤t≤6), 那么當t為何值時,以Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?
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