第十三教時
教材：誘導公式(3)——綜合練習
目的：通過復習與練習，要求學生能更熟練地運用誘導公式，化簡三角函數式。
過程：
一、復習：誘導公式
二、例一、計算：sin315sin(480)+cos(330)
解：原式 = sin(36045) + sin(360+120) + cos(360+30)
= sin45 + sin60 + cos30 =
小結：應用誘導公式化簡三角函數的一般步驟：
1用“ ”公式化為正角的三角函數
2用“2k + ”公式化為[0，2]角的三角函數
3用“±”或“2  ”公式化為銳角的三角函數
例二、已知
解：
小結：此類角變換應熟悉
例三、求證：
證：若k是偶數，即k = 2 n (nZ) 則：

若k是奇數，即k = 2 n + 1 (nZ) 則：

∴原式成立
小結：注意討論
例四、已知方程sin(  3) = 2cos(  4)，求 的值。

解： ∵sin(  3) = 2cos(  4) ∴ sin(3  ) = 2cos(4  )
∴ sin(  ) = 2cos( ) ∴sin =  2cos 且cos  0
∴
例五、已知
解：由題設：
由此：當a  0時，tan < 0, cos < 0, 為第二象限角，

當a = 0時，tan = 0,  = k, ∴cos = ±1，
∵ ∴cos = 1 ,

綜上所述：
例六、若關于x的方程2cos2( + x)  sinx + a = 0 有實根，求實數a的取值范圍。
解：原方程變形為：2cos2x  sinx + a = 0 即 2  2sin2x  sinx + a = 0
∴
∵ 1≤sinx≤1
∴ ；
∴a的取值范圍是[ ]
三、作業(yè)： P108 5—8

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