2012年秋季學(xué)期九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)段考試卷(帶答案)

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九年級(jí)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題
一、(每小題3分計(jì)24分)
1. 的值等于
A. B.4C. D.2
2.下列計(jì)算正確的是
A. B. C. D.
3.與 是同類二次根式的是
A. B. C. D.
4.如果代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么x的取值范圍是
A. B. C. D.
5.已知菱形的邊長(zhǎng)為6,一個(gè)內(nèi)角為 ,則此菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是
A. B.
C.3D.6
6.如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F,AB=BF,添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD為平行四邊形,下列選項(xiàng)中,正確的是
A.AD=BCB.CD=BF
C. F= CDED. A= C
7.如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段N、EF,其中、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上。小明認(rèn)為:若N=EF,則N EF;小虎認(rèn)為:若N EF,則N=EF。你認(rèn)為
A.僅小明對(duì)B.僅小亮對(duì)
C.兩人都對(duì)D.兩人都不對(duì)
8.如圖,將邊長(zhǎng)為12c的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn),N為折痕,若N的長(zhǎng)為13c,則CE的長(zhǎng)為
A.6B.7C.8D.10
二、題(每小題3分,計(jì)30分)
9.在函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是______________
10.若實(shí)數(shù)x,y滿足 ,則代數(shù)式 的值為__________
11.已知 ,則 的值為__________
12.已知一組數(shù)據(jù)2,1,-1,0,3,那么這組數(shù)據(jù)的極差是_________
13.某班甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊預(yù)賽,5次命中環(huán)數(shù)如下表,易得 ,則 。(選填>、<或=)
甲798610
乙78988
14.已知樣本數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為2,方差為 ,那么另一組數(shù)據(jù) , , , , 的方差是_____________
15.方程 的根是_________________
16.如果一元二次方程 經(jīng)過配方后得 ,那么a=
17.如圖, ,AD平分 ,那么點(diǎn)D到AB的距離是____________c.
18.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,1)、B(2,1)、C(4,3),要使 全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)_________________
三、解答題(共96分)
19.(8分)計(jì)算:(1) (2)

20.(8分)解方程(1) (限用配方法)(2) (限用公式法)
21.(8分)當(dāng) 取何值時(shí),關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?

22.(8分)已知關(guān)于 ,判斷此方程根的情況?并說明理由。

23.(10分)某三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和8,第三邊長(zhǎng)是方程 的一個(gè)根,求該三角形的面積。
24.(10分)如圖,在四邊形ABCE中,AB//CD,AC平分 BAD,CE//AD交AB于E。
(1)求證:四邊形AECD是菱形。

(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),試判斷 的形狀,并說明理由。

25.(10分)如圖, 中,AD平分 BAC,CD AD于D,G為BC的中點(diǎn),
求證:①DG//AB;②DG= (AB—AC)。


26.(10分)如圖,在 中,已知 BAC= ,AD BC于D,BD=2,DC=3,求AD的長(zhǎng)。
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí),將圖形進(jìn)行翻折變換,巧妙地解答了此題。
請(qǐng)按照小萍的思路,探究并解答下列問題:
(1)分別以AB、AC為對(duì)稱軸,畫出 , 的軸對(duì)稱圖形,D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為E、F,延長(zhǎng)EB,F(xiàn)C交于G點(diǎn),證明四邊形AEGF是正方形。
(2)設(shè)AD=x,利用勾股定理,在 中建立關(guān)于x的方程模型,并求出x的值。


27.(12分)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn),過作E⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠2。
(1)若CE=1,求BC的長(zhǎng);(2)求證A=DF+E。
28.(12分)已知在梯形ABCD中,AD//BC,且AD<BC,AD=5,AB=DC=2。
(1)P為AD上的一點(diǎn),滿足 BPC= A,求AP的長(zhǎng)。
(2)如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,D不重合),且滿足 BPE= A,PE交直線BC于點(diǎn)E,同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q。
①當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí),設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。
②當(dāng)CE=1時(shí),寫出AP的長(zhǎng)(不必寫解答過程)

九數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、:(每題3分,計(jì)24分)
1.B2.B3.D4.C
5.D6.C7.C8.B
二、題(每小題3分,計(jì)30分)
9. 10.-1011. 12.4
13.>14.315. 16.6
17.318.(4,-1)或(-2,3)或(-2,-1)
三、解答題(共96分)
19.(8分)(1) …………………4分(2) …………4分
20.(8分)(1) …………4分
(2) ………………………4分
21.(8分)當(dāng) 時(shí),原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根…………8分
22.(8分) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根………………8分
23.(10分)分情況討論:①當(dāng)三邊長(zhǎng)為6,8,10時(shí), ……………5分
②當(dāng)三邊長(zhǎng)為6,8,6時(shí), ……………10分
24.(10分)(1)證明:………5分
(2)答: 是直角三角形…………………………7分
證明:(只要有理都應(yīng)給分)……………………………………10分
25.(10分)證明:延長(zhǎng)CD交AB于K……………………1分
先證 ≌ DK=DC
AK=AC
又GB=GC

26.(10分)(1)證明:…………4分
(2)解:設(shè)AD=x,則AE=EG=GF=x

在 中,據(jù)勾股定理得:
舍去,取AD=x=6………………………………10分
27.(12分)(1)∵四邊形ABCD是菱形∴CB=CD,AB∥CD∴∠1=∠ACD ,∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD ∴C=D ∵E⊥CD ∴CD=2CE=2 ∴BC=CD=2……………5分
(2) 延長(zhǎng)DF,AB交于G,∵四邊形ABCD是菱形∴∠BCA=∠DCA , ∵BC=2CF,CD=2CE ∴CE=CF ∵C=C∴△CE≌△CF, ∴E=F∵AB∥CD∴∠2=∠G, ∠GBF=∠BCD∵CF=BF∴△CDF≌△BGF∴DF=GF∵∠1=∠2, ∠G=∠2∴∠1=∠G∴A=G=F+GF=DF+E……………12分

28.(12分)解:因?yàn)?,
∽ ,設(shè)AP=x,從而得
……4分
(2)①由①易得: ∽ ,從而 (1<x<4)…………………………8分
②當(dāng)CE=1時(shí),AP=2…………………………………………12分




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