2014年湖北省八市高三年級(jí)三月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題5分，共分BDBCD CACAB【解析】 .二、填空題(每小題5分，共25分11. 12.3 13. 14. ①③⑤ 15. 16. 14.【解析】當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí),則當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí),,故應(yīng)選 ① ③ ⑤ .17.（Ⅰ）=………………………………3分因?yàn)樵谔幦〉米钚≈�，所以，故，�?所以……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（1）知，因?yàn)�，且A為△內(nèi)角，所以由正弦定理得，所以或.…9分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).綜上， …………………………………………………………12分18.（Ⅰ）設(shè)公差為d.由已知得………………………………3分解得，所以………………………………6分（Ⅱ），………………………………9分 對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立 又 ∴的最小值為……………………………………………………………12分19．(Ⅰ) 在圖甲中，由ABC是等邊三角形，E，D分別為AB，AC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，易知DEAF，DEGF，DE//BC．……………………………… 2分在圖乙中，因?yàn)镈EAF，DEGF，AFFG=F，所以DE平面AFG．又DE//BC，所以BC平面AFG．…………………………………………………… 4分() 因?yàn)槠矫鍭ED平面BCDE，平面AED平面BCDE=DE，DEAF，DEGF，所以FA，F(xiàn)D，F(xiàn)G兩兩垂直．以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以FG，F(xiàn)D，F(xiàn)A所在的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．則，，，所以，0)．…………………………………… 6分設(shè)平面ABE的一個(gè)法向量為．則，即，取，則，，則．……………………………… 8分顯然為平面ADE的一個(gè)法向量，所以．………………………………………………10分二面角為鈍角，所以二面角的余弦值為．………12分（Ⅰ）依題意知，ξ的所有可能值為2，4，6.設(shè)每?jī)删直荣悶橐惠�，則該輪結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為()2＋()2＝. ………4分，……………………………7分ξ246P………9分（Ⅱ）Eξ＝2×＋4×＋6×＝. ………………………………………12分解法2：（Ⅰ）依題意知，ξ的所有可能值為2，4，6.令A(yù)k表示甲在第k局比賽中獲勝，則k表示乙在第k局比賽中獲勝.由獨(dú)立性與互斥性得＝P(A1A2)＋P()＝， …………………………………………2分＝P()＋P()＋P()＋P()＝2[()3()＋()3()]＝， …………………………………………4分＝P()＋P()＋P()＋P()＝4()2()2＝， …………………………………………7分∴ξ的分布列為ξ246P………9分（Ⅱ）Eξ＝2×＋4×＋6×＝. …………………………………………12分21. (Ⅰ)設(shè),,則,,由,得,………………………………………3分由于點(diǎn)在圓上,則有,即.點(diǎn)的軌跡的方程為.…………………………………………………………6分(Ⅱ) 設(shè),,過點(diǎn)的直線的方程為,由消去得: ,其中;…………………………………………………………8分 ……………………………………………10分是定值.………………………………………………………………………………13分22. (Ⅰ) ,①即②由①②聯(lián)立解得: . ………………………………………………………………2分是二次函數(shù), 且,可設(shè),由,解得..………………………………………………………………4分(Ⅱ)設(shè),,依題意知:當(dāng)時(shí), ,在上單調(diào)遞減, ………………………………………………………………6分在上單調(diào)遞增, 解得:實(shí)數(shù)的取值范圍為.……………………………9分(Ⅲ)設(shè),由(Ⅱ)知, 的圖象如圖所示:設(shè),則當(dāng),即時(shí), ,有兩個(gè)解, 有個(gè)解;當(dāng),即時(shí), 且,有個(gè)解; ……………………………………………………………………………………………………………11分當(dāng),即時(shí), ,有個(gè)解;當(dāng),即時(shí), ,有個(gè)解. ……13分綜上所述:當(dāng)時(shí),方程有個(gè)解;當(dāng)時(shí),方程有個(gè)解;當(dāng)時(shí),方程有個(gè)解;當(dāng)時(shí),方程有個(gè)解. …………………………………………………………………14分命題人：荊門市教研室 方延偉 荊門市鐘祥一中 范德憲 潘麗梅 仙桃市教研室 曹時(shí)武 仙桃中學(xué) 熊 縱 鄂州市教研室 林春保 鄂州市四中 廖洪武潛江市教研室 劉懷亮湖北省八市2014年高三年級(jí)三月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（高清晰掃描版 含答案）
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