2018年春學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)下第一次月考試題(襄陽(yáng)31中)
2018-2019學(xué)年襄陽(yáng)31中下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試題
一、選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
1.若 ,則 的值是 ( ) A. B.3 C. D. ±3
2. 下列計(jì)算正確的是:( ) A. • B. C. D.
3.下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng),又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
4.下列說(shuō)法中,正確的是
A.“打開(kāi)電視,正在播放新聞聯(lián)播節(jié)目”是必然事件
B. 某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買(mǎi)10張一定有一張中獎(jiǎng)
C. 了解某種節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)采用全面檢查
D. 一組數(shù)據(jù)3,5,4,6,7的中位數(shù)是5,方差是2
5.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,射線(xiàn)OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,則∠CON的度數(shù)為 ( )
A.65° B.55° C.45° D.35°
6.公園有一塊正方形的空地,后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長(zhǎng).設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為xm,則可列方程為 ( )
A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0 C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0
7.二次函數(shù) 的圖象如圖所示,那么一次函數(shù) 的圖象大致是:( )
A B C D
8.如圖是某幾何體的三視圖,這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 ( )
A.6π B.210 π C.10 π D.3π
9.如圖,⊙C過(guò)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),則⊙C的半徑長(zhǎng)為5,則C點(diǎn)坐標(biāo)為
A.(3,4) B.(4,3) C.(-4,3) D.(-3,4)
10. 如圖,在△ABC中,中線(xiàn)BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論:
① ;② ;③ ;④ 其中正確的個(gè)數(shù)有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.有一種花的孢子質(zhì)量大約只有 0.0000086克,將0.0000086克用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______________________.
12. . 不等式組x-2>0x2+1≥x-3的解集是 .
13.如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′BC′,則陰影部分的面積為 ___ ___cm2 .
14.已知A,B兩地相距160km,一輛汽車(chē)從A地到B地的速度比原來(lái)提高了25%,結(jié)果比原來(lái)提前0.4h到達(dá),這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是 km/h.
15. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ,則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____
16. .等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為30,其中一個(gè)內(nèi)角的余弦值為 ,則其腰長(zhǎng)為_(kāi)_________.
三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共72分)
17.(6分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
18.(6分)某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞,若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)①則a= ;②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
19.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象分別與x,y軸交于點(diǎn)B,A,與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于點(diǎn)C,D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO=12,OB=4,OE=2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y1<y2時(shí)x的取值范圍.
20. (6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(xiàn)(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)若(1)中所作的角平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,AF⊥BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.
求證:四邊形ABFE為菱形.
21.(8分)一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合作,12天可以完成;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,要使乙公司的總施工費(fèi)較少,則甲公司每天的施工費(fèi)應(yīng)低于多少元?
22、(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線(xiàn),D是⊙O上的一點(diǎn),且AD∥CO,連結(jié)CD
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AB=2, ,求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
23(10分)某玩具專(zhuān)柜要經(jīng)營(yíng)一種新上市的兒童玩具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷(xiāo)售量為250件,銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10件.
(1)寫(xiě)出專(zhuān)柜銷(xiāo)售這種玩具,每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)
系式;
(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該玩具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;
(3)專(zhuān)柜結(jié)合上述情況,設(shè)計(jì)了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案:
方案A:該玩具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
方案B:每天銷(xiāo)售量不少于10件,且每件玩具的利潤(rùn)至少為25元.
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由.
24. (10分) 如圖,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=2,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,并將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)E處,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BD,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ADF=∠EDF;
(2)探究線(xiàn)段AD,AF,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若EF=1,求BC的長(zhǎng).
25. (12分)已知二次函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,-2),與x軸交于點(diǎn)B(1,0) 和點(diǎn)C,D(m,0)(m>2)是x軸上一點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)E是第四象限內(nèi)的一點(diǎn),若以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的 Rt△CDE與以A,O,B為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)E坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)F,使得四邊形BCEF為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/1236400.html
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