第四 四邊形性質(zhì)探索
總時(shí):12時(shí) 使用人:
備時(shí)間:開學(xué)第一周 上 時(shí)間:第六周
第1時(shí):4、1 平行四邊形的性質(zhì) (1)
目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程,在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣;
2.索并掌握平行四邊形的性質(zhì),并能簡單應(yīng)用;
3.在探索活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。
重點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié):實(shí)踐探索,直觀感知(5分鐘,動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知,學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念,明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.小組活動(dòng)一
內(nèi)容:
問題1:同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折,剪下兩張疊放的三角形紙片,將它們相等的一邊重合,得到一個(gè)四邊形。
(1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;
(2)給出小明拼出的四邊形,它們的對邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由,請用簡捷的語言刻畫這個(gè)圖形的特征。
2.小組活動(dòng)二
內(nèi)容:生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢?你能舉例說明嗎?
第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流(5分鐘,學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴,全班交流)
小組活動(dòng)3:
用 一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形,并將復(fù)制 后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,你能平移該紙片,使它與你畫的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結(jié)論?四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系?能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎?
(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn) 、觀察、分析;
(2)學(xué)生交流、議論;
(3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過程。
第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華(10分鐘,學(xué)生通過說理,由直觀感受上升到理性分析,在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升,并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。)
實(shí)踐 探索內(nèi)容
(1)通過剪紙,拼紙片,及旋轉(zhuǎn),可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個(gè)三角形全等。
(2)可以通過推理證明這個(gè)結(jié)論,如圖連結(jié)AC。
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD // BC, AB // CD
∴ ∠1=∠2,∠3=∠4
∴ △AB C和△CDA中
∠2=∠1
AC=C A
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA(ASA)
∴ AB=DC, AD=CB,∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高(10分鐘,通過議一議,練一練,學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì),并進(jìn)行簡單合情推理,體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用,同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.活動(dòng)內(nèi)容:
(1)議一議:如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù),能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?
A(學(xué)生思考、議論)
B總結(jié)歸納:可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
由平行四邊形對 邊分邊平行 得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對角相等,由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。
(2)練一練(P99隨堂練習(xí))
練1 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形。
(1)求∠ADC、∠BCD度數(shù)
(2)邊AB、BC的度數(shù)、長度。
練2 四邊形ABCD是平行四邊形
(1)它的四條邊中哪些 線段可以通過平移相到得到?
(2)設(shè)對角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系?說說理由。
歸 納:平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線互相平分。
第五環(huán)節(jié) 評價(jià)反思 概括總結(jié)(8分鐘,學(xué)生踴躍談感受和收獲)
活動(dòng)內(nèi)容
師生相互交流、反思、總結(jié)。
(1)經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索,你有什么感受和收獲?給自己一個(gè)評價(jià)。
(2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn),優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)?
(3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么?(知識上、方法上)
考一考:
1. ABCD中,∠B=60°,則∠A= ,∠C= ,∠D= 。
2. ABCD中,∠A比∠B大20°,則∠C= 。
3. ABCD中,AB=3,BC=5,則AD= CD= 。
4. ABCD中,周長為40cm,△ABC周長為25,則對角線AC=( )cm。
布置作業(yè)
本習(xí)題4.1
A組(學(xué)優(yōu)生)1 、2
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
教學(xué)反思
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/34659.html
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