數(shù)怎么又不夠用了2

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
第二章 實(shí) 數(shù)
總課時(shí):11課時(shí) 使用人:
備課時(shí)間:開(kāi)學(xué)前第一周 上課時(shí)間:第一周
第2課時(shí):2、1數(shù)怎么又不夠用了 (2)
目標(biāo)
知 識(shí)與技能目標(biāo)
(1) .借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想.
(2).會(huì)對(duì)所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類,并說(shuō)明理由.
(3).探索無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別,并能辨別出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù).
過(guò)程與方法目標(biāo)
1.通過(guò)學(xué)生活動(dòng)準(zhǔn)確認(rèn)識(shí) 到有理數(shù)都可以劃成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.
2.通過(guò)對(duì)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)的歸納和總結(jié),能夠準(zhǔn)確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進(jìn)行分類.
3.進(jìn)一步讓學(xué)生將有理數(shù)和無(wú)理數(shù)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析推理,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.
情感與態(tài)度目標(biāo)
1.讓學(xué)生理解估算的意義,掌握估算的方法,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的估算能力,在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的積極作用.
2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性,培 養(yǎng)學(xué)生的合作精神.
重點(diǎn):
1.無(wú)理數(shù)概念的建立過(guò)程.
2.了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別,并能正確判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
1.無(wú)理數(shù)概念的建立及估算.
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù),有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別.
教學(xué)準(zhǔn)備 :多媒體、計(jì)算器.
教學(xué)過(guò)程:
第一環(huán)節(jié):新課引入(3分鐘,學(xué)生動(dòng)腦思考、口答)
想一想:
1. 有理數(shù)如何分類的?
整數(shù)(如-1,0,2,3,…):都可看成有限小數(shù)
有理數(shù)
分?jǐn)?shù)(如- , , ,… ):可不可能都化成有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)?
2.上節(jié)課了解到一些數(shù),如a2=2,b2=5中的a,b 既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),那么它們究竟是什么數(shù)呢?

第二個(gè) 環(huán)節(jié):活動(dòng)與 探究( 5分鐘,學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,感受無(wú)理數(shù)的存在)
(一)探索無(wú)理數(shù)的小數(shù)表示
內(nèi)容:借助計(jì)算器以小組討論的形式對(duì)面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a和面積為5的正方 形的邊長(zhǎng)b進(jìn)行估計(jì).
歸納總結(jié):a,b既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),則a,b一定不是有理數(shù).如果寫(xiě)成小數(shù)形式,它們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).
(二)探索有理數(shù)的小數(shù)表示,明確無(wú)理數(shù)的概念
內(nèi)容:請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組的形式活動(dòng):一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù),另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)表示成小數(shù),并總結(jié)此小數(shù)的形式。
議一議:分?jǐn)?shù)化成小數(shù),最終此小數(shù)的形式有幾種情況?
探究結(jié)論:分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).
即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
強(qiáng)調(diào):像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的,但是又不是循環(huán)的,是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).
故無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).(圓周率π=3014159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故π是無(wú)理數(shù)).
第三個(gè)環(huán)節(jié):知識(shí)分類整理(5分鐘,學(xué)生歸納總結(jié))
內(nèi)容:

第四個(gè)環(huán)節(jié):知識(shí)運(yùn)用與鞏固(22分鐘,學(xué)生搶答、單獨(dú)答、全班交流相互結(jié)合)
內(nèi)容:認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù).
例1 填空:
0.351, - , 3.14159, -5.2323332…, , 1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).

例2 判斷下列說(shuō)法是否正確:
(1)有限小數(shù)是有理數(shù); ( )
(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); ( )
(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); ( )
(4)有理數(shù)是有限數(shù). ( )
例3 以下各正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是( )
(A)面積 為25的正方形; (B) 面積為 的正方形;
(C) 面積為8的正方形; (D) 面 積為1.4 4的正方形.
例4 一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因?yàn)?4不是完全平方數(shù),所以a不是有理數(shù).

強(qiáng)調(diào):
1. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú) 限循環(huán)小數(shù).
2. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù) 形式(p,q 為整數(shù)且互質(zhì)),而無(wú)理數(shù)則不能.
練一練: 課本P29 隨堂練習(xí).
第五個(gè)環(huán)節(jié):課時(shí)小結(jié)(3分鐘,學(xué)生歸納)
內(nèi)容:
1.什么叫無(wú)理數(shù)?
2.?dāng)?shù)的分類?
3.如何判定一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù).
第六個(gè)環(huán)節(jié):布置作業(yè)(2分鐘)
習(xí)題2、2
A組(學(xué)優(yōu)生)1、2
B組(中等生)1
C組(后三分之一生)1
板書(shū)設(shè)計(jì)

本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/65749.html

相關(guān)閱讀:數(shù)怎么又不夠用了