第2章   對稱圖形——圓
2.3  確定圓的條件
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1．鈍角三角形的外心在三角形（    ）
A．內(nèi)部       B．一邊上        C．外部           D．可能在內(nèi)部也可能在外部
2．已知AB= 7 cm，則過點(diǎn)A，B，且半徑為3 cm 的圓有（    ）
A．0個(gè)       B．1個(gè)           C．2個(gè)           D．無數(shù)個(gè)
3．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（    ）
A．第①塊   B．第②塊         C．第③塊       D．第④塊
               
               第3題                       第5題
4．下列說法中正確的有（    ）
①垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；
②平分弦的直徑一定垂直于弦；
③一條直線平分弦，那么這條直線垂直這條弦；
④平分弦的直線，必定過圓心；
⑤平分弦的直徑，平分這條弦所對的�。�
A．1個(gè)          B．2個(gè)         C．3個(gè)            D．4個(gè)
5．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（    ）
A．點(diǎn)P          B．點(diǎn)Q         C．點(diǎn)R           D．點(diǎn)M
6．在銳角三角形ABC中，當(dāng)∠A增大時(shí)，它的外心逐漸向         邊移動(dòng)；當(dāng)∠A增大到90°時(shí)，外心的位置是           ．
7．邊長為6 cm的等邊三角形的外接圓的半徑是            ．
8．在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC= 6 cm，BC=8 cm，則其外接圓的半徑為           ．
9．如圖，點(diǎn)A，B，C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深井水泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管長度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請畫出示意圖，并說明理由．

【拓展提優(yōu)】
1．下列四個(gè)命題：
①直徑是弦；
②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；
③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；
④三角形的外心是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．
其中正確的有（    ）
A．4個(gè)        B．3個(gè)          C．2個(gè)            D．1個(gè)
2．下列命題中錯(cuò)誤的有（    ）
①三角形只有一個(gè)外接圓；
②鈍角三角形的外心在三角形的外部；
③等邊三角形的外心是三角形的三條中線、高、角平分線的交點(diǎn)；
④直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)；
⑤過直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．
A．0個(gè)         B．1個(gè)          C．2個(gè)            D．3個(gè)
3．過A，B，C三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的條件是（   ）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．
A．①②         B．①②③       C．②③           D．①③
4．如圖，已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，則過這四點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)畫圓，能作出的圓的個(gè)數(shù)是（    ）
 
A．1個(gè)         B．2個(gè)          C．3個(gè)            D．無數(shù)個(gè)
5．給定下列圖形可以確定一個(gè)圓的是（    ）
A．已知圓心     B．已知半徑       C．已知直徑       D．三個(gè)點(diǎn)
6．如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少需要使用      次就可以找到圓形工件的圓心．
 
7．若△ABC的三邊長分別為5 cm，12 cm，13 cm，則△ABC的外心到直角頂點(diǎn)的距離是
        ．
8．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形邊長均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，則能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是         ．
      
9．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求其外接圓的半徑．

10．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM．若⊙O的半徑為2，OP=4，求線段OM的最小值．

參考答案
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1-5  CABAB
6．BC；BC的中點(diǎn)
7．
8．5 cm
9．連接AB、BC，分別作AB、BC的中垂線，兩線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是所求．
 
【拓展提優(yōu)】
1-5  CACCC
6．2
7．6.5 cm
8．
9．6.25
10．1

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