實數(shù)2教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
第二章實 數(shù)
總課時:11課時 使用人:
備課時間:開學(xué)前第一周 上課時間:第一周
第9課時:2、6 實數(shù) (2)
教學(xué)目標(biāo)
●知識與技能目標(biāo)
(1)了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.
(2)用類比的方法,引入實數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律,并能用這些法則、運(yùn)算律在實數(shù)范圍進(jìn)行正確計算.
(3)正確運(yùn)用公式:
( ≥0, ≥0) ( ≥0, >0)
這兩個公式,實際上是二次根式內(nèi)容中的兩個公式,但這里不必向?qū)W生提出二次根式這個概念.
●過程與方法目標(biāo)
(1)通過具體數(shù)值的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納總結(jié)出規(guī)律.
(2)能用類比的方法解決問題,用已有知識去探索新知識.
●情感與態(tài)度目標(biāo)
由實例得出兩條運(yùn)算法則,培養(yǎng)學(xué)生歸納、合作、交流的意識,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).
教學(xué)重點
(1)用類比的方法,引入實數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律,能在實數(shù)范圍內(nèi)正確運(yùn)算.
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
( ≥0, ≥0) ( ≥0, >0)
教學(xué)難點
(1)類比的學(xué) 習(xí)方法.
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.

教學(xué)準(zhǔn)備:教材、、電腦.電腦軟件:Word,Powerpoint.
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入(2分鐘,學(xué)生通過回答問題,回顧舊知)
問題1 :有理數(shù)中學(xué)過哪些運(yùn)算及運(yùn)算律?
答:加、減、乘、除、乘方,加法()交換律、結(jié)合律 ,分配律.
問題2:實數(shù)包含哪些數(shù)?
答:有理數(shù),無理 數(shù).
問題3:有理數(shù)中的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等在實數(shù) 范圍內(nèi)能繼續(xù)使用?
答:這是我們本節(jié)課要解決的新問題.
第二環(huán)節(jié):知識探究(15分鐘,引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、驗證的過程,得到運(yùn)算規(guī)律)
(一)內(nèi)容:引導(dǎo)學(xué)生探究出有關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算率,并利用這些運(yùn)算法則或運(yùn)算解決簡單的問題。
具體過程如下 :
1探索:要回答上面提出的問題,因為實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù),我們只需在無理數(shù)中驗證一下運(yùn)算法則及運(yùn)算律是否成立.
用計算器可驗證: , (加法交換律)
, (交換律)
, (乘法結(jié)合律)
, (分配律)
2明晰: 以上說明有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.
3鞏固:
例1 計算:
(1) ; (2) ; (3) .
解:(1) = = ;
(2) =1+2=3;
(3) = = =20.
(二)內(nèi)容:通過探究得出 , 。
具體過程如下:
(1) =   , =   ;
=    , = ;
= , = ; = , = .
(2)用計算器計算:
=    , =  。 = , = .
問題1:觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論?
問題2:從你上面得出的結(jié)論,發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能用字母表示這個規(guī)律嗎?
問題3:其中的字母a,b有限制條件嗎 ?
說明:公式中字母a≥0,b≥0(或b>0)這一條件是公式的一部分,不應(yīng)忽略.

第三環(huán)節(jié):知識鞏固(15分鐘,講練結(jié)合,使學(xué)生鞏固新知)
例2 化簡
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) .
解:(1) = = =6-5=1;
(2) = = = = =3;
(3) = = = ;
(4) = =2-1=1;
(5) = = = =-24.
練習(xí):
化簡:(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) .
解:(1) = = = ;
(2) = = = = =3;
(3) = = = ;
(4) = = = ;
(5) = = = .
意圖:鞏固新知,提高能力.

第四環(huán)節(jié):知識拓展(5分鐘,根據(jù)學(xué)生課堂掌握情況取舍講題)
說明:這部分根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行取舍,程度好的班級可選用,基礎(chǔ)不好的班級舍去.
練習(xí):
?1.化簡:(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ; (5) .
解:(1) = = = =10;
(2) = = = ;
(3) = = = ;
(4) = = = = =14;
(5) = = = = =6.
?2.一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是 和 ,求 這個直角三角形的面積.
解:S= = = = =7.5cm2.

第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(2分鐘,教師總結(jié))
本節(jié)課主要內(nèi)容:
(1)在實數(shù) 范圍內(nèi),有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律仍然成立,能正確運(yùn)用.
(2)掌握并會運(yùn)用公式: (a≥0,b≥0), (a≥0,b>0).
(3)理解本節(jié)課中用過的數(shù)學(xué)方法:類比,找規(guī)律,歸納總結(jié).

第六環(huán)節(jié):課后作業(yè)
習(xí)題 2.9 A組(優(yōu)等生) 1,2 ;
B組(中等生)1;
C組(后三分之一生)1

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