等比數(shù)列的性質(zhì)
1.在等比數(shù)列 中
（1）通項(xiàng)公式的推廣： ；
（2）若 ，則 ；
（3）若 ，則 。
2.有窮等比數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)之積等于首末兩項(xiàng)的積，即 =…。
3.在等比數(shù)列 中，每隔 項(xiàng) 取出一項(xiàng)，按原來(lái)的順序排列，所得的新數(shù)列仍是等比數(shù)列。
4.如果 ， 均為等比數(shù)列，且公比分別為 ，則：
（1） （ 是非零常數(shù)）是公比為 的等比數(shù)列；
（2） 是公比為 的等比數(shù)列；
（3） 是公比為 的等比數(shù)列；
（4） 是公比為 的等比數(shù)列；
（5） 是公比為 的等比數(shù)列；
（6） 是公比為 的等比數(shù)列。
5. 若數(shù)列 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則 是等差數(shù)列，它的公差是 。
例題解析
例1：在等比數(shù)列 中：（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 。
例2：
（1）在等比數(shù)列 中， 是方程 的兩個(gè)根，試求 .
（2）在等比數(shù)列 中， 是方程 的兩個(gè)根，試求 .
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