重慶市重點(diǎn)中學(xué)2018屆中考復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題測(cè)試(1)
(滿分:110分,時(shí)間:50分鐘)
一.選擇題:(每小題4分,共48分)
1. 的倒數(shù)是 ( )
A. B.2018 C.-2018 D.
2. 下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
3. 下列計(jì)算正確的是 ( )
A.a(chǎn)2•a3=a6 B.2a+3a=6a C.a(chǎn)2+a2+a2=3a2 D.a(chǎn)2+a2+a2=a6
4. 下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是 ( )
A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查
B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
C.對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查
D.對(duì)市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查
5. 估計(jì) 的值應(yīng)在 ( )
A、3和4之間 B、4和5之間 C、5和6之間 D、6和7之間
6. 若 ,則代數(shù)式 的值為 ( )
A.-10 B.-8 C.4 D.10
7. 要使分式 有意義, 應(yīng)滿足的條件是( )
A、 B、 C、 D、
8. 若 ,相似比為3:2,則對(duì)應(yīng)邊的中線比為( )
A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.4:9
9. 如圖,在矩形ABCD中,CD=1,∠DBC=30°.若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D落在DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處,點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑 ,則圖中陰影部分的面積是( )
A. ? B. ? C. ? D. ?
10. 如圖,下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴并按一定的規(guī)律拼接而成:第1個(gè)圖案需7根火柴,第2個(gè)圖案需13根火柴,第3個(gè)圖案需21根火柴,…,依此規(guī)律,第8個(gè)圖案需火柴( )
……
第1個(gè)圖 第2個(gè)圖 第3個(gè)圖 第4個(gè)圖
A.90根 B.91根 C.92根 D.93根
11. 如圖,小明在大樓30米高即(PH = 30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°.已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1∶ ,點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)H、B、C在同一條直線上,且PH?HC,則A到BC的距離為_(kāi)__米. ( )
A. B. C. D.
12.如果關(guān)于x的方程ax2+4x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且關(guān)于x的分式方程12-x-1-axx-2=2有正數(shù)解,則符合條件的整數(shù)a的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
二.填空題:(每小題4分,共16分)
13. 由中國(guó)發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元,用科學(xué)記數(shù)法表示為 美元.
14. (-12)-2 -9= .
15.如圖所示,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,則∠AOB的度數(shù)是 .
16. 多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1~8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,則學(xué)生1~8月課外閱讀數(shù)量的中位數(shù)是__________.
三.解答題:(每小題8分,共16分)
19.如圖,AC = AE, ,AB = AD.求證: .
20.“ 六一”兒童節(jié)前夕,某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品,先對(duì)某小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名,7 名,8 名,10 名,12 名這五種情形,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:
(1) 該校有_______個(gè)班級(jí);各班留守兒童人數(shù)的中位數(shù)是_______;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2) 若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有65 個(gè)教學(xué)班,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有多少名留守兒童.
四.解答題(每小題10分,共30分)
21.化簡(jiǎn) (1)
22.如圖,一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于P、Q兩點(diǎn), 軸于點(diǎn)A,一次函數(shù)的圖像分別交 軸、 軸于點(diǎn)C、點(diǎn)B,其中OA = 6,且 .
(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 求 的面積;
(3) 根據(jù)圖像寫(xiě)出當(dāng) 取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
23.為提高學(xué)校的機(jī)房條件,學(xué)校決定新購(gòu)進(jìn)一批電腦,經(jīng)了解某電腦公司有甲、乙兩種型號(hào)的電腦銷售,已知甲電腦的售價(jià)比乙電腦高1000元,如果購(gòu)買相同數(shù)量的甲、乙兩種型號(hào)的電腦,甲所需費(fèi)用為10萬(wàn)元,乙所需費(fèi)用為8萬(wàn)元.
(1) 問(wèn)甲、乙兩種型號(hào)的電腦每臺(tái)售價(jià)各多少元?
(2) 學(xué)校決定購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),且購(gòu)買乙型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)超過(guò)甲型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù),但不多于甲型號(hào)電腦臺(tái)數(shù)的4倍,則當(dāng)購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的電腦各多少臺(tái)時(shí),學(xué)校需要的總費(fèi)用最少?并求出最少的費(fèi)用.
重慶市重點(diǎn)中學(xué)2018屆中考復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題測(cè)試(1)
(滿分:110分,時(shí)間:50分鐘)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C D C B D A B C B A
一.選擇題:(每小題4分,共48分)
二.填空題:(每小題4分,共16分)
13. 1011 14. 1 15. 60 16. 58
三.解答題:(每小題8分,共16分)
19.證明:∵∠1 =∠2,
∴∠BAE +∠1 =∠BAE +∠2,即∠BAE =∠BAE…………3分
在△CAB和△EAD中
∴△CAB≌△EAD(SAS)…………………………7分
∴∠B =∠D………………………………………………8分
20.(1) 16;9名;5個(gè)……………………………………………………3分
(2) 解: ………………5分
…………………………………………………………7分
答:該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有585名留守兒童………………………8分
四.解答題(每小題10分,共30分)
21. 解:(1) 原式 …………3分
…………………………………………5分
(2) 原式 ………………1分
…………………………………2分
…………………………3分
…………………………………………4分
………………………………5分
22.解:(1) ∵ ,OA = 6,∴OC = 2,C (2,0)………………1分
將C (2,0) 代入 ,得
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為 …………………………2分
將x = 6代入 得 ,∴ …………3分
將 代入 得
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為 …………………………4分
(2) 由 得 ………………………………6分
………………8分
( )
(3) 由圖知:當(dāng) 時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.……………………10分
23.解:(1) 設(shè)乙種型號(hào)的電腦每臺(tái)售價(jià)為x元
則 ……………………2分
解得x = 4 000………………………………3分
經(jīng)檢驗(yàn):x = 4 000為原方程的解…………4分
(元)
答:甲、乙兩種型號(hào)的電腦每臺(tái)售價(jià)各為5 000元和4 000元…………5分
(2) 設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)的電腦a臺(tái),學(xué)校需要的總費(fèi)用為W元
則購(gòu)買乙種型電腦(100 ? a)臺(tái),
………………6分
∵ ∴ …………………………8分
∴當(dāng)a = 20時(shí),100 ? a = 80,Wmin = 420 000元
答:當(dāng)購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的電腦各20臺(tái)、80臺(tái)時(shí),學(xué)校需要的總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為420 000元.…………10分
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