三角形全等的判定:SSS 學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)



【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】:
1.學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)本第6、7頁完成《前預(yù)習(xí)案》(15分鐘)。
2 .組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成《內(nèi)探究》(20分鐘)
3.小組長在上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用,控制討論節(jié)奏。
4. 積極投入,激情展示,做最佳自己。
5.帶?的題要多動腦筋,展示你的能力。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能自己試驗探索出判定三角形全等的SSS判定定理。
2 、會應(yīng)用判定定理SSS進行簡單的推理判定兩個三角形全等
3、會作一個角等于已知角.
【學(xué)習(xí)重點】:三角形全等的條.
【學(xué)習(xí)難點】:尋求三角形全等的條.
【學(xué)習(xí)過程】:
《前預(yù)習(xí)案》
一、自主學(xué)習(xí)
1、復(fù)習(xí):什么是全等三角形?全等三角形有些什么性質(zhì)?
如圖,△ABC≌△DCB那么
相等的邊是:
相等的角是:
2、討論三角形全等的條(動手畫一畫并回答下列問題)
(1).只給一個條:一組對應(yīng)邊相等(或一組對應(yīng)角相等),畫出的兩個三角形一定全等嗎?


(2).給出兩個條畫三角形,有____種情形。按下面給出的兩個條,畫出的兩個三角形一定全等嗎?
①一組對應(yīng)邊相等和一組對應(yīng)角相等

②兩組對應(yīng)邊相等


③兩組對應(yīng)角相等

(3)、給出三個條畫三角形,有____種情形。按下面給出三個條,畫出的兩個三角形一定全等嗎?
①三組對應(yīng)角相等


②三組對應(yīng)邊相等
已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm.你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較,它們?nèi)葐幔?br />a.作圖方法:

b.以小組為單位,把剪下的三角形重疊在一起,發(fā)現(xiàn) ,這說明這些三角形都是 的.
c.歸納:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形 ,簡寫為“ ”或“ ”.
d、用數(shù)學(xué)語言表述:
在△ABC和 中,
∵ ∴△ABC≌ ( )
用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形 . “SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù).

《內(nèi)探究》
二、合作探究
1、如圖,△ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架.
求證:△ABD≌△ACD.
證明:∵D是BC
∴ =
∴在△ 和△ 中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD △ACD( )
溫馨提示:證明的書寫步驟:
①準(zhǔn)備條:證全等時需要用的間接條要先證好;
②三角形全等書寫三步驟:
A、寫出在哪兩個三角形中,B、擺出三個條用大括號括起,C、寫出全等結(jié)論。

2、如圖,OA=OB,AC=BC.
求證:∠AOC=∠BOC.

3、尺規(guī)作圖。
已知:∠AOB. 求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB

4.本節(jié)小結(jié)(我的收獲)
(1)知識方面:
(2)學(xué)習(xí)方法方面:


三、堂鞏固練習(xí).
1、如圖,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求證:△ABC ≌ ADE。

2、已知:如圖,AD=BC,AC=BD. 求證:∠OCD=∠ODC

《后訓(xùn)練》
1、下列說法中,錯誤的有( )個
(1)周長相等的兩個三角形全等。(2)周長相等的兩個等邊三角形全等。(3)有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(4)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如圖,點B、E、C、F在同一直線上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,請將下面說明ΔABC≌ΔDEF的過程和理由補充完整。
解:∵BE=CF (_____________)
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ (________________)
__________=DF(_______________)
BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF (_____________)
3.如圖,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,則∠EFD=∠BCA,請說明理由。

?4.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,點E在AD上,找出圖中全等的三角形,并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?





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