高二模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

【導(dǎo)語】高二年級(jí)有兩大特點(diǎn):一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了,距離高考尚遠(yuǎn),最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時(shí)候。導(dǎo)致:心理上的迷茫期,學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期,自我約束的松散期,易誤入歧路,大浪淘沙的篩選期。因此,直面高二的挑戰(zhàn),認(rèn)清高二,認(rèn)清高二的自己,認(rèn)清高二的任務(wù),顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二模擬數(shù)學(xué)試卷及答案》,希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助!

  【一】

  一、選擇題(本大題12小題,每小題3分,共36分)

  1.下列說法中,正確的是()

  A.兩條射線組成的圖形叫做角

  B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角

  C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

  D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

  2.若點(diǎn)A(2,n)在x軸上,則點(diǎn)B(n+2,n-5)在()

  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

  3.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

  A.125°B.135°C.145°D.150°

  4.如果方程組的解為,那么“★”“■”代表的兩個(gè)數(shù)分別為()

  A.10,4B.4,10C.3,10D.10,3

  5.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且內(nèi)角和為1440°,則這個(gè)多邊形的外角是()

  A.30°B.36°C.40°D.45°

  6.某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板,他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是()

  A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形

  7.如圖1,能判定EB∥AC的條件是()

  A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBD

  C.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE

  8.下列式子變形是因式分解,并且分解正確的是()

  A.x2-5x+6=x(x-5)+6

  B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

  C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

  D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

  9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的值分別為()

  A.-2,9B.2,-9C.2,9D.-4,9

  10.若□×3xy=3x2y,則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是()

  A.xyB.3xyC.xD.3x

  11.圖2是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b(a>b)的長(zhǎng)方形,用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開,把它分成四個(gè)形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形,然后按圖3那樣拼成一個(gè)正方形,則中間空的部分的面積是()

  A.2abB.(a+b)2

  C.(a-b)2D.a2-b2

  12.下列說法中,結(jié)論錯(cuò)誤的是()

  A.直徑相等的兩個(gè)圓是等圓

  B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧

  C.圓中最長(zhǎng)的弦是直徑

  D.一條弦把圓分成兩條弧,這兩條弧可能是等弧

  二、填空題(每小題3分,共24分)

  13.直角坐標(biāo)系中,第二象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為6,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________

  14.某超市賬目記錄顯示,第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;第二天以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏,收入應(yīng)該是____元.

  15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍,那么這個(gè)多邊形是______邊形.

  16.如圖4已知直線a∥b,若∠1=40°50′,則∠2=________.

  17.等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為5cm和6cm,則它的周長(zhǎng)

  為.

  18.ab=3,a-2b=5,則a2b-2ab2的值是.

  19.為慶!傲弧眱和(jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規(guī)律,擺第(n)個(gè)圖,需用火柴棒的根數(shù)為.

  20.如圖5,C島在B島的北偏西48°方向,∠ACB等于95°,則C

  島在A島的方向.

  三、解答題(共60分)

  21.(本題滿分10分,每小題5分)閱讀下面的計(jì)算過程:

  (2+1)(22+1)(24+1)

  =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)

  =(22-1)(22+1)(24+1)

  =(24-1)(24+1)

  =(28-1).

  根據(jù)上式的計(jì)算方法,請(qǐng)計(jì)算

 。1)

  ((2)

  22.(本題滿分12分)

 。1)分解因式

  (2)已知a+b=5,ab=6,求下列各式的值:

 、佗

  23.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y=.

  24.(8分)如圖6,從邊長(zhǎng)為a的正方形

  紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方

  形,再沿著線段AB剪開,把剪成的

  兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.

  (1)設(shè)圖6中陰影部分面積為S1,圖7

  中陰影部分面積為S2,請(qǐng)結(jié)合圖形直接用含a,b的代數(shù)式分別表示S1、S2;

  (2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式.

  25.(8分)將一副三角板拼成如圖8所示的圖形,

  過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.

  (1)求證:CF∥AB;

  (2)求∠DFC的度數(shù).

  26.(8分)列方程組解應(yīng)用題:

  機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套,問安排多少名工人加工大齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

  27.(8分)

  已知:如圖9所示的網(wǎng)格中,△ABC的

  頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,5).

 。1)根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角

  坐標(biāo)系,并寫出點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).

  (2)求S△ABC

  初一數(shù)學(xué)試題參考答案

  一、選擇1-6CDBABD7-12DBACCB二、13.6-4)14.52815.10

  16.139°10′,17.16或1718.1519.6n+220.北偏東47°

  三、21.(1)(2)22.(1)(2)①13②7

  23.原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

  當(dāng)x=-1,y=時(shí),原式=-(-1)2+3×()2=.

  24.(1)S1=a2-b2,S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).

  (2)(a+b)(a-b)=a2-b2.

  25.解:(1)證明:∵CF平分∠DCE,∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°,∴∠3=∠1,∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

  (2)∵∠1=∠2=45°,∠E=60°,∴∠DFC=45°+60°=105°

  26.解:設(shè)需安排x名工人加工大齒輪,安排y名工人加工小齒輪,

  由題意得,,.

  答:安排25名工人加工大齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.

  27.解:(1)圖略B(-2,2),C(2,3)(2)S△ABC=5

  【二】

  卷Ⅰ

  一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  1.對(duì)于常數(shù)、,“”是“方程的曲線是雙曲線”的

  A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

  2.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是

  A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

  C.存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)D.存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

  3.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則到另一焦點(diǎn)距離為

  A.B.C.D.

  4.在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次,設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為

  A.B.C.D.

  5.若雙曲線的離心率為,則其漸近線的斜率為

  A.B.C.D.

  6.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為

  A.B.C.D.

  7.已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

  A.B.C.D.

  8.設(shè)是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是

  A.若,則B.若,則

  C.若,則D.若,則

  9.已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù),則”,則下列結(jié)論正確的是

  A.否命題“若函數(shù)在上是減函數(shù),則”是真命題

  B.逆否命題“若,則函數(shù)在上不是增函數(shù)”是真命題

  C.逆否命題“若,則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題

  D.逆否命題“若,則函數(shù)在上是增函數(shù)”是假命題

  10.馬云常說“便宜沒好貨”,他這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的

  A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

  11.設(shè),,曲線在點(diǎn)()處切線的傾斜角的取值范圍是,則到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍為

  A.B.C.D.

  12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),若,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為

  A.2B.3C.4D.5

  卷Ⅱ

  二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.

  13.設(shè)復(fù)數(shù),那么等于________.

  14.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是________.

  15.已知函數(shù),則=________.

  16.過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,與拋物線分別交于、兩點(diǎn)(在軸左側(cè)),則.

  三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  17.(本小題滿分10分)

  已知z是復(fù)數(shù),和均為實(shí)數(shù)(為虛數(shù)單位).

  (Ⅰ)求復(fù)數(shù);

  (Ⅱ)求的模.

  18.(本小題滿分12分)

  已知集合,集合

  若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  19.(本小題滿分12分)

  設(shè)橢圓的方程為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)在線段上且滿足,直線的斜率為.

  (Ⅰ)求橢圓的離心率;

  (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn),為線段的中點(diǎn),證明:.

  20.(本小題滿分12分)

  設(shè)函數(shù)(其中常數(shù)).

  (Ⅰ)已知函數(shù)在處取得極值,求的值;

  (Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  21.(本小題滿分12分)

  已知橢圓的離心率為,且橢圓上點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離的最小值為.

  (Ⅰ)求的方程;

  (Ⅱ)設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線相切,求直線的方程.

  22.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)(其中常數(shù)).

  (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

  (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  參考答案

  一.選擇題

  CDBACCDABBDB

  二.填空題

  三.解答題

  17.解:(Ⅰ)設(shè),所以為實(shí)數(shù),可得,

  又因?yàn)闉閷?shí)數(shù),所以,即.┅┅┅┅┅┅┅5分

  (Ⅱ),所以模為┅┅┅┅┅┅┅10分

  18.解:(1)時(shí),,若是的充分不必要條件,所以,

  ,檢驗(yàn)符合題意;┅┅┅┅┅┅┅4分

  (2)時(shí),,符合題意;┅┅┅┅┅┅┅8分

  (3)時(shí),,若是的充分不必要條件,所以,

  ,檢驗(yàn)不符合題意.

  綜上.┅┅┅┅┅┅┅12分

  19.解(Ⅰ)已知,,由,可得,┅┅┅┅┅┅┅3分

  所以,所以橢圓離心率;┅┅┅┅┅┅┅6分

  (Ⅱ)因?yàn),所以,斜率為,┅┅┅┅┅┅?分

  又斜率為,所以(),所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

  20.解:(Ⅰ),因?yàn)樵谔幦〉脴O值,所以,解得,┅┅┅┅┅┅┅3分

  此時(shí),

  時(shí),,為增函數(shù);時(shí),,為減函數(shù);

  所以在處取得極大值,所以符合題意;┅┅┅┅┅┅┅6分

  (Ⅱ),所以對(duì)任意都成立,所以,所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

  21.解:(Ⅰ)設(shè)左右焦點(diǎn)分別為,橢圓上點(diǎn)滿足所以在左頂點(diǎn)時(shí)取到最小值,又,解得,所以的方程為

  .(或者利用設(shè)解出得出取到最小值,對(duì)于直接說明在左頂點(diǎn)時(shí)取到最小值的,酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分

  (Ⅱ)由題顯然直線存在斜率,所以設(shè)其方程為,┅┅┅┅┅┅┅5分

  聯(lián)立其與,得到

  ,,化簡(jiǎn)得┅┅┅┅┅┅┅8分

  聯(lián)立其與,得到

  ,,化簡(jiǎn)得,┅┅┅┅┅┅┅10分

  解得或

  所以直線的方程為或┅┅┅┅┅┅┅12分

  22.(Ⅰ),

  設(shè),該函數(shù)恒過點(diǎn).

  當(dāng)時(shí),在增,減;┅┅┅┅┅┅┅2分

  當(dāng)時(shí),在增,減;┅┅┅┅┅┅┅4分

  當(dāng)時(shí),在增,減;┅┅┅┅┅┅┅6分

  當(dāng)時(shí),在增.┅┅┅┅┅┅┅8分

  (Ⅱ)原函數(shù)恒過點(diǎn),由(Ⅰ)可得時(shí)符合題意.┅┅┅┅┅┅┅10分

  當(dāng)時(shí),在增,減,所以,不符合題意.

  ┅┅┅┅┅┅┅12分


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