2015～2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)(文科)命題人：安道波 何艷國 董小明 校對(duì)人：安道波本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無效．第I卷的焦點(diǎn)為（ ）（A）（0,1） （B）（1,0） （C） （D）2．已知，，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　�。� 21世紀(jì)教育網(wǎng)A）雙曲線B）圓 （C）橢圓 （D）拋物線3. 已知命題：,，則是（ ）（A）R, （B）R,（C）R, （D）R,4. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）5．設(shè)，”是“”的( )（A）充分不必要條件 必要不充分條件充要條件D）既不充分也不必要條件，其中（ ）（A）恒取正值或恒取負(fù)值 （B）有時(shí)可以取0（C）恒取正值 （D）可以取正值和負(fù)值，但不能取08． 下列說法正確的是（ ）（A），則,（C），是的充分條件的充要條件是設(shè)等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，則（A） （B） （C） （D）10．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的周長為，則橢圓方程為（　�。�（A） （B） （C） （D）11．函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于（ ）（A）（B）（C）（D）12. 直線交雙曲線于兩點(diǎn)，為雙曲線上異于的任意一點(diǎn)，則直線的斜率之積為( )（A） （B） （C） （D）第II卷二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分．的漸近線方程是 .14. 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則 .15．曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為 .16. 已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)雙曲線兩點(diǎn)，若，則為 .三、解答題：本大題共小6題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，，的等差中項(xiàng).(Ⅰ)求A；()若a＝2，ABC的面積為，求b，c.18．(本小題滿分12分)解集為,不等式解集為，不等式解集為.(Ⅰ) 求(Ⅱ)若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍(本小題滿分12分).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若，求函數(shù)的值域.20．（本小題滿分12分）已知離心率的橢圓焦點(diǎn)為(Ⅰ)求橢圓的(Ⅱ) 若斜率為1的直線交橢圓兩點(diǎn),且，求直線方程.21．（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且。（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn),求證: .22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高二數(shù)學(xué)（文） 第 1 頁 共 4頁 遼寧省大連教育學(xué)院2015-2016學(xué)年高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試卷（無答案）
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