初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)練習(xí)
一、(本題共32分,每小題4分)
1、如果兩個相似三角形的相似比是 ,那么這兩個相似三角形的周長比是( )
A. B. C. D.
2、若將拋物線y= x2先向左平移2個單位,再向下平移1個單位得到新的拋物線,則新拋物線的解析式是( )
A. B. C. D.
3、在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是( )
A. B. C. D. 1
4、如圖4×4的正方形網(wǎng)格中,△NP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△1N1P1,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 ( 。
A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D
5、如圖,⊙ 的半徑為4 , ,點(diǎn) , 分別是射線 , 上的動點(diǎn),且直線 .當(dāng) 平移到與⊙ 相切時, 的長度是( 。
A. B. C. D.

6、如圖,每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中 相似的是( 。

7、兩圓的圓心距為3,兩圓半徑分別是方程 的兩根,則兩圓的位置關(guān)系是( 。
A.內(nèi)切 B. 相交 C.外切 D. 外離
8、如圖, 的四等分點(diǎn),動點(diǎn) 從圓心 出發(fā),沿 路線作勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為 ,則下列圖象中表示 與 之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?br />
二、題(本題共16分,每小題4分)
9、邊長為 的正三角形的外接圓的半徑為 .

10、如圖, ,且 ,則 .
11、關(guān)于 的一元二次方程 的一個根是0,則 的值為 .
12、已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為 , 為坐標(biāo)原點(diǎn),連結(jié) ,將線段 繞點(diǎn) 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得 ,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
三、解答題(本題共25分,每小題5分)
13、解方程:
14、如圖,在 中, ,在 邊上取一點(diǎn) ,使 ,過 作 交 于 , .求 的長.

15、如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,若PA⊥AB,PO過AC的中點(diǎn),求證:PC是⊙O的切線.

16、如圖,從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為90 的扇形,并將剪下的扇形圍成一個圓錐,求此圓錐的底面圓的半徑.

17、如圖,一條河的兩岸有一段是平行的,在河的南岸邊每隔 米有一棵樹,在北岸邊每隔 米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊 米的點(diǎn) 處看北岸,發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿A、B,恰好被南岸的兩棵樹C、D遮住,并且在這兩棵樹之間還有三棵樹,求河的寬度.

四、解答題(本題共10分,每小題5分)
18、關(guān) 的一元二次方程( 2)( 3)= 有兩個實(shí)數(shù)根 1、 2, (1)求 的取值范圍;
(2)若 1、 2滿足等式 1 2 1 2+1=0,求 的值.


19、如圖, 為 的直徑, 是弦,且 于點(diǎn)E.連接 、 、 . (1)求證: = .
(2)若 = , = ,求 的直徑.

五、解答題(本題共10分,每小題5分)
20、某校有A、B兩個餐廳,甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個餐廳用餐.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個餐廳用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐的概率.

21、如圖,已知二次函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)為 .二次函數(shù) 的圖象與 軸交于原點(diǎn) 及另一點(diǎn) ,它的頂點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象的對稱軸上.
(1)求點(diǎn) 與點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形 為菱形時,求函數(shù) 的關(guān)系式.

六、解答題(本題共6分)
22、材料:
為解方程 ,我們可以將 視為一個整體,設(shè) ,
則原方程可化為 ,①
解得 , .
當(dāng) 時, , 即 .
當(dāng) 時, , 即 .
原方程的解為 , , , .
根據(jù)以上材料,解答下列問題.
⑵空:在原方程得到方程①的過程中,利用換元法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了_____的數(shù)學(xué)思想.
⑵解方程

七、解答題(本題共21分,每小題7分)
23、如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0).
(1) 求∠APB的度數(shù);
(2) 求正方形ABCD的面積.

24、一開口向上的拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),C( , )為拋物線頂點(diǎn),且AC⊥BC.
(1)若是常數(shù),求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn),拋物線的對稱軸交 軸于 點(diǎn)。問是否存在實(shí)數(shù),使得△ OD為等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

25、如圖,在梯形ABCD中, , , , ,點(diǎn) 由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動,速度為1c/s;同時,線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動,速度為1c/s,交 于Q,連接PE.若設(shè)運(yùn)動時間為 (s)( ).解答下列問題:
(1)過 作 ,交 于 .當(dāng) 為何值時, ?
(2)設(shè) = (c2),求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求 為何值時, 有最大值,最大值是多少;
(3)連接 ,在上述運(yùn)動過程中,五邊形 的面積是否發(fā)生變化?說明理由.




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