八年級上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
12.1軸對稱（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解什么是軸對稱圖形；
2、理解什么是“兩個圖形關(guān)于一條直線對稱”；
3、能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。
自學(xué)指導(dǎo)
1、自學(xué)29 頁，重點掌握___________，完成30頁練習(xí)；
2、自學(xué)本30頁，圖12•1-3是____個圖形， 關(guān)系。
請找出圖中A、B、C的對稱點A′、B′、C′
3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
展示內(nèi)容
1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠________,這個圖形就叫做___________，這條直線就是它的_________。
2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形________，那么就說這兩個圖形____________________。
3、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。
4、教材P30與P31的思考，找同學(xué)回答。
5、教材P36習(xí)題12.1的1、2.
12.1 軸對稱
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、識記線段垂直平分線的定義
2、理解軸對稱圖形的性質(zhì)
3、掌握并會用線段垂直平分線的性質(zhì)
二、自學(xué)指導(dǎo)（15分鐘）
認(rèn)真P31頁思考－P32頁探究前的內(nèi)容
（1）思考部分可在本上沿N對折或用測量的方法進行探究
（2）探究部分要動手操作，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特別注意l與線段AB的關(guān)系）
由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、展示內(nèi)容
1、如圖，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，則AC＝＿＿
2、△ABC與△A，B，C，關(guān)于直線l對稱，且AB＝4cm,則A，B，＝ ＿＿
3、如圖△ABC與△DEF關(guān)于直線N對稱，直線N與線段AD的關(guān)系是＿＿＿＿
4、如圖△ABC中BC的垂直平分線交AB于E，若△ABC的周長為10，BC＝4，則△ACE周長為＿＿＿
5、如圖AD⊥BC，BD＝DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、CE的長度有什么關(guān)系，AB+BD與DE有什么關(guān)系？
題：12.1軸對稱 (三)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握線段垂直平分線的判定
2、熟練運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題。
自學(xué)指導(dǎo)：
1、自學(xué)本33—34頁的內(nèi)容，完成下列要求：
2、合作探究：本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮筋的什么位置。
3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，--20分鐘后進行展示。
展示內(nèi)容：
1、如圖，AD⊥BC，BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系？
2、如圖，AB=AC, B=C,直線A是線段BC的垂直平分線嗎？
3、試證：到一條線段距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
4、三角形中，分別畫出邊AB ,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點O，則點O是否在垂直平分線上。說明理由：
12.1 軸對稱（11）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線
2、會畫軸對稱圖形的對稱軸
二、自學(xué)指導(dǎo)
1、自學(xué)本34－35頁的內(nèi)容（7－8分鐘）
2、例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動手操作
3、作軸對稱圖形的對稱軸，就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分線
三、展示內(nèi)容
1、線段垂直平分線的畫法（保留痕跡）
已知：線段AB，求作：線段AB的垂直平分線
（1）以A為圓心，以大于1/2AB和長為半徑作弧
（2）以＿＿為圓心，以＿＿的長為半徑作弧，兩弧交于＿＿，＿＿兩點。
（3）作直線＿＿＿，則＿＿＿＿為所求的直線
2、本練習(xí)1、2、3
3、下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對稱軸
4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？畫畫看。
12.2.1作軸對稱圖形（12）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會畫一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形
自學(xué)指導(dǎo)：
自學(xué)本39——41頁的內(nèi)容，完成以下要求：
1、結(jié)合39 頁第一自然段的內(nèi)容，動手操作
（1）、利用線段中 線的知識驗證，左腳印與右腳印對應(yīng)兩點P與P′的連線是否被折痕垂直平分
（2）、觀察對比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化
2、認(rèn)真閱讀教材40頁例1，邊看邊操作，在練習(xí)本上完成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個幾何圖形的軸對稱圖形的技巧
3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展示
展示內(nèi)容
1、一個圖形與它的軸對稱圖形的_______、______完全相同；
2、連接一對對應(yīng)點的線段被_______________垂直平分
3、幾何圖形都可以看做由點組成，只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的______點，再連接這些________點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；
4、對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些 的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的________圖形；
5、完成教材41頁練習(xí)1——2；
6、下面哪些漢字經(jīng)軸對稱變換后所成的整體圖形仍是漢字
日? 月? 土? 木? 人?
A．②④⑤ B.①②④⑤ C.①②③④⑤ D.④⑤
7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時間是8點35分，請問鐘表上顯示的實際時間是 （ �。�
Ａ.３：２０ Ｂ.２：２５�。�.３：２５�。�.４：２０
12.2.1 作軸對稱圖形（13）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
會用軸對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)習(xí)本42頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，將探究中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
2、（1）若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置
（2）管道同側(cè)兩點A、B，利用軸對稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點A、B’（或A’、B）
3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進行展示
三、展示內(nèi)容
1、指導(dǎo)1中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、已知直線l及其異側(cè)兩點A、B，在直線l上求作一點C，使AC＋BC最短（畫出畫法）
3、一條河的同側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小
后反思：
12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱（14）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在坐標(biāo)平面內(nèi)會寫出已知點關(guān)于x軸，y軸對稱點的坐標(biāo)。
2、在平面內(nèi)會畫已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對稱的多邊形。
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)教材43－45頁內(nèi)容
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標(biāo)
2、通過解決本頁題，總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，關(guān)于x軸（或y軸）對稱的兩個點坐標(biāo)的特點
3、在平面直角坐標(biāo)系中作一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標(biāo)。
三、展示
1、指導(dǎo)2中點（x，y）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（＿，＿）
點（x，y）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（＿，＿）
2、本44頁第1題
3、本45頁第2題
4、本45頁第3題
5、本46頁第8題
12．3．1 等腰三角形
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2
2、會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)本49－51頁內(nèi)容，完成下列要求
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考
（1）剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形
（2）把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角
2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。
3、學(xué)習(xí)例1，體會等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。
三、展示內(nèi)容
1、等腰三角形的兩個底角＿＿＿＿＿，簡寫成＿＿＿＿＿＿＿
2、等腰三角形的頂角平分線＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。
3、已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求證：
（1）∠B=∠C �。�2）∠BAD＝∠CAD �。�3）BD＝CD
4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。
（1） （2）
5、在△NP中，N = O = OP,∠NO = .求∠N和∠P
12.3.1等腰三角形（二）（16）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的判定方法
2、利用等腰三角形的判定方法
（1）證明相關(guān)問題
（2）輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)本51－53頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。
2、閱讀例2，注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關(guān)鍵就是找這個三角形中兩條邊相等或兩角相等。
3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。
4、自學(xué)20分鐘后展示。
三、展示內(nèi)容：
1、等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿簡寫成“＿＿＿＿＿＿”
2、已知△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝AC
3、已知線段BC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC
4、如左下圖，∠A= , ∠C= ∠DBC= .分別計算
∠BDC、∠ABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。
5、如圖（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,
求證：OC=OD
后反思：
12.3.2 等邊三角形（17）
一、自學(xué)目標(biāo)
1、了解等邊三角形的定義
2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀本53－54頁的內(nèi)容，完成下列要求：
1、請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)
2、在證明判定2時注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角
3、合作交流例4的其它證法
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示
三、展示內(nèi)容
1、一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是＿＿
2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是＿＿＿＿
3、一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是＿＿＿三角形。
4、在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，則△ABC是＿＿＿三角形。
5、選擇：下列敘述正確的是（ �。�
A、等腰三角形是等邊三角形 B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等 C、三個角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形
D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸
6、選擇：如圖在等邊△ABC中，O為三條高線的交點，連結(jié)OB、OC那么∠BOC=( ) A、100° B、90°C、150° D、120°
7、等邊三角形的判定2方法證明過程
8、O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度數(shù)
9、等邊三角形的三條中線交于一點，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？
后反思：
12.3.2等邊三角形（二）（18）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握含30°的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系
2、能夠證明這個關(guān)系
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀本55－56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容
1、探究部分的內(nèi)容動手操作
2、合作探究其它的證明方法
3、學(xué)習(xí)例5
三、展示內(nèi)容
（一）：
1、RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，則∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC
2、三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最大邊是8，則最小邊為＿＿＿＿
3、如圖RT△ABC中，∠B＝ ，BD⊥AB于D，且∠A＝ ，BD＝4cm，則BC＝＿＿＿
（二）選擇：
1、已知等腰三角形周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，那么等腰三角形底邊邊長是（ �。�
A、5 B、10 C、15 D、20
2、等腰△ABC中，∠A＝ ，則∠B＝（ �。�
A、 B、 C、 或 D、
3、已知等腰三角形兩邊長為7和3，則它的周長為（ �。�
A、17 B、16 C、17或13 D、13
（三）解答
1、如圖△ABC是等邊三角形，AD為中線，AD＝AE，求∠EDC的度數(shù)
2、△ABC為等邊三角形，且DE⊥BC，垂足為D，EF⊥AC，垂足為E，F(xiàn)D⊥AB，垂足為F，則△DEF是等邊三角形嗎？這什么？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/49346.html
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