第七 二元一次方程組
6.二元一次方程與一次函數(shù)(二)
目標(biāo)1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.重點利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點建立數(shù)形結(jié)合的思想.
一:復(fù)習(xí)引入
(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?
(2) 二元一次方程組有哪些解法?
二:導(dǎo)入新
議一議
A,B兩地相距100千米,甲、乙兩人騎車同時分別從A,B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù).1小時后乙距離A地80千米;2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇?
你是怎么樣做的?與同伴交流。
三 :典型例題,探究一次函數(shù)解析式的確定
例1 某長途汽車客運站規(guī)定,乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李,但超過該質(zhì)量則需購買行李票,且行李費y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李,交了行李費5元,張華帶了90千克的行李,交了行李費10元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?
例2:某市自水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費辦法,若某戶居民應(yīng)交水費y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x>15時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某用戶十月份用水量為10噸,則應(yīng)交水費多少元?若該用戶十一月份交了51元的水費,則他該月用水多少噸?
做一做:P243頁的隨堂練習(xí)1,2
四:練習(xí)與提高
1: 圖中的兩條直線 , 的交點坐標(biāo)可以看做方程組 的解
2:在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米)是所掛
物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量
為1千克時彈簧長15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3
千克時,彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)
系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.
第五環(huán)節(jié) 堂小結(jié)
內(nèi)容:
一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.
二、在解決實際問題時從不同角度思考問題,就會得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.
三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:
1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;
2.將已知條代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;
3.解這個二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
意圖和效果:讓學(xué)生對本節(jié)的內(nèi)容作概括的歸納與整理.
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
P243習(xí)題7•8問題解決1,2 P245第6題
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