數(shù) 學(xué) 試 題
本試題分，36分；非，84分；全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回．
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區(qū)）、 學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．
2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．
3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．
4．題請(qǐng)直接填寫答案，解 答題應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng) 把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．
1． 下列計(jì)算正確的是
A． B． C． D． =2
2．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是
3. 森林是地球之 肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物．28.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為
A． B． C． D．
4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為
A．68°
B．32°
C．22°
D．16°
5．圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是
6．如果甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩人的速度相同
B．甲先到達(dá)終點(diǎn)
C．乙用的時(shí)間短
D．乙比甲跑的路程多
7．下列命題中，真命題是
A．對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形
B．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
8．下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)， 隨 的增大而增大的是
A． B． C． D．
9．一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：在過第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 ，則算過關(guān)；否則不算過關(guān)．則能過第二關(guān)的概率是
A． B． C． D．
10．如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓．則圖中陰影部分的面積為
A． B．
C． D．
11．函數(shù) 與 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
① ；② ；③ ；
④當(dāng) 時(shí)， ；
其中正確的個(gè)數(shù)是：（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
A．（1，4）
B．（5，0）
C．（6，4）
D．（8，3）
非選擇題 （共84分）
二、題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．
13． cos30°的值是 ．
14．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請(qǐng)你用
數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：____________________．
15．甲乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：
品種第1年第2年第3年第4年第5年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410 .310.89.79.8
經(jīng)計(jì)算， =10， =10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)__________種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．
16．函數(shù)y= 與y=x－2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b，則 的值為_______________．
17．如圖，在正方形 中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形 的頂點(diǎn) 、 分別在 和 上．下列結(jié)論：① CE=CF；
②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD= ．
其中正確的序號(hào)是______________．（把你認(rèn)為正確的都填上）
三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18． (本題滿分 6分)
先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
19． (本題滿分8分)
某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
列頻數(shù)分布表： 畫頻數(shù)分布直方圖：
分組劃記頻數(shù)
2.0
（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）
（3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？
20．(本題滿分8分)
如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過D點(diǎn)作⊙O的切線AD，C是 AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCOE是平行四邊形，
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，
給出證明；若不是，說明理由．
21．(本題滿分10分)
某地計(jì)劃用120～180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3．
（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3？
22．(本題滿分10分)
設(shè) 是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”.
(1) 數(shù)表 如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，
使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和
均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)
表；（寫出一種方法即可）
(2)數(shù)表 如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值
23． (本題滿分10分)
（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外做等邊△ABD和等邊△ACE．連接BE，CD．請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）
（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外做正方形ABFD和正方形ACGE．連接BE，CD．BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說明理由．
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，
∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的長(zhǎng)．
24． (本題滿分12分)
如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn) ， OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC．拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/64185.html
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