27.2相似三角形同步練習(xí)(一)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖，在 中，已知 于點 ，則圖中相似三角形共有(  ).
 
    A.  對
    B.  對
    C.  對
    D.  對
2、如圖，已知直線 ，直線 、 與 、 、 分別交于點 、 、 、 、 、 ， ， ， ，則 的值是（    ）.
 
3、如圖，已知 ， ，則 (  ).
 
4、同一時刻，身高1.6米的小華在陽光下的影長為0.8米，一棵樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為(  ).
    A.  米
    B.  米
    C.  米
    D.  米
5、下列四組線段中，不成構(gòu)成比例線段的是(  ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、若 ，則可得比例式（    ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
7、在運動會上，裁判員測得小明與小華跳遠成績分別是 米， 厘米，則線段 與 的比值是（    ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、若將  的三個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以 ，依次連接新的這些點，則所得三角形與原三角形的位置關(guān)系是    （ ）
    A. 原三角形向 軸的負方向平移一個單位即為所得三角形
    B. 關(guān)于原點對稱
    C. 關(guān)于 軸對稱
    D. 關(guān)于 軸對稱
9、如圖，在 中， ，若 ，則 （　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是 和 ，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是 和 及 ，那么 的值（　�。�
    A. 有無數(shù)個
    B. 有 個以上，但有限
    C. 可以有 個
    D. 只有 個
11、 與 是位似圖形，且 與 的位似比是 ，已知 的面積是 ，則 的面積是（　�。�
    A.  
    D. 
12、如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為 的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距 ，與旗桿相距 ，則旗桿的高為（　�。� ．
  下在墻上形成的影子如圖所示．若 ，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（　�。�
 
14、若 ，且 ，則 的值是（　　）
    A.  
    D. 
15、如圖，已知 ，那么添加下列一個條件后，仍無法判定 的是（  　�。�
 
    D. 
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、已知兩相似多邊形的相似比為 ，則它們對應(yīng)邊的比等于_________,周長比等于______，面積的比等于______.
17、測量旗桿高度的方法都是依據(jù)___________的原理而設(shè)計的.
18、引理：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所                       的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例.
即，已知：如圖， ，交 于點 、 于點 .
則有 .
19、已知 在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為 、 、 ．以 為位似中心，畫出與 相似（與圖形同向），且相似比是 的三角形，它的三個對應(yīng)頂點的坐標分別是 (            ,             )、 (            ,             )、 (            ,             )
 
20、已知 ，則             ．（分數(shù)寫成a/b形式）
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、小李家到學(xué)校的距離是 ，在本市地圖上的距離為 ，問這張地圖的比例尺是多少?

 
22、如圖， 是一塊銳角三角形的材料，邊 ，高 ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 上，其余兩個頂點分別在 、 上，這個正方形零件的邊長是多少 ．
 
23、如圖， ， 是 的內(nèi)切圓，分別切 于點 ，連接 ． 的延長線交 于點 ， ．
 
(1) 求證：四邊形 為正方形．
(2) 求 的半徑．
(3) 求 的長．
27.2相似三角形同步練習(xí)(一) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖，在 中，已知 于點 ，則圖中相似三角形共有(  ).
 
    A.  對
    B.  對
    C.  對
    D.  對
【答案】B
【解析】解： ，
 ，
故正確答案是 對.
2、如圖，已知直線 ，直線 、 與 、 、 分別交于點 、 、 、 、 、 ， ， ， ，則 的值是（    ）.
 
【答案】C
【解析】解： 
  .
故正確答案是 .
3、如圖，已知 ， ，則 (  ).
    D. 
【答案】B
【解析】解： ，
 .
 ，
 ，
即 ,
 ，
 .
故正確答案是 .
4、同一時刻，身高1.6米的小華在陽光下的影長為0.8米，一棵樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為(  ).
    A.  米
    B.  米
    C.  米
    D.  米
【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意得
人的身高和人的影長與樹的高度和影長成比例得到
樹的高度為 (米).
故正確答案是9.6米.
5、下列四組線段中，不成構(gòu)成比例線段的是(  ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解： ，
 這四條線段是能構(gòu)成比例的線段.
 ，
 這四條線段是能構(gòu)成比例的線段.
 ，
 這四條線段是能構(gòu)成比例的線段.
 ，
 這四條線段不是能構(gòu)成比例的線段.
故正確答案是 .
6、若 ，則可得比例式（    ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
把等積式 ，轉(zhuǎn)化成比例式，可以是： 、 、 、 、 等.
故正確答案為： .
7、在運動會上，裁判員測得小明與小華跳遠成績分別是 米， 厘米，則線段 與 的比值是（    ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
求兩條線段的比值時，兩條線段的長度單位必須統(tǒng)一
 
 
故正確答案為 .
8、若將  的三個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以 ，依次連接新的這些點，則所得三角形與原三角形的位置關(guān)系是    （ ）
    A. 原三角形向 軸的負方向平移一個單位即為所得三角形
    B. 關(guān)于原點對稱
    C. 關(guān)于 軸對稱
    D. 關(guān)于 軸對稱
【答案】D
【解析】解：∵橫坐標都乘以 ，縱坐標不變，
∴對應(yīng)點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，
∴對應(yīng)點關(guān)于 軸對稱，
∴所得圖形關(guān)于 軸對稱，
9、如圖，在 中， ，若 ，則 （　�。�
 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 ，
 ．
10、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是 和 ，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是 和 及 ，那么 的值（　　）
    A. 有無數(shù)個
    B. 有 個以上，但有限
    C. 可以有 個
    D. 只有 個
【答案】C
【解析】解：
根據(jù)題意，兩條邊長分別是 和 的直角三角形有兩種可能，一種是 和 為直角邊，
那么根據(jù)勾股定理可知斜邊為 ；另一種可能是 是直角邊，而 是斜邊，那么根據(jù)勾股定理可知另一條直角邊為 ．
所以另一個與它相似的直角三角形也有兩種可能，第一種是 ，解得 ；
第二種是 ，解得 ．所以可以有 個．
11、 與 是位似圖形，且 與 的位似比是 ，已知 的面積是 ，則 的面積是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 與 是位似圖形，且 與 的位似比是 ， 的面積是 ，
 與 的面積比為 ，
則 的面積是 ．
12、如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為 的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距 ，與旗桿相距 ，則旗桿的高為（　�。� ．
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
因為竹竿和旗桿均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個相似三角形，
若設(shè)旗桿高 米，
則 ，
 ．
13、三角尺在燈泡 的照射下在墻上形成的影子如圖所示．若 ，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
如圖， ，
 ，
 三角尺與影子是相似三角形，
 三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比為 ．
 
14、若 ，且 ，則 的值是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
設(shè) ，則 ，
又 ，則 ，
得 ，
即 ，
所以 ．
15、如圖，已知 ，那么添加下列一個條件后，仍無法判定 的是（  　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 ，
 ，
 中兩邊分別不是夾這兩個角的邊，
 不能證明兩個三角形相似．
其他選項均可以證明，故 為正確答案．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、已知兩相似多邊形的相似比為 ，則它們對應(yīng)邊的比等于_________,周長比等于______，面積的比等于______.
【答案】 ， ，
【解析】已知兩相似多邊形的相似比為 ，則它們對應(yīng)邊的比等于 ,周長比等于 ，面積比等于 .
故答案為： ， ， .
17、測量旗桿高度的方法都是依據(jù)___________的原理而設(shè)計的.
【答案】相似三角形的對應(yīng)邊成比例
【解析】解：測量旗桿高度的方法都是依據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的原理而設(shè)計的.
故答案為：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.
18、引理：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所                       的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例.
即，已知：如圖， ，交 于點 、 于點 .
則有 .
【答案】截得的三角形
【解析】解：
平行線分線段成比例定理有一個推論是：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.
故答案為截得的三角形.
19、已知 在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為 、 、 ．以 為位似中心，畫出與 相似（與圖形同向），且相似比是 的三角形，它的三個對應(yīng)頂點的坐標分別是 (            ,             )、 (            ,             )、 (            ,             )
 
【答案】-6、0、3、3、0、-3
【解析】解：
把原三角形的三邊對應(yīng)的縮小或放大一定的比例即可得到對應(yīng)的相似圖形．
所畫圖形如下所示：
 

它的三個對應(yīng)點的坐標分別是： 、 、 ．
20、已知 ，則             ．（分數(shù)寫成a/b形式）
【答案】6
【解析】解：
由比例的性質(zhì)，得
 ，
 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、小李家到學(xué)校的距離是 ，在本市地圖上的距離為 ，問這張地圖的比例尺是多少?
【解析】解： ，
根據(jù)比例尺 圖上距離:實際距離得
這張地圖的比例尺是 .
即它的比例尺是 .
答：這張地圖的比例尺是 .
22、如圖， 是一塊銳角三角形的材料，邊 ，高 ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 上，其余兩個頂點分別在 、 上，這個正方形零件的邊長是多少 ．
 
【解析】解：
設(shè)正方形的邊長為 ，
則 ，
 是正方形，
 ，

 ，
 ，
即 ，
解得 ，
所以，這個正方形零件的邊長是 ．
23、如圖， ， 是 的內(nèi)切圓，分別切 于點 ，連接 ． 的延長線交 于點 ， ．
 
(1) 求證：四邊形 為正方形．
【解析】證明：
 是 的內(nèi)切圓，分別切 于點 ，
 ，
 四邊形 是矩形，
 ，
 四邊形 為正方形．

(2) 求 的半徑．
【解析】解：
由題意可得： ，
 ，
 ，
設(shè) 的半徑為 ，
則 ，
解得： ，
故 的半徑為 ．

(3) 求 的長．
【解析】解：
 的半徑為 ， ，
 ，

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/1145092.html

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