單元檢測(cè)二 方程(組)與不等式(組)
(時(shí)間：120分鐘 總分：120分)
一、(每小題3分，共30分)
1．若x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3－1＝0的解，則的值為( )
A．－1 B．0 C．1 D．13
2．在x＝－1，y＝－5，x＝1，y＝1，x＝3，y＝－7，x＝52，y＝112四對(duì)數(shù)值中，滿足方程3x－y＝2的有( )
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
3．解方程0.3x＋0.50.2＝2x－13時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是( )
A．3x＋5＝2x－1 B．9x＋15＝4x－2C．9x＋5＝4x－1 D．9x＋15＝4x＋2
4．關(guān)于x的方程x－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則的取值范圍是( )
A．≥2 B．≤2 C．＞2 D．＜2
5．某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)．設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程( )
A．x＝150×25% B．25%•x＝150C．150－xx＝25% D．150－x＝25%
6．九年級(jí)的幾位同學(xué)拍了一張合影留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元，在每位同學(xué)得到一張照片，共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不超過0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)為( )
A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
7．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判斷正確的是( )
A．該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．該方程無實(shí)數(shù)根 D．該方程根的情況不確定
8．如果關(guān)于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分別是( )
A．2,3 B．3，－2 C．2，－3 D．－3,2
9．不等式2x－6＞0的解集在 數(shù)軸上表示正確的是( )
10．2012年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，則下列方程正確的是( )
A．30x＋8＝31x－26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x－8＝31x＋26
二、題(每小題3分，共24分)
11．把方程3x－5y＝2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝__________.
12．若代數(shù)式x－x－13的值等于1，則x的值是__________．
13．請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足不等式2x－1＜6的正整數(shù)x的值：__________.
14．將分式方程xx－1－2x－2x－1＝0去分母整理化成整式方程的結(jié)果是__________．
15．已知x＝1是一元 二次方程x2＋x＋n＝0的一個(gè)根，則2＋2n＋n2的值為 __________．
16．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 的污水排放管道．鋪設(shè)120 后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x 管道，那么根據(jù)題意，可得方程________________________________________________________ _____．
17．若x＝1，y＝2是方程組2ax＋y＝4，x＋2y＝b的解，則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)為________．
18．某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢都用盡的條件下，有________種購(gòu)買方案．
三、解答題 (共66分)
19．(6分)解方程組x－2y＝3，①3x－8y＝13.②
20．(6分)解分式方程：xx－1－1＝3(x－1)(x＋2).
21．(8分)用配方法解一元二次方程：2x2＋8x－24＝0.
22．(8分)解不等式組1－2(x－1)≤5，3x－22<x＋12，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
23．(9分)小明和小玲比賽解方程組Ax＋By＝2，Cx－3y＝－2.小玲很細(xì)心，算得此方程組解為x＝1，y＝－1，小明因抄錯(cuò)了C解得x＝2，y＝－6，求A，B，C的值．
24．(9分)如圖是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園的長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各建一個(gè)同樣大小的正方形觀光 休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分(圖內(nèi)陰影部分)種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3 600米2，那么花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？
25．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 ，BC＝6 ，點(diǎn)，點(diǎn)N同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AB，CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，它們的速度都是1 /s.
(1)幾秒后，△BN的面積為Rt△ABC的面積的13？
(2)△BN的面積能否為25 2，為什么？
26．(10分)某校共有大小學(xué)生宿舍若干間．已知一間大宿舍和2間小宿舍可住學(xué)生16人；2間大宿舍和一間小宿舍可住學(xué)生2 0人．
(1)每間大、小宿舍分別可住多少人？
(2)學(xué)校預(yù)測(cè)，新生住宿人數(shù)不少于130人，計(jì)劃安排大、小宿舍共20間，其中小宿舍不少于6間，學(xué)校有幾種安排方案？最多可以安排多少人？
參考答案
一、1.A 把x＝2代入方程2x＋3－1＝0，得4＋3－1＝0，解得＝－1.
2．C 把四對(duì)數(shù)值分別代入方程3x－y＝2，只有當(dāng)x＝3，y＝－7時(shí)，3x－y＝16，不滿足方程3x－y＝2.
3．B 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)，去括號(hào)，得9x＋15＝4x－2.
4．C 解方程x－1＝2x，得x＝1－2＞0，所以－2＞0，得＞2.
5．C 由利潤(rùn)率＝(售價(jià)－成本價(jià))÷成本價(jià)，可知C正確．
6．B
7．B 因?yàn)楦呐袆e式b2－4ac＝1＋4＝5＞0，所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
8．D 因?yàn)閜＝－(x1＋x2)＝－3，q＝x1x2＝2.
9．A 解不等式2x－6＞0，得x＞3，所以在數(shù)軸上是空心 圈，且方向往右．
10．A
二、11.35x－25
12．1 根據(jù)題意，得x－x－13＝1，去分母，得3x－x＋1＝3，解方程得x＝1.
13．1,2,3中任寫一個(gè)即可 解不等式2x－1＜6，得2x＜7，x＜3.5，正整數(shù)有1,2,3.
14．2x2－5x＋2＝0 去分母，得x2－(x－1)(2x－2)－x(x－1)＝0，去括號(hào)，得x2－2x2＋4x－2－x2＋x＝0，整理，得2x2－5x＋2＝0.
15．1 把x＝1代入一元二次方程x2＋x＋n＝0，得＋n＝－1，則2＋2n＋n2＝(＋n)2＝(－1)2＝1.
16.120x＋300－120(1＋20%)x＝30 17.(1,5) 18.2
三、19.解：(1)①×3－②，得2y＝－4，解得y＝－2.
把y＝－2代入①，得x＋4＝3，解得x＝－1.所以x＝－1，y＝－2.
20．解：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，
化簡(jiǎn)，得x＋2＝3， 移項(xiàng)、合并，得x＝1.
經(jīng)檢驗(yàn)x＝1不是原方程的解，所以原方程無解．
21．解：方程兩邊都除以2，得x2＋4x－12＝0，移項(xiàng)，得x2＋4x＝12，配方，得x2＋4x＋4＝12＋4，即(x＋2)2＝16，開平方，得x＋2＝4，或x＋2＝－4，所以x1＝2，x2＝－6.
22．解：解不等式1－2(x－1)≤5，得x≥－1.解不等式3x－22＜x＋12，得x＜3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下．
∴原 不等式組的解集為－1≤x＜3.
23．解：把x＝1，y＝－1代入方程組得A－B＝－2，C＝－5.
即A＝2＋B，C＝－5，把x＝2，y＝－6代入Ax＋By＝2，得2A－6B＝2，即A－3B＝1，聯(lián)立A＝2＋B，A＝1＋3B，得A＝52，B＝12.
24．解： 設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米．
依題意，有(100－2x)(50－2x)＝3 600.
整理，得x2－75x＋350＝0.
解得x1＝5，x2＝70.
∵x＝70＞50，不合題意，舍去，∴x＝5.
答：矩形花園各角處 的正方形觀光休息亭的邊 長(zhǎng)為5米．
25．分析：根據(jù)題意，設(shè)t秒后，△BN的面積為Rt△ABC的面積的13，則A＝t，CN＝t，所以B＝8－t，BN＝6－t.因?yàn)椤鰾N和△ABC都是直角三角形，所以S△BN＝12(8－t)(6－t)，S△ABC＝12×8×6，由S△BN＝13S△ABC得，12(8－t)(6－t)＝13×12×8×6.
解：(1)設(shè)t秒后，△BN的面積為Rt△ABC的面積的13，
則B＝8－t，BN＝6－t.
由S△BN＝13S△ABC，得12(8－t)(6－t)＝13×12×8×6，
解得t1＝7－17，t2＝7＋17(不符合題意，舍去)．
∴7－17秒后，△BN的面積為Rt△ABC的面積的13.
(2)不能．理由：
∵S△ABC＝12 ×8×6＝24(2)，
而當(dāng)S△BN＝25 2時(shí)，S△BN＞S△ABC，
∴△BN的面積不能為25 2.
26．解：(1)設(shè)每間大宿舍可以住x人，每間小宿舍可以住y人，由題意得：x＋2y＝16，2x＋y＝20，解得x＝8，y＝4.
答：每間大、小宿舍分別可以住8人、4人．
(2)設(shè)計(jì)劃安排小宿舍a間，則大宿舍(20－a)間，
由題意得4a＋8(20－a)≥130，a≥6，解得6≤a≤7.5.
因?yàn)閍是正整數(shù)，所以a可以取6,7.
故有2種方案如下：
方案一：安排大宿舍14間，小宿舍6間．
方案二：安排大宿舍13間，小宿舍7間．
設(shè)所能安排的人數(shù)為W人，
W1＝14×8 ＋ 6×4 ＝136(人)，W2＝13×8 ＋ 7×4 ＝132(人)，
所以應(yīng)該安排14個(gè)大宿舍，6個(gè)小宿舍才能使住宿的人為最多，最多可以安排136人．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/102453.html
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