§1 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)(1)
一、知識點
1.
2.
3.思想方法:①以曲代直;②逼近思想.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 與 是定義在 上的兩個可導(dǎo)函數(shù),若 滿足 ,則 與 滿足 .
2.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為 .
3.已知曲線 上過點 的切線方程為 ,則實數(shù) 的值是 .
4.設(shè)質(zhì)點的運(yùn)動方程是 ,則質(zhì)點的瞬時速度 = .
5.下列等于1的積分是 .① ;② ;③ ;④ .
6. 的值為 .
7.設(shè) ,則 等于 .
8.若 ,且 ,則 的值是 .
三、典型例題
例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷
例2.若 ,且 ,求 .
四、鞏固練習(xí)
1.已知函數(shù) 與 的圖象都過點 ,且在 處有公共切線,求 的表達(dá)式.
2.汽車以36km/h的速度行駛,到某處需要減速停下.設(shè)汽車以等減速 剎車,問:從開始剎車到停車,汽車走了多長距離?
五、課堂小結(jié)
六、課后反思
七、課后作業(yè)
1.若對任意的 ,有 ,則此函數(shù)解析式為 .
2.已知 ,則 = , = , = .
3.曲線 的切線中,斜率最小的切線方程為 .
4.設(shè) ,則 等于 .
5.曲線 與坐標(biāo)軸所圍成的面積是 .
6.函數(shù) 在 上有最大值 和最小值 .
7.若 ,則 的大小關(guān)系是 .
8.若 ,則 的最大值是 .
9.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為 .
10.已知 ,且 ,求 的值.
11.一輛汽車的速度一時間曲線如圖,求該汽車在這1min行駛的路程.
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