楊莊鎮(zhèn)一中2012-2013學年上期期末考試試題
九年級數學

一．（每題3分，共30分）．

1．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2c，則斜邊的長是（ ）．
A．2 c B．4 c C．6 c D．8 c
2．在RtABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，則下列各式中正確的是（ ）．
A． B． C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若 ，則cosB的值為（ ）．
A． B． C． D．1
4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，則cosA等于（ ）．
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠C=90°，如果 ，那么sinB的值等于（ ）．
A． B． C． D．
6．下列關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量） （ ）
A B C D
7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sin∠ACD的值為（ ）．

8．如圖，為測樓房BC的高，在距離房30米的A處測得樓頂的仰角為 ，則樓高BC的高為（ ）．
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
9．二次函數 的最小值為（ ）
A 2 B -2 C 3 D -3
10 、設拋物線y=x2+8x-k的頂點在x軸上，則k的值為（ ）
A -16 B 16 C -8 D 8

二．題（每題3分，共21分）．

11．若 ．
12、如圖，P是∠AOx的邊OA上的一點，且點P的坐標為（1， ），則∠AOx=_______度．

13．如圖，飛機A在目標B的正上方1 000米處，飛行員測得地面目標C的俯角為30°，則地面目標B、C之間的距離是______________．
14．如圖，有一斜坡AB長40，此斜坡的坡角為60°，則坡頂離地面的高度為 ．（答案可以帶根號）
15．若二次函數y=ax2的圖象經過點（－1，2），則二次函數y=ax2的解析式是＿＿＿.

16、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點，與y 軸交于點C(0，3)，則二次函數的解析式是　　　 ．

17、已知二次函數 的圖象如圖所示，
則a 0,b 0,c 0。（填“<” 或“>”）

三、（每題5分，共10分）．

18． 19．

四、解答題（共59分）．
20． （9分）如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B點測得C點的仰角為60°．已知AB＝20 ，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結果保留根號）．

21．求函數.y=4x2+24x+35的圖像的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標. （9分）

22、年某省將地處A、B的兩所大學合并成一所綜合性大學，為方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2k的A、B兩地修筑一條筆直公路（公路寬度忽略不計，如所示圖中的線段AB）經測量，在A地的北偏東60°方向、B地的北偏西45°方向的C處有一半徑為0.7k的圓形公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園，為什么？（10分）

23、已知拋物線的頂點為（1，-1），且過點（2，1），求這個函數的表達式；（9分）

24已知拋物線的頂點在Y軸上，且經過點A(0,4),B(3,7)兩點，求這個函數的表達式；（9分）

25、工廠現有80臺機器，每臺機器平均每天生產384件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發(fā)現，由于其他生產條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產4件產品．
（1）如果增加x臺機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；
（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？（12分）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/34252.html

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