新人教版八年級數(shù)學下冊第18章勾股定理(期末復習)教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學習網(wǎng)
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第18章 勾股定理(期末復習)

【任務(wù)分析】




標知識
技能1. 回顧熟知勾股定理,勾股定理逆定理,理解它們的產(chǎn)生及證明過程,形成體系,能運用勾股定理及逆定理進行計算、證明和解決實際問題.
2. 理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念,能寫出一個命題的逆命題.
過程
方法1.經(jīng)歷勾股定理、勾股定理逆定理、逆命題等的應(yīng)用和證明過程,體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)
化思想在解決數(shù)學問題中的作用,學會運用數(shù)學的方式解決實際問題.
2.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,認識數(shù)學來源于生活,生活中要注意觀察、善
于發(fā)現(xiàn)、驗證、應(yīng)用.
情感
態(tài)度感受數(shù)學的悠久歷史和成就,感受數(shù)學的作用和魅力,熱愛數(shù)學、努力學好數(shù)學.
重點勾股定理及逆定理的應(yīng)用.
難點勾股定理及逆定理的應(yīng)用.
【環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教 學 問 題 設(shè) 計教學活動設(shè)計



顧1.在Rt△ABC中,已知其兩直角邊長a=1,b=3,那么斜邊c的長為____.
2.已知直角三角形的兩邊長為3、2,則另一條邊長是 .
3.分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長:(1)3、4、5,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能夠成直角三角形的有 .
4.寫出“線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等”和逆命題: .
5.三個正方形的面積如圖1,正方形A的面積為( )
A. 6 B.36 C.64 D.8
6.已知直角三角形一個銳角30°,斜邊長為10,那么此直角三角形的周長是( ).A.20 B. C. D.
7. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,(1)已知c=4,b=3,求a;
(2)若a:b=3:4,c=10cm,求a、b.
歸納總結(jié):組內(nèi)合作總結(jié)解決題目所用到的知識點,形成知識結(jié)構(gòu).教師出示練習題目,學生獨立完成.教師巡視,了解學生掌握的情況,指導學習成績較差的學生.

完成練習后,
小組間交流答案,師生共同修正答案.


應(yīng)

1.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( )
A.7,24,25 B.3 ,4 ,5 C.3,4,5 D.4,7 ,8
2.如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍,那么斜邊擴大到原來的( )A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍
3.直角三角形的兩直角邊分別為5cm,12cm,其中斜邊上的高為(  。〢.6cm B.8.5cm C. cm D. cm
4.小明想知道學校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當它把繩子的下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿的高為 ( )A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm
5.酒店在裝修時,在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯,已知這種地毯每平方米售價30元,主樓梯寬2米,其側(cè)面如圖2所示,則購買地毯至少需要__________元.
6.如圖3,所有的四邊形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長是 ,則圖中四個小正方形 的面積之和是  .

7.如圖4,四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,則四邊形ABCD的面積是 cm2學生嘗試完成.
練習中注意糾正學生的錯誤讀法和語言的不準確性.
學生完成后,展示答案,師生共同進行訂正.

由學生自主完成,如果遇到困難,可讓學生在組內(nèi)討論后完成,并進行展示.
對于個別問題,教師應(yīng)適當點撥.
第7題,教師可以提示輔助線的作法:連接AC,先求AC的長,再用勾股定理逆定理判斷△ACD是直角三角形.



償1.如圖5,在四邊形ABCD中,∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12,求證:AD⊥BD.


2.如圖6,在正方形ABCD中,E是BC的中點,F(xiàn)為CD上一點,且CF= CD.求證:△AEF是直角三角形.
3.如圖7所示,現(xiàn)在已測得長方體木塊的長3厘米,寬4厘米,高24厘米.一只蜘蛛潛伏在木塊的一個頂點A處,一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處,蜘蛛究竟應(yīng)該沿著怎樣的路線爬上去,所走的路程會最短.
教師出示題目,把三道題目的板練任務(wù)分到三個小組,由這三個小組組長帶領(lǐng)本組成員討論共同解決.
教師深入小組中,參與小組的討論,并給予適當點撥和引導.
第3題教師可以引導學生制作一個長方體模型,展開觀察,很容易就能得到解題方法.



合1.勾股定理:如果 直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,
斜邊長為c,那么 .
利用勾股定理可以求(線段)邊長
2.勾股定理逆定理::如果三角形的三邊長分別為a、b,c
滿足 ,那么這個三角形是直角三角形.
利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形.

師生共同總結(jié).


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