高二數(shù)學(xué)理一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．.已知△ABC中，,,,那么角A等于 （ ）A.135° B.90° C.45° D.30°2.在等比數(shù)列中，若，，則的值為 （ ）A． B． C． D．3．不等式的解集是 （ ）A 　 B 　C 　D 4．已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為 （ ）A 　　　　 B 　　　　 C 　　　　　　 D 5． 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的公差是 （ ） A． B．1 C．2 D．36． 頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的拋物線方程是 （ ） A.　 B. 　 C. D. 7．已知?jiǎng)t是的 ( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8.在橢圓中, 為其左、右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與橢圓交于四個(gè)點(diǎn)，若,恰好為一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為 ( ) A. B. C. D. 9．在二面角((l(( 的半平面(內(nèi)，線段AB⊥l，垂足為B；在半平面(內(nèi)，線段CD⊥l，垂足為D；M為l上任一點(diǎn)．若AB=2，CD=3，BD=1，則AM +CM的最小值為（ ）A．B． C．D．10 如圖所示，正方體ABCD－A′B′C′D’ 中，M是AB的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為(　　)A. B.C. D.11.下列命題錯(cuò)誤的是 ( )A.命題“若”的逆否命題為“若 ”B. “”是“”的充分不必要條件C. 若為假命題，則均為假命題D. 對于命題則 12．已知、、成等比數(shù)列，且，若，為正常數(shù)，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，滿分16分；把正確的答案寫在題中的橫線上。13．拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為________14．若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為＿＿＿＿＿＿＿＿15.數(shù)列中，已知上，則的通項(xiàng)公式為_____________16．若方程＋＝1所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：若C為橢圓，則14或t0。 ...........8分 由AB=x1－x2==, 得?=。解得 b2=8， ...........11分故所求橢圓方程為+=122．解：(1)證明：如圖，設(shè)A1D＝t(>0)，取AB的中點(diǎn)E，則DE∥BC，因?yàn)锽C⊥AC，所以DE⊥AC，又A1D⊥平面ABC，所以DE，DC，DA1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系， ...........3分則A(0，－1,0)，C(0，1,0)，B(2,1,0)，A1(0,0，t)，C1(0,2，t)，＝(0,3，t)，＝(－2，－1，t)， ...........5分＝(2,0,0)， 由?＝0，知AC1⊥CB，又BA1⊥AC1，BA1∩CB＝B，從而AC1⊥平面A1BC； ...........7分(2)由?＝－3＋t2＝0，得t＝ . ...........9分設(shè)平面A1AB的法向量為n＝(x，y，z)，＝(0,1，)， ＝(2,2,0)，所以，設(shè)z＝1，則n＝(，－，1)． ...........11分再設(shè)平面A1BC的法向量為m＝(u，v，w)，＝(0，－1，)， ＝(2,0,0)，所以， 設(shè)w＝1，則m＝(0，，1)，故cos〈m，n〉＝＝－， ...........13分因?yàn)槎�面角A－A1B－C為銳角，所以可知二面角A－A1B－C的余弦值為..........14分山東省德州市某中學(xué)2015-2016學(xué)年高二1月月考 理科數(shù)學(xué)（A班）
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