復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)案練習(xí)題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
3.3 復(fù)數(shù)的幾何意義

一、知識(shí)要點(diǎn)
1.了解復(fù)數(shù)的幾何意義,會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來表示復(fù)數(shù);
2.了解復(fù)數(shù)加減法的幾何意義,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.
二、典型例題
例1.在復(fù)平面內(nèi),分別用向量表示下列復(fù)數(shù).

例2.已知復(fù)數(shù) 試比較它們的模的大小.

例3.設(shè) ,滿足下列條件的點(diǎn) 的集合是什么圖形?
⑴ ;⑵
例4.設(shè) ,滿足下列條件的點(diǎn) 的圖形是什么?
⑴ ;⑵ .

三、鞏固練習(xí)
1.⑴求證: .⑵求 的模.

2.設(shè) ,復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 , 為原點(diǎn),則 面積為 .
3.已知點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z符合下列條件,分別說出P的軌跡,并求出 的曲線方程.
⑴ ;⑵ .

四、課堂小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限.
2.復(fù)數(shù) 與 分別表示向量 與 ,則 表示的復(fù)數(shù)為 .
3.設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 ,則 =
4.設(shè)復(fù)數(shù) 滿足條件 ,那么 的最大值為 .
5.復(fù)數(shù) 與點(diǎn) 對(duì)應(yīng), 為兩個(gè)給定的復(fù)數(shù), ,則 確定的點(diǎn) 構(gòu)成圖形為 .
6.已知 為復(fù)數(shù), 為實(shí)數(shù), 且 ,求 .
7.已知復(fù)數(shù) 滿足 ,求 的最大值,最小值分別是多少.

8.如果復(fù)數(shù) 的模不大于1,而 的虛部的絕對(duì)值不小于 ,求復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的平面圖形面積為多少?

9.已知復(fù)數(shù) 滿足 , 的虛部為2, 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A是第一象限.
⑴求 ;⑵若 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 ,求 .
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