第一勾股定理
總時：6時 使用人：
備時間：開學(xué)前第一周 上時間：第三周
題：1、1探 索勾股定理（第三時）

目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
1.通過對幾種常見的勾股定理驗證方法的分析和欣賞，理解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；
2.經(jīng)歷綜合運 用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認(rèn)識。
過程與方法目標(biāo)：
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證勾股定理的過程，體驗解決同一問題方法的多樣性，進一步體會勾股定理的化價值；
2．通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題的方法與經(jīng)驗。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1通過豐富有趣的拼圖活動增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過探究總結(jié)活動，讓學(xué)生獲得成功的體 驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；在合作學(xué)習(xí)活動中發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識和能力。
重點：
1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認(rèn)識。
2．通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
教學(xué)難點：
1．利用“五巧板”拼出不同圖形進行驗證勾股定理。
2．利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證勾股定理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺（或三角板 ）、鉛筆、多媒體。

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入（3分鐘，師生問答）
問題：1、勾股定理的內(nèi)容？
2、在直角三角形中，已知：∠C=900 a = 5,b = 12 求c=?

第二環(huán)節(jié) 驗證過程的分析與欣賞 （10分鐘，分組合作交流）
內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生對收集的驗證方法進行歸類整理：
驗證方法一：剪 切、拼接。學(xué)生利用手中的紙板、剪刀、 分組分工，合作進行，全班交流
驗證方法二：制作“青朱出入圖”，仿造教材12頁。

第三環(huán)節(jié) 嘗試拼圖，驗證定理（12分鐘，動手操作，合作探究）
內(nèi)容：五巧板的制作
•教師介紹“五巧板”的制作方法，學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作“五巧板”。
•步驟：做一個Rt△ABC，以斜邊AB為邊向內(nèi)做正方形ABDE， 并在正方形內(nèi)畫圖，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC， 這樣就把正方形A BDE分成五部分①②③④⑤。
沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。

1．利用五巧板拼“青朱出入圖 ”。
2．取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個以C為邊長的正方形，將另外一 幅五巧板拼成兩個邊長分別為a、b的正方形，你能拼出嗎？
3．用上面的兩幅五巧 板，還可拼出其它圖形，你能驗證勾股定理嗎？
4．利用五巧板還能通過怎樣拼圖驗證勾股定理？
可能的拼圖方案：

第四環(huán)節(jié)練習(xí)提升（）
1.議一議:觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2

2.一個直角三角形的斜邊為20cm ,且兩 直角邊長度比為3:4，求兩直角邊的長。
第五環(huán)節(jié)堂小 結(jié)（3分鐘，師生對答，共同總結(jié)）
內(nèi)容：教師提問：
1．這一節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？
2．對這些內(nèi)容你有什么體會？請與你的同伴交流．

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
內(nèi)容：
1、教材15頁問題解決1
2、創(chuàng)新設(shè)計
要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：2

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/41418.html

相關(guān)閱讀：探索勾股定理1