高二下冊(cè)數(shù)學(xué)模塊綜合測(cè)試題及答案[1]

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)

1.設(shè)Y對(duì)X的回歸直線方程=2-1.5x,當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均(  )

A.增加1.5個(gè)單位  B.增加2個(gè)單位

C.減少1.5個(gè)單位 D.減少2個(gè)單位

解析:由回歸直線方程斜率的意義易知C正確.

答案:C

2.方程C=C的解集為(  )

A.{4}          B.{14}

C.{4,6} D.{14,2}

解析:由C=C得x=2x-4或x+2x-4=14,解得x=4或x=6.經(jīng)檢驗(yàn)知x=4或x=6符合題意.

答案:C

3.某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為,他連續(xù)測(cè)試3次,其中恰有1次通過(guò)的概率為

(  )

A. B.

C. D.

解析:連續(xù)測(cè)試3次,其中恰有1次通過(guò)的概率為

P=C12=.

答案:A

4.為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn),并且利用線性回歸方程,求得回歸直線分別為l1和l2.已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s,對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都為t,那么下列說(shuō)法正確的是

(  )

A.l1與l2相交點(diǎn)為(s,t)

B.l1與l2相交,相交點(diǎn)不一定是(s,t)

C.l1與l2必關(guān)于點(diǎn)(s,t)對(duì)稱

D.l1與l2必定重合

解析:因?yàn)榫性回歸方程過(guò)樣本點(diǎn)的中心(s,t),所以l1,l2都過(guò)點(diǎn)(s,t),即相交于(s,t).

答案:A

5.已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=,k=1,2,…,則P(2A. B.

C. D.

解析:P(2答案:A

6.3個(gè)人坐在一排6個(gè)座位上,3個(gè)空位只有2個(gè)相鄰的坐法種數(shù)為(  )

A.24 B.36

C.48 D.72

解析:先將三個(gè)人排好,共有6種排法,空出4個(gè)位,再將空座位插空,有4×3=12種排法,故有6×12=72種排法.

答案:D

7.如果χ2≥5.024,那么認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)的概率為(  )

A.1% B.95%

C.5% D.99%

解析:χ2>3.841,故有95%的把握認(rèn)為有關(guān),犯錯(cuò)的概率為5%.

答案:C

8.(x-)n的展開(kāi)式中,第3項(xiàng)的系數(shù)為36,則含x2的項(xiàng)為(  )

A.36 B.-36

C.36x2 D.-36x2

解析:(x-)n的展開(kāi)式的通項(xiàng)為

Tk+1=Cxn-k(-)k.

∴36=C(-)2,解得n=4.

令n-k=2得k=2,故含x2的項(xiàng)為T(mén)3=36x2.

答案:C

9.對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的條件下,第二次也摸到正品的概率是(  )

A. B.

C. D.

解析:記“第一次摸出正品”為事件A,“第二次摸到正品”為事件B,則P(A)==,

P(A∩B)==.

故P(B|A)==.

答案:C

10.已知一次考試共有60名同學(xué)參加,考生成績(jī)X~N(110,52),據(jù)此估計(jì),成績(jī)落在區(qū)間(100,120]內(nèi)的人數(shù)為(  )

A.55 B.56

C.57 D.58

解析:∵X~N(110,52),

∴μ=110,σ=5.

又P(100故所求人數(shù)為0.954 4×60≈57.

答案:C

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)

11.從裝有3個(gè)紅球,2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球,以X表示取到白球的個(gè)數(shù),則P(X=1)=________.

解析:P(X=1)===0.6.

答案:0.6

12.一顆骰子拋擲60次,出現(xiàn)1點(diǎn)的次數(shù)為X,則D(X)=________.

解析:一顆骰子拋擲1次,出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為,

則X~B(60,),D(X)=60××=.

答案:

13.在某次學(xué)校的游園活動(dòng)中,高二(2)班設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲:在一個(gè)紙箱里放進(jìn)了5個(gè)紅球和5個(gè)

個(gè)白球,這些球除了顏色不同外完全相同,一次性從中摸出5個(gè)球,摸到4個(gè)或4個(gè)以上紅球即為中獎(jiǎng),則中獎(jiǎng)的概率是________.(精確到0.001)

解析:設(shè)摸出的紅球個(gè)數(shù)為X,則X服從超幾何分布,其中N=10,M=5,n=5,于是中獎(jiǎng)的概率為P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=+≈0.103.

答案:0.10314.某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級(jí),上樓可以一步上一級(jí),也可以一步上兩級(jí),若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完,則方法有________種.

解析:因?yàn)?0÷8的余數(shù)為2,所以可以肯定一步一個(gè)臺(tái)階的有6步,一步兩個(gè)臺(tái)階的有2步,那么共有C=28種走法.

答案:28

三、解答題(本大題共4小題,共50分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

15.(本小題滿分12分)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,于是該單位領(lǐng)導(dǎo)決定在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)看是否有效果,并對(duì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前后餐椅的損壞情況作了一個(gè)統(tǒng)計(jì),具體數(shù)據(jù)如下:

損壞餐椅數(shù)末損壞餐椅數(shù)合計(jì)

文明標(biāo)語(yǔ)張貼前40160200

文明標(biāo)語(yǔ)張貼后30170200

合計(jì)70330400

試根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞是否有關(guān)系.

解:根據(jù)題中的數(shù)據(jù)得

χ2=≈1.73,

因?yàn)?.73<3.841,所以沒(méi)有理由認(rèn)為在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞有關(guān)系.

16.(本小題滿分12分)已知(-)n的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.

(1)證明展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng);

(2)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng).

解:由題意:2C·=1+C·()2,

即n2-9n+8=0,

∴n=8(n=1舍去).

∴Tr+1=C()8-r·(-)r=(-)r·Cx·x=(-1)r· (0≤r≤8,r∈Z)

(1)若Tr+1是常數(shù)項(xiàng),則=0,

即16-3r=0,

∵r∈Z,這不可能,

∴展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng);

(2)若Tr+1是有理項(xiàng),當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù),

∴0≤r≤8,r∈Z,

∴r=0,4,8,即展開(kāi)式中有三項(xiàng)有理項(xiàng),分別是:T1=x4,T5=x,T9=x-2.

17.(本小題滿分12分)(2018·湖北高考)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量X(單位: mm)對(duì)工期的影響如下表:

降水量XX<300300≤X<700700≤X<900X≥900

工期延誤

天數(shù)Y02610

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9,求:

(1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差;

(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過(guò)6天的概率.

解:(1)由已知條件和概率的加法公式有:

P(X<300)=0.3,P(300≤X<700)=P(X<700)-P(X<300)=0.7-0.3=0.4,

P(700≤X<900)=P(X<900)-P(X<700)=0.9-0.7=0.2,

P(X≥900)=1-P(X<900)=1-0.9=0.1.

所以Y的分布列為

Y02610

P0.30.40.20.1

于是E(Y)=0×0.3+2×0.4+6×0.2+10×0.1=3,

D(Y)=(0-3)2×0.3+(2-3)2×0.4+(6-3)2×0.2+(10-3)2×0.1=9.8.

故工期延誤天數(shù)Y的均值為3,方差為9.8.

(2)由概率的加法公式,

得P(X≥300)=1-P(X<300)=0.7.

又P(300≤X<900)=P(X<900)-P(X<300)

=0.9-0.3=0.6,

所以由條件概率得P(Y≤6|X≥300)=P(X<900|X≥300)===.

故在降水量X至少是300 mm的條件下,工期延誤不超過(guò)6天的概率是.

18.(本小題滿分14分)某校舉辦一場(chǎng)藍(lán)球投籃選拔比賽,比賽的規(guī)則如下:每個(gè)選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場(chǎng)跳球區(qū)三個(gè)位置各投一球,只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次,三次全投進(jìn)就算勝出,否則即被淘汰.已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為,在三分區(qū)投中球的概率為,在中場(chǎng)跳球區(qū)投中球的概率為,且

在各位置投球是否投進(jìn)互不影響.

(1)求該選手被淘汰的概率;

(2)該選手在比賽中投球的個(gè)數(shù)記為X,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

解:(1)法一記“該選手能投進(jìn)第i個(gè)球”的事件為Ai(i=1,2,3),

則P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,

∴該選手被淘汰的概率

P=P(+A1∩+A2∩A2∩)

=P(1)+P(A1)P()+P(A1)P(A2)P()

=+×+××=.

法二:記“該選手能投進(jìn)第i個(gè)球”的事件為Ai(i=1,2,3),

則P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=.

∴該選手被淘汰的概率

P=1-P(A1∩A2∩A3)=1-P(A1)P(A2)P(A3)

=1-××=.

(2)X的可能值為1,2,3,P(X=1)=P()=,

P(X=2)=P(A1∩)=P(A1)P()=×=,

P(X=3)=P(A1∩A2)=P(A1)P(A2)=×=.

∴X的分布列為

X123

P

∴E(X)=1×+2×+3×=.


本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/1152238.html

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