◆1、理解一元一次不等式組的概念.
◆2、理解不等式組的解的概念．
◆3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解.
◆4、培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力．
〖重點與難點〗
◆教學(xué)重點：一元一次不等式組的解法.
◆教學(xué)難點：例2較為復(fù)雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學(xué)的難點，用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解也是難點。
〖教學(xué)過程〗
一.引入
1．想一想：某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設(shè)購買圓珠筆Ｘ桶，你能列出幾個不等式？
2．學(xué)生活動：找出已知條件，列出所有不等關(guān)系式，互相討論，類推概念，鼓勵學(xué)生通過觀察，分析，補(bǔ)充解決問題。
3．最后教師總結(jié)兩個不等式。
如設(shè)購買圓珠筆的桶數(shù)為Ｘ，則 ：
二.新課
1．一元一次不等式組：一般地，由幾個同一個未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再
例如：
都是一元一次不等式組.
2. 不等式組解的概念：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.
3.做一做：
例1.解一元一次不等式組
解：解不等式①, 得: X>-1
解不等式②, 得: X≤6
把 ① ②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上,如下圖:
-1 0 6
所以原不等式組的解是-1
4.應(yīng)用拓展：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的解公共部分時,有幾種不同情況嗎?
若a 用數(shù)軸試一試.
(1) （2） （3） （4）
（設(shè)a
一元一次
不等式組 解集 圖示 口訣
x>a
x>bx>b
大大取大
x
x>a
x
x
比小小，比大大，解不了（無解）
5.嘗試反饋：試一試，利用數(shù)軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分：
(1) (2)
(3) (4)
6．探索較復(fù)雜的不等式組的解法：
例2. 解一元一次不等式組
解:由不等式①,去擴(kuò)號得 3-5X>X-4X+2
移項,整理得 -2X>-1
所以X<
解不等式②,去分母得 3X-2>10-2X
移項,整理得 5X>12
所以X>
把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上.
0 1 2 3
所以原不等式組無解.
7.通過范例,幫助學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟:
(1)依次解各個一元一次不等式.
(2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數(shù)軸上.
(3)根據(jù)解在數(shù)軸上的表示確定不等式組的解.
三.鞏固
（學(xué)生活動，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）
1. 解下列一元一次不等式組:
(1) (2) 2. 分別求出本節(jié)開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數(shù)
四．歸納
1．學(xué)生談本節(jié)課的收獲：優(yōu)等生談學(xué)到什么知識，上進(jìn)生談體會；
2．教師小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次不等式組及不等式組的解的有關(guān)概念，要求會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。
五．作業(yè)
見作業(yè)題：第1?4題。
5.4 一元一次不等式組(2)
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、會列一元一次不等式組應(yīng)用題.
◆2、探索一元一次不等式組在解決實際問題中的應(yīng)用．
〖教學(xué)重點與難點〗
◆教學(xué)重點：列一元一次不等式組解應(yīng)用題.
◆教學(xué)難點：例２的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，并涉及求整數(shù)解，是本節(jié)教學(xué)的難點.
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：
如圖,已知每個砝碼的質(zhì)量為1克,請你估計物體A的質(zhì)量．
我們可以得到：ｘ＞２
x<3
從而得：2＜x＜３，由此題引出課題．
二、合作交流，探求新知：
例1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地．猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）
分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系：
媽媽的體重+小寶的體重 ＜ 爸爸的體重
媽媽的體重+小寶的體重+6千克 �。� 爸爸的體重
解略．
概括用一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟
（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系
（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系
（4）列：列不等式組
（5）解：求出不等式組的解集
（6）答：寫出符合題意的答案
例２．某工廠用如圖（見課本第118頁）所示的長方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無蓋的長方形包裝盒,如圖，現(xiàn)有長方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為100個．若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個數(shù)分，問有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一鐘方案？
分析：和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時，我們可以通過列表來分析：
橫式無蓋的長方體x個 豎式無蓋的長方體
(100-x)個合計(張)現(xiàn)有紙板(張)
長方形紙板(張)3x4(100-x)3x+4(100-x)351
正方形紙板(張)2x100-x2x+100-x151
解：設(shè)生產(chǎn)橫式無蓋的長方體包裝盒x個，則生產(chǎn)豎式無蓋的長方體包裝盒（100－x）
個，由題意得
3x+4(100-x)≤351
2x+100-x≤151
化簡，得 400-x≤351
100+x≤151
解這個不等式組，得49≤x≤51
因為x是整數(shù)，所以x1=49,x2=50,x3=51．
當(dāng)x1=49時,400-x1=351,100+x1=149,長方形紙板恰好用完,正方形紙板剩2張．
當(dāng)x2=50時,400-x2=350,100+x2=150, 長方形,正方形紙板各剩1張．
當(dāng)x3=51時,400-x3=349,100+x3=151, 長方形紙板剩2張,正方形紙板恰好用完．
由于長方形紙板的面積大于正方形紙板的面積,所以當(dāng)x1=49時,原材料的利用率最高.
答：一共有三種生產(chǎn)方案：①橫式的包裝盒生產(chǎn)49個,豎式的包裝盒生產(chǎn)51個；②橫式的包裝盒 ,豎式的包裝盒各生產(chǎn)51個；③橫式的包裝盒生產(chǎn)51個,豎式的包裝盒生產(chǎn)49個．
學(xué)生練習(xí)并講評：第120頁課內(nèi)練習(xí)．
三、知識拓展應(yīng)用：
問題1：我屬兔，請你根據(jù)我的實際情況來猜測我的年齡？
分析：1. 屬兔的年齡有可能是以下數(shù)據(jù)： 6 18 30 42 54 ……
2.根據(jù)實際情況可知：
20< 老師的年齡<40，又知老師屬兔,所以老師的年齡是30歲．
問題2：某公園售出一次性使用門票,每張10元.為吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元,持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元,持票者進(jìn)入公園時需再購買每次2元的門票．你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過多少次時,購買A類年票最合算嗎?
分析1．游客購買門票有幾種選擇方式?
2．設(shè)某游客選擇了某種門票,一年中進(jìn)入該公園x次,其門票費支出是多少?
3．要使購買A類年票最合算,各種門票支出應(yīng)當(dāng)滿足什么關(guān)系?
想一想： 1．什么情況下,購買每次10元的門票最合算?
2．什么情況下,購買B類年票最合算?
四、小結(jié)與作業(yè)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/61856.html
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