高二下學(xué)期第1次強(qiáng)考數(shù)學(xué)(文)試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).(2015?新課標(biāo)全國卷)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為( )A.-1 B.0C. D.12.(2015?江西高考)觀察下列事實:x+y=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4,x+y=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8,x+y=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12,…,則x+y=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為( )A.76 B.80C.86 D.92.(2015?新課標(biāo)全國卷)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題:p1:z=2, p2:z2=2i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i, p4:z的虛部為-1.其中的真命題為( )A.p1, p3 B.p1,p2C.p2,p4 D.p3,p4.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:男女總計走天橋402060走斑馬線203050總計6050110由K2=,算得K2=≈7.8.附表:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828對照附表,得到的正確結(jié)論是( )A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”5.曲線y=x3+1在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為( )A.3x+y+3=0 B.3x-y+3=0C.3x-y=0 D.3x-y-3=07.函數(shù)f(x)=x2+alnx在x=1處取得極值,則a等于( )A.2 B.-2C.4 D.-48.若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為( )A.y=±x B.y=±2xC.y=±4x D.y=±x9.5.(2015?安徽高考)設(shè)平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內(nèi),直線b在平面β內(nèi),且bm,則“αβ”是“ab”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10如圖所示是y=f(x)的導(dǎo)數(shù)圖像,則正確的判斷是( )f(x)在(-3,1)上是增函數(shù);x=-1是f(x)的極小值點(diǎn);f(x)在(2,4)上是減函數(shù),在(-1,2)上是增函數(shù);x=2是f(x)的極小值點(diǎn).A.B. C. D.11.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P是直線l:x=(c2=a2+b2)上一點(diǎn),且PF1PF2,PF1?PF2=4ab,則雙曲線的離心率是( )A. B. C. 2 D. 312.設(shè)p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m≥對任意x>0恒成立,則p是q的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.以-=-1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為________.14.給出下列三個命題:函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù);奇函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn);函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為π,其中假命題的序號是________.15.若要做一個容積為324的方底(底為正方形)無蓋的水箱,則它的高為________時,材料最。16.設(shè)mR,若函數(shù)y=ex+2mx(xR)有大于零的極值點(diǎn),則m的取值范圍是________.三、解答題(本大題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)(1,1),且在點(diǎn)(2,-1)處與直線y=x-3相切,求a,b,c的值.18.(12分)已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的離心率為,直線l:y=-x+2與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切.求橢圓C1的方程.19.(12分)已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(a>0),設(shè)F(x)=f(x)+g(x). (1)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若以函數(shù)y=F(x)(x(0,3])圖像上任意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立,求實數(shù)a的最小值.20.(12分)已知定點(diǎn)F(0,1)和直線l1:y=-1,過定點(diǎn)F與直線l1相切的動圓圓心為點(diǎn)C. (1)求動點(diǎn)C的軌跡方程; (2)過點(diǎn)F的直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P,Q,交直線l1于點(diǎn)R,求?的最小值21.(本題滿分12分)設(shè)復(fù)數(shù)z=,若z2+a?z+b=1+i,求實數(shù)a,b的值.22.設(shè)A,B分別為雙曲線-=1(a>0,b>0)的左,右頂點(diǎn),雙曲線的實軸長為4,焦點(diǎn)到漸近線的距離為. (1)求雙曲線的方程; (2)已知直線y=x-2與雙曲線的右支交于M,N兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D,使+=t,求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).!第10頁 共10頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)!!貴州省丹寨民族高級中學(xué)2015-2016學(xué)年高二下學(xué)期第1次強(qiáng)考數(shù)學(xué)(文)試題
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