第一勾股定理
總時：6時
備時間：開學(xué)前第一周 上時間：第三周
題：1、2能得到直角三角形嗎
目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
1．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；
2．能根據(jù)所給三角形三邊的條判斷三 角形是否是直角三角形。
2、過程與方法
1．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；
2．經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
1．體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；
2．在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。
重點：理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
教學(xué)難點：應(yīng)用勾股定理逆定理解決實際問題
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新（3分鐘，教師設(shè)疑，學(xué)生猜想）
內(nèi)容：
情境：1．直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？
2．如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？

第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理逆定理（15分鐘，學(xué)生分組探究）
活動1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，
①5，12，13；
②7，24，25；
③8，15，17；
并回答這樣兩個問題：
1．這三組數(shù)都滿足 嗎？
2．分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
活動2：歸納
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的 三個 正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
活動3：總結(jié)
1．同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？
2．今天的結(jié)論與前 面學(xué)習(xí)勾股定理有哪 些異 同呢？
3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4．通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？
第三環(huán)節(jié)：勾股定理逆定理的簡單應(yīng)用（7分鐘，學(xué)生合作探究）
1．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
解答：①②
2．一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是（ ）
A　250 B　15 0 　　C　200 D　不能確定
解答：B
3．如圖1：在 中， 于 ， ，則 是（ ）
A　等腰三角形 B　銳角三角形
C　直角三角形 D　鈍角三角形
解答：C
4．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，　　　　　　　　　　(圖1)
得到的三角形是（ ）
A　直角三角形 B　銳角三角形
C　鈍角三角形 D　不能確定
解答：A　

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生先獨立完成，后全班交流）
1 ．一個零的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零各邊尺寸如圖3所示，這個零符合要求嗎？

解答： 符合要求 ， 又 ，
2．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90°，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？

第五環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（3分鐘，師生對答，共同總結(jié)）
師生相互交流總結(jié)出：
1．今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形；②滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；
2．從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學(xué)是于生活又服務(wù)于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計算。
第六 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
內(nèi)容：
1、本習(xí)題1．4第1，2，4題。
2、創(chuàng)新設(shè)計

要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：2
板書設(shè)計：
能得到直角三角形嗎
引入———— 例題　　　　練習(xí)
逆定理————　

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/43602.html

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