唐山市—學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ，中有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè) 則z= A. B. 10231126438 C. D. 2．下面的莖葉圖表示柜臺(tái)記錄的一天銷售額情況（單位：元），則銷售額中的中位數(shù)是A．B．C．D．3．己知 ， ，則A．B．C．D． A. B. C. D. 5．A．B．C．D．6． 的前n項(xiàng)和為Sn ,且 A．B．C．D．7．A．B． C．D． 8．=(1, x )，=(x-1, 2), 若∥, 則x= A． B． C． D．． A．B． C．D．．左支上一點(diǎn)P到直線=x的距離為 , 則A． B． C． D．11． 則 A． B． C． D．12． 的前n項(xiàng)和Sn ,且A．B．C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．函數(shù)y= .14．滿足約束條件, 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .15．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若，則 .16． 在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則= .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（本小題滿分12分） ，且4bsinA=. （I）； （II）成等差數(shù)列，且公差大于0，求cosA-cosC的值.18．（本小題滿分12分） （） （）求至少有一個(gè)是乙車床的概率19．（本小題滿分12分）如圖，在 （I）求證：; （II）20．（本小題滿分12分）P上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B（1,0）.線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為． （I）求曲線的方程； II），時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（本小題滿分12分） 已知. （I）求函數(shù)的最值； （） ,證明:＜1.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22．（本小題滿分10分）選修4?1:幾何證明選講如圖，AE是圓O的切線，A是切點(diǎn)，AD⊥OE于D, 割線EC交圓O于B、C兩點(diǎn)． （Ⅰ）證明：O，D，B，C四點(diǎn)共圓； （Ⅱ）設(shè)∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大�。�23．（本小題滿分10分）選修4?4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為. （Ⅰ）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ)將直線向右平移h個(gè)單位，所對(duì)直線 與圓C相切，求h．24．（本小題滿分10分）選修45:不等式選講． （）當(dāng)時(shí)， ，求的最大值； 當(dāng)， 求的取值范圍文科數(shù)學(xué)選擇題：B卷：DCABBCDADACB二、填空題：1]（14）6（15）（16）8三、解答題：（Ⅰ）由4bsinA＝a，根據(jù)正弦定理得4sinBsinA＝sinA，所以sinB＝…4分（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得sinA＋sinC＝①設(shè)cosA－cosC＝x，①2＋②2，得2－2cos(A＋C)＝＋x2③…7分又a＜＜c，AC，所以(＜B＜90(，cosAcosC，故s(A＋C)＝－cosB＝－．…10分代入③式得2＝cosA－cosC＝．…12分（18）解：（Ⅰ）由抽樣方法可知，從甲、乙、丙三個(gè)車床的零件數(shù)分別為1，2，3…3分（）即抽取的6個(gè)零件為a1，b1，b2，1，2，3．事件“已知這兩個(gè)零件都不是甲車床加工點(diǎn)(b1，b2)，(b1，c1)(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)…8分事件“其中至少有一個(gè)是乙車床加工的(b1，b2)，(b1，c1)(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)(b2，c3)，共7種可能…10分故所求0.7．…12分（19）解：（Ⅰ）因?yàn)锳1O⊥平面ABC，所以A1O⊥BC．又BC⊥AC，所以BC⊥平面A1ACC1，所以AC1⊥BC．…2分因?yàn)锳A1ACC1是菱形，所以AC1所以AC1⊥平面1BC．…6分（Ⅱ）設(shè)三棱錐-A1AB的高為h由（Ⅰ）可知，三棱錐AA1BC的高為AC1．因?yàn)閂C-A1ABVA-A1BC，即A1ABh＝SA1BC?．在A1AB中，AB1B＝2，AA2，所以A1AB＝．在△A1BC中，BC＝A1C＝2，BCA1＝(，S△A1BC＝BC1C＝所以h＝．（20）解：（Ⅰ）圓A的圓心為A(－1，0)，半徑等于．由已知MB＝MP，于是MA＋MB＝MA＋MP＝2，故曲線Γ為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓，＝1，＝1，曲線Γ＋y2＝1…5分（Ⅱ）由cos∠BAP＝AP＝2，得P(，…8分于是直線AP方程為y＝x＋1解得2＋2x－7＝0x1＝＝－由于點(diǎn)M在線段AP上1，…12分（21）解：（Ⅰ）f((x)＝－xex．當(dāng)x∈(－∞，)時(shí)，＞0，f(x)單調(diào)遞增；，)時(shí)，＜0，f(x)單調(diào)遞所以f(x)的最大值為f(0)0．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)x＞0時(shí)f(x)＜0，g(x)＜0＜1…7分當(dāng)－＜x＜0時(shí)，g(x)＜1等價(jià)于f(x)＞x設(shè)h(x)＝f(x)－h(huán)((x)＝－xx－當(dāng)x∈(－1－0＜－＜10＜x＜1，則0＜－xx＜1，∈(－h(huán)((x)＜0，h(x)在－1，0單調(diào)遞當(dāng)－＜＜0時(shí)，h(x)＞h(0)＝0，即g(x)＜1綜上，總有g(shù)(x)＜1…12分（22）解：（Ⅰ）連結(jié)OA，則OA⊥EA．由影定理2＝ED由切割線定理得E2＝B?EC，故ED＝＝又∠OEC＝OEC，所以△BDE∽△OCE，所以∠EDB＝∠OCE．因此四點(diǎn)共…6分（Ⅱ）連結(jié)OB．因?yàn)椤螼EC＋∠OCB＋∠COE＝180(，結(jié)合（Ⅰ）得∠OEC＝180(－∠OCB－∠COE＝180(－∠OBC－∠DBE＝180(－∠OBC－(180(－∠DBC)＝∠DBC－∠ODC＝20(．…10分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源BACA1OB1C1ABCA1OB1C1ABCDEO河北省唐山市屆高三3月第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題（WORX版）
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