第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
一、選擇題:(共12小題,每小題5分,共60分)在下列各小題的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請將選項前的字母填入下表相應的空格內.
1. 設 成等比數(shù)列,其公比為2,則 的值為( )
A. B. C. D.1
2.下列四個數(shù)中,哪一個是數(shù)列{ }中的一項 ( )
A.380 B. 39 C. 35 D. 23
3.已知數(shù)列 滿足 , ,則此數(shù)列的通項 等于( )
A. B. C. D.
4.數(shù)列 的通項公式 ,則該數(shù)列的前( )項之和等于9。( )
A.98 B.99 C.96 D.97
5.各項為正數(shù)的等比數(shù)列 的公比 ,且 成等差數(shù)列,則 的值是( )
A. B. C. D. 或
6、在 中,已知 , , ,則 的面積等于 ( )
A. B. C. D.
7、在100和500之間能被9整除的所有數(shù)之和為 ( )
A.12699 B.13266 C.13833 D.14400
8.在-1和8之間插入兩個數(shù)a,b,使這四個數(shù)成等差數(shù)列,則 ( )
A. a=2,b=5B. a=-2,b=5C. a=2,b=-5D. a= -2,b=-5
9.首項為 的等差數(shù)列,從第10項開始為正數(shù),則公差 的取值范圍是 ( )
A. > B. >3 C. ≤ <3 D. < ≤3
10.在等差數(shù)列 中,已知 + + =39, + + =33,則 + + =( )
A. 30B. 27C. 24D.21
1 1.一群羊中,每只羊的重量數(shù)均為整千克數(shù),其總重量為65千克,已知最輕的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克數(shù)恰能組成一等差數(shù)列,則這群羊共有( )
A.6只 B.5只 C.8只 D.7只
12.在銳角三角形中,a、b、 c分別是內角A、B、C的對邊,設B=2A,則 的取值范圍是( )
A.(-2,2) B.( , ) C.( ,2) D.(0,2)
第II卷(非選擇題 共90分)
二、填空題:(共4小題,每小題5分,共20分)請將答案直接添在題中的橫線上.
13.在ABC中,AC= ,A=45°,B=30°,則BC=___________.
14.在△ABC中,已知 ,則角A的大小為 [來源
15.已知數(shù)列 的前 項和 ,則 =
16.已知數(shù)列的通項公式 ,則 取最小值時 = , 此時 = .
三、解答題:(共6小題,共70 分)解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分1 0分)在等 比數(shù)列 中, ,
試求:(I) 和公比 ; (II)前6項的和 .
18.(本 小題滿分12分)在△ABC中, a, b, c分別為角A, B, C所對的邊,且
4sin2B+C2-cos2A=72.
(1)求角A的度數(shù); (2)若a=3, b+c=3,求b和c的值.
19.(本小題滿分12分)海中有 島,已知 島 四周 海里內有暗礁,現(xiàn)一貨輪由西向東航行,在 處望見 島在北偏東 ,再航行 海里到 后,見 島在北偏東 ,如貨輪不改變航向繼續(xù)航行,有無觸礁的危險?
20.(本小題滿分12分)已知 是等差數(shù)列,其中 [來]
(1)求 的通項; (2)數(shù)列 從哪一項開始小于0;(3)求 值。]
21.(本小題滿分12分)已知 、 、 分別是 的三個內角
、 、 所對的邊
(1)若 面積 求 、 的值;
(2)若 ,且 ,試判斷 的形狀.
22.(本小題滿分12分)在等差數(shù)列 中, ,前 項和 滿足條件 .
(1)求數(shù)列 的通項公式; (2)記 ,求數(shù)列 的前 項和 .
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