第2章 對稱圖形——圓
2.3 確定圓的條件
【基礎提優(yōu)】
1．鈍角三角形的外心在三角形（ ）
A．內部 B．一邊上 C．外部 D．可能在內部也可能在外部
2．已知AB= 7 cm，則過點A，B，且半徑為3 cm 的圓有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個
3．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（ ）
A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊
第3題 第5題
4．下列說法中正確的有（ ）
①垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；
②平分弦的直徑一定垂直于弦；
③一條直線平分弦，那么這條直線垂直這條弦；
④平分弦的直線，必定過圓心；
⑤平分弦的直徑，平分這條弦所對的�。�
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）
A．點P B．點Q C．點R D．點M
6．在銳角三角形ABC中，當∠A增大時，它的外心逐漸向 邊移動；當∠A增大到90°時，外心的位置是 ．
7．邊長為6 cm的等邊三角形的外接圓的半徑是 ．
8．在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC= 6 cm，BC=8 cm，則其外接圓的半徑為 ．
9．如圖，點A，B，C表示三個村莊，現(xiàn)要建一座深井水泵站，向三個村莊分別送水，為使三條輸水管長度相同，水泵站應建在何處？請畫出示意圖，并說明理由．
【拓展提優(yōu)】
1．下列四個命題：
①直徑是弦；
②經(jīng)過三個點可以確定一個圓；
③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；
④三角形的外心是三條內角平分線的交點．
其中正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2．下列命題中錯誤的有（ ）
①三角形只有一個外接圓；
②鈍角三角形的外心在三角形的外部；
③等邊三角形的外心是三角形的三條中線、高、角平分線的交點；
④直角三角形的外心是斜邊的中點；
⑤過直線上兩點和直線外一點可以確定一個圓．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
3．過A，B，C三點能確定一個圓的條件是（ ）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．
A．①② B．①②③ C．②③ D．①③
4．如圖，已知點A，B，C在同一條直線上，點D在直線AB外，則過這四點中的任意3個點畫圓，能作出的圓的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個
5．給定下列圖形可以確定一個圓的是（ ）
A．已知圓心 B．已知半徑 C．已知直徑 D．三個點
6．如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少需要使用 次就可以找到圓形工件的圓心．
7．若△ABC的三邊長分別為5 cm，12 cm，13 cm，則△ABC的外心到直角頂點的距離是
．
8．如圖，將△ABC放在每個小正方形邊長均為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC，則能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是 ．
9．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求其外接圓的半徑．
10．如圖，已知P是⊙O外一點，Q是⊙O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP，OM．若⊙O的半徑為2，OP=4，求線段OM的最小值．
參考答案
【基礎提優(yōu)】
1-5 CABAB
6．BC；BC的中點
7．
8．5 cm
9．連接AB、BC，分別作AB、BC的中垂線，兩線交于點O，點O就是所求．
【拓展提優(yōu)】
1-5 CACCC
6．2
7．6.5 cm
8．
9．6.25
10．1
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