陳惠南紀(jì)念中學(xué)2012—2013學(xué)年第一學(xué)期
九年級第二階段數(shù)學(xué)測試卷
說 明:本試卷分為第I卷()和第II卷(非)兩部分,共6頁,滿分120
分,考試時間90分鐘。
注意事項(xiàng):1、“請按書寫要求答題,否則扣分”
2、要作圖(含輔助線)或畫表,先用鉛筆進(jìn)行畫線、繪圖,再用黑色字跡的鋼筆或簽字等描黑。
第I卷(選擇題 共30分)
一、精心選一選(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題給出四個答案,其中只有一個正確,將答案填在答題卡中)
1、方程 的解是( )
A、 B、 C、 D、
2、關(guān)于x的一元二次方程 有一個根為0,則a的值是( )
A、±1 B、-1 C、 1 D、 0
3、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時,方程可變形為( )
A、 B、 C、 D、
4、右圖空心圓柱體的主視圖的畫法正確的是( ).
5、反比例函數(shù) 的圖象上經(jīng)過的象限是( 。
A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、 第一、二象限 D、第三、四象限
6、正方形內(nèi)有一點(diǎn)A,到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4,則正方形的周長是( )
A、 10 B 20 C、 24 D、 25
7、如圖,直線 與雙曲線 相交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,k的值為( ).
A、1 B、2 C、3 D、4
8、如圖1-3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120 ,D是BC的中點(diǎn),DE AB于E,若AE=4c,
則AD的長為( )
A、4c B、6c C、8c D、12c
9、已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論不正確的是( )
A、當(dāng)AB=BC時,它是菱形; B、當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形;
C、當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形; D、當(dāng)AC=BD時,它是正方形。
10、如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個結(jié)論:①AP =EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP; ⑤PD= 2EC.其中有正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A、2 個 B、3 個 C、4個 D、5個
第II卷(非選擇題 共90分)
二、題(本大題共5小題,每小題3分,共15分,把答案填在答題卡中)
11、一元二次方程 的一般形式是____________,
12、一個等腰三角形的兩邊長為4和8 ,則此三角形的周長為_____________
13、如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分線,∠B=70°,∠A=60°,則∠EDC=______
14、菱形的兩條對角線長為6和8,則此菱形的面積為_______。
15、如圖,點(diǎn) 、 是雙曲線 上的點(diǎn),分別經(jīng)過 、 兩點(diǎn)
向x軸、y軸作垂線段,若 則 .
三、解答題(在答題卡上作答,寫出必要的步驟,共75分,其中第16--20題,每小題6分,
共30 分,第21---23題,每小題8分,第24題10分,第25題11分)
16、解下列方程: ① ② (公式法)
17、如圖,小華、小軍、小麗同時站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB,CD.
(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示);
(2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示)
18、已知:如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點(diǎn)
E、F分別在BC和CD上。
求證:∠CEF=∠CFE
19、如圖,已知:在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,
AN是ΔABC外角∠CA的平分線,CE⊥AN,垂足為E.
求證:四邊形ADCE是矩形
20、將一塊正方形的鐵皮的四個角各剪去一個邊長為2c的小正
方形,做成一個無蓋的盒子,已知盒子的容積是200c³,
求原鐵皮的邊長。
21、.一個幾何體的三視圖如圖所示,它的俯視圖為菱形.請寫出該
幾何體的名稱,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.
22、某廠工業(yè)廢氣年排放量為450萬立方米,為改善我市的大氣環(huán)境質(zhì)量,決定分兩期投入治理,使廢氣的年排放量減少到288萬立方米,如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。
(1)求每期減少的百分率是多少?
(2)預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入3萬元,第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元,問兩期治理完后共需投入多少萬元?
23、如圖,在 中, , ,將 繞點(diǎn) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到 .
(1)線段 的長是 , 的度數(shù)是 ;
(2)連結(jié) ,求證:四邊形 是平行四邊形;
(3)求四邊形 的面積.
24、如圖,已知一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù) (k為常數(shù), )的圖象相交于點(diǎn) A(1,3).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2) 求?AOB的面積。
(3)觀察圖象,直接寫出使函數(shù)值 的自變量 的取值范圍.
25、如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.
(1)三角形有 _________ 條面積等分線,平行四邊形有 _________ 條面積等分線;
(2)如圖①所示,在矩形中剪去一個小正方形,請畫出這個圖形的一條面積等分線;
(3)如圖②,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,過點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線,并寫出理由.
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