重慶市重點中學2018屆中考復習基礎題測試（1）
（滿分：110分，時間：50分鐘）
一．選擇題：（每小題4分，共48分）
1. 的倒數(shù)是 ( )
A． B．2018 C．－2018 D．
2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )
3. 下列計算正確的是 （ ）
A．a2•a3=a6 B．2a+3a=6a C．a2+a2+a2=3a2 D．a2+a2+a2=a6
4. 下列調查中，最適合采用抽樣調查的是 （ ）
A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查
B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查
C．對某校九年級三班學生視力情況的調查
D．對市場上某一品牌電腦使用壽命的調查
5. 估計 的值應在 （ ）
A、3和4之間 B、4和5之間 C、5和6之間 D、6和7之間
6. 若 ，則代數(shù)式 的值為 （ ）
A．-10 B．-8 C．4 D．10
7. 要使分式 有意義， 應滿足的條件是（ ）
A、 B、 C、 D、
8. 若 ，相似比為3:2，則對應邊的中線比為（ ）
A．3:2 B．3:5 C．9:4 D．4:9
9. 如圖，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若將BD繞點B旋轉后，點D落在DC延長線上的點E處，點D經過的路徑 ，則圖中陰影部分的面積是（ �。�
A． ? B． ? C． ? D． ?
10. 如圖，下列圖案均是長度相同的火柴并按一定的規(guī)律拼接而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，第3個圖案需21根火柴，…，依此規(guī)律，第8個圖案需火柴（ ）
……
第1個圖 第2個圖 第3個圖 第4個圖
A．90根 B．91根 C．92根 D．93根
11. 如圖，小明在大樓30米高即（PH = 30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°．已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1∶ ，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH?HC，則A到BC的距離為___米． （ ）
A． B． C． D．
12．如果關于x的方程ax2+4x－2=0有兩個不相等的實數(shù)根，且關于x的分式方程12－x－1－axx－2=2有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)a的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
二．填空題：(每小題4分,共16分)
13. 由中國發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎設施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元，用科學記數(shù)法表示為 美元.
14. （－12）－2 －9= ．
15．如圖所示，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數(shù)是 ．
16. 多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，則學生1~8月課外閱讀數(shù)量的中位數(shù)是__________.
三．解答題：(每小題8分,共16分)
19．如圖，AC = AE， ，AB = AD．求證： ．
20．“ 六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對某小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7 名，8 名，10 名，12 名這五種情形，并將統(tǒng)計結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：
(1) 該校有_______個班級；各班留守兒童人數(shù)的中位數(shù)是_______；并補全條形統(tǒng)計圖；
(2) 若該鎮(zhèn)所有小學共有65 個教學班，請根據樣本數(shù)據，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童．
四．解答題（每小題10分，共30分）
21.化簡 (1)
22．如圖，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于P、Q兩點， 軸于點A，一次函數(shù)的圖像分別交 軸、 軸于點C、點B，其中OA = 6，且 ．
(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
(2) 求 的面積；
(3) 根據圖像寫出當 取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．
23．為提高學校的機房條件，學校決定新購進一批電腦，經了解某電腦公司有甲、乙兩種型號的電腦銷售，已知甲電腦的售價比乙電腦高1000元，如果購買相同數(shù)量的甲、乙兩種型號的電腦，甲所需費用為10萬元，乙所需費用為8萬元．
(1) 問甲、乙兩種型號的電腦每臺售價各多少元？
(2) 學校決定購買甲、乙兩種型號的電腦共100臺，且購買乙型號電腦的臺數(shù)超過甲型號電腦的臺數(shù)，但不多于甲型號電腦臺數(shù)的4倍，則當購買甲、乙兩種型號的電腦各多少臺時，學校需要的總費用最少？并求出最少的費用．
重慶市重點中學2018屆中考復習基礎題測試（1）
（滿分：110分，時間：50分鐘）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C D C B D A B C B A
一．選擇題：（每小題4分，共48分）
二．填空題：(每小題4分,共16分)
13． 1011 14． 1 15． 60 16． 58
三．解答題：(每小題8分,共16分)
19．證明：∵∠1 =∠2，
∴∠BAE +∠1 =∠BAE +∠2，即∠BAE =∠BAE…………3分
在△CAB和△EAD中
∴△CAB≌△EAD（SAS）…………………………7分
∴∠B =∠D………………………………………………8分
20．(1) 16；9名；5個……………………………………………………3分
(2) 解： ………………5分
…………………………………………………………7分
答：該鎮(zhèn)小學生中，共有585名留守兒童………………………8分
四．解答題（每小題10分，共30分）
21. 解：(1) 原式 …………3分
…………………………………………5分
(2) 原式 ………………1分
…………………………………2分
…………………………3分
…………………………………………4分
………………………………5分
22．解：(1) ∵ ，OA = 6，∴OC = 2，C (2，0)………………1分
將C (2，0) 代入 ，得
∴一次函數(shù)的表達式為 …………………………2分
將x = 6代入 得 ，∴ …………3分
將 代入 得
∴反比例函數(shù)的表達式為 …………………………4分
(2) 由 得 ………………………………6分
………………8分
（ ）
(3) 由圖知：當 時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．……………………10分
23．解：(1) 設乙種型號的電腦每臺售價為x元
則 ……………………2分
解得x = 4 000………………………………3分
經檢驗：x = 4 000為原方程的解…………4分
(元)
答：甲、乙兩種型號的電腦每臺售價各為5 000元和4 000元…………5分
(2) 設購買甲種型號的電腦a臺，學校需要的總費用為W元
則購買乙種型電腦(100 ? a)臺，
………………6分
∵ ∴ …………………………8分
∴當a = 20時，100 ? a = 80，Wmin = 420 000元
答：當購買甲、乙兩種型號的電腦各20臺、80臺時，學校需要的總費用最少，最少費用為420 000元．…………10分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/1119524.html
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