命題人 王君臣第一卷 (選擇題 共50分)一．選擇題（10*5=50分）1.在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，則AC等于（ ） A．B．C．D．2.等差數(shù)列{an}中，a3=2，則該列的前5項(xiàng)的和為（ ）A．10B．16C．20D．323.已知是三邊之長(zhǎng),若滿足等式,則等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知,則下列推證中正確的是（ ）A. B. C. D.5.已知是等比數(shù)列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，則a5+a7等于 （ ） A．6 B．12 C．18 D．246.已知不等式的解集為,則不等式的解集為( ) A、 B、 8. 下列命題錯(cuò)誤的是(　 　)10.不等式對(duì)一切R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A． B． C． D． 第二卷 （非選擇題 共100分）二．填空題（5*5=25分）11. 已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為_(kāi)________ 13. 已知，則的最小值為_(kāi)________ 三．解答題（12+12+12+12+13+14=75分）16.（本小題滿分12分）已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.（本小題滿分12分）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式。18.（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？ （1）求角B的大小； （2）若，求的面積.20.（本小題滿分13分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，（Ⅰ）求， 的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．2013~2014學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題參考答案（僅供參考）一．選擇題三．解答題17．解：因?yàn)�，不等式可化為，下面�?duì)和1的大小討論：①當(dāng)，即時(shí)，不等式化為，解集為空集；②當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為；③當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為。19．解：（1）法一：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 ∵ ∵ ∵B為三角形的內(nèi)角，∴. 法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 ∴ ∵B為三角形內(nèi)角，∴ （2）將代入余弦定理得 ， ∴ ∴. 20.解：(1)f(x)＝?＝－sinxcosx＋sin2x＝－sin2x＋(1－cos2x)＝－＝－sin，∴周期T＝π.由2x＋＝2kπ－得x＝kπ－(k∈Z)，∴當(dāng)x＝kπ－(k∈Z)時(shí)，f(x)取最大值＋.(2)當(dāng)⊥時(shí)，f(x)＝0，即－sin＝0. 解得x＝kπ或kπ＋，k∈Z.21.解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且…………………………………………………………………3分解得，．……………………………………………………………4分所以，………………………………………………5分．…………………………………………………………………6分（Ⅱ）．……………………………………………………………7分，①……………………………………9分，②……………………………………11分②－①得，…………………………12分．……………………………………………………………………14分陜西省商洛市商南縣高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題Word版含答案
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