廣東省汕頭市金山中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試題 Wo

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

2015~2014學(xué)年度汕頭金山中學(xué)高二年級期中考試 理數(shù)試題 2015.11參考公式:球的體積公式:(其中表示球的半徑)一、選擇題(以下題目從4項(xiàng)答案中選出一項(xiàng),每小題5分,共50分)1. 圓的圓心坐標(biāo)是( )A.(2,3) B.( -2,3) C.(-2,-3)D.(2,-3)2. 若三個點(diǎn)P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線,則x=( )A. -1 B. 3 C . D. 513. 命題“”的否定是( ) A.不存在 B. C. D.4. 圓的位置關(guān)系是A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含為不重合的兩個平面,直線那么“”是“”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6. 圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為( )A. B. C. D. 7. 已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程為( )A.B.C.D. 已知點(diǎn)A(2,3),B(3,-2).若直線過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是( ) A. B. C. 或 D. 的正方體中, P、Q是對角線上的點(diǎn),若,則三棱錐的體積為 ( )A. B. C. D.不確定10. 如圖,已知,從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上,最后經(jīng)直線反射又回到點(diǎn),則光線所經(jīng)過的路程是( )A. B. C. D.二、填空題(每小題5分,共20分)11. 一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為 _ 12. 過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _________.13. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是_____14. 在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點(diǎn),這些幾何形體是 (寫出所有正確結(jié)論的編號)①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;④每個面都是等腰三角形的四面體;⑤每個面都是直角三角形的四面體.三、解答題(共6小題,共80分)15. (本小題滿分12分)設(shè):”,:在上的值域?yàn)椤,若”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.的圓心在點(diǎn), 點(diǎn),求;(1)過點(diǎn)的圓的切線方程; (2)點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),連結(jié),,求的面積.17. (本小題共14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。求證:PC⊥BC;求點(diǎn)A到平面PBC的距離。18. (本小題共14分)右圖是一個直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為.已知,,,,.(1)設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),證明:平面;(2)求二面角的大;19. (本小題滿分14分)已知圓,直線 ,與圓交與兩點(diǎn),點(diǎn).(1)當(dāng)時,求的值; (2)當(dāng)時,求的取值范圍.20. (本小題滿分14分)已知數(shù)列中,,設(shè).Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項(xiàng);(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅲ)設(shè)的前項(xiàng)和為,求證:.汕頭市金山中學(xué)201-2015年度第學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué) 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案欄(分)題號12345678答案二、填空題(0分)11. 12. 13.2 14.④⑤; 三、解答題(80分)有實(shí)根,得因此命題p為真命題的范圍是 …………………………3分由函數(shù)在x的值域?yàn),得因此命題q為真命題的范圍是 …………………………6分根據(jù)為假命題知:p,q均是假命題,p為假命題對應(yīng)的范圍是,q 為假命題對應(yīng)的范圍是 …………………………10分這樣得到二者均為假命題的范圍就是 …………………………12分16. 解:(1)(1分)當(dāng)切線的斜率不存在時,對于直線到直線的距離為1,滿足條件(3分) 當(dāng)存在時,設(shè)直線,即,得(5分) ∴得直線方程或(6分)(2)(7分)(8分) (10分) (12分)17. (1)證明:因?yàn)镻D⊥平面ABCD,BC平面ABCD,所以PD⊥BC。由∠BCD=900,得CD⊥BC,又PDDC=D,PD、DC平面PCD,所以BC⊥平面PCD。因?yàn)镻C平面PCD,故PC⊥BC。(2)(方法一)分別取AB、PC的中點(diǎn)E、F,連DE、DF,則:易證DE∥CB,DE∥平面PBC,點(diǎn)D、E到平面PBC的距離相等。又點(diǎn)A到平面PBC的距離等于E到平面PBC的距離的2倍。由(1)知:BC⊥平面PCD,所以平面PBC⊥平面PCD于PC,因?yàn)镻D=DC,PF=FC,所以DF⊥PC,所以DF⊥平面PBC于F。易知DF=,故點(diǎn)A到平面PBC的距離等于。(方法二)體積法:連結(jié)AC。設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h。因?yàn)锳B∥DC,∠BCD=900,所以∠ABC=900。從而AB=2,BC=1,得的面積。由PD⊥平面ABCD及PD=1,得三棱錐P-ABC的體積。因?yàn)镻D⊥平面ABCD,DC平面ABCD,所以PD⊥DC。又PD=DC=1,所以。由PC⊥BC,BC=1,得的面積。由,,得,故點(diǎn)A到平面PBC的距離等于。18. (1)證明:作交于,連.則.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以.則是平行四邊形,因此有.平面且平面,則面.(2)如圖,過作截面面,分別交,于,.作于,連.因?yàn)槊,所以,則平面.又因?yàn),,.所以,根?jù)三垂線定理知,所以就是所求二面角的平面角.因?yàn)椋,故,即:所求二面角的大小為?9. 解:(1)圓的方程可化為,故圓心為,半徑....2分當(dāng)時,點(diǎn)在圓上,又,故直線過圓心,∴………4分 從而所求直線的方程為 …………………………6分(2)設(shè)由得 即∴ ① …………………8分聯(lián)立得方程組,化簡,整理得 ………….()由判別式得且有………………10分代入 ①式整理得,從而,又∴可得k的取值范圍是……14分 20. (Ⅰ)由,得,. 由,可得,,. ………………3分,故. …………………………-5分,因此數(shù)列是以為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列,即. ………………………… 7分. …………………………8分,所以 …11分(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號),故 …………………………14分BAOxyPQPB1C1D1A1CDBA廣東省汕頭市金山中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/671904.html

相關(guān)閱讀:高二上冊數(shù)學(xué)練習(xí)冊答案浙教版