泗縣三中教案、學案：平行向量的坐標表示

年級高一

學科數(shù)學

題

平行向量的坐標表示

授時間

撰寫人

學習重點

向量平行的坐標表示及直線上點的坐標的求解．

學習難點

向量平行的坐標表示及應用

學 習 目 標

1. 理解用坐標表示的兩個向量共線條； 2. 會根據(jù)向量的坐標，判斷向量是否共線.

教 學 過 程

一 自 主 學 習

復習： ⑴若點 、 的坐標分別為 ， 那么向量 的坐標為 . ⑵若 ，則 ， 假設 ，其中 ，若 共線，當且僅當存在實數(shù) ，使 ，用坐標該如何表示這兩個向量共線呢？ 新知：通過運算，我們得知當且僅當 時，向量 共線.

二 師 生 互動

例1 已知 ， ，且 ，求

變式訓練1：已知平面向量 ， ，且 ，則 等于

例2 向量 ， ， ，當 為何值時， 三點共線.

變式：已知 ， ， ，求證: 、 、 三點共線．

思考題：設點P是線段P1P2上的一點， P1、P2的坐標分別是(x1，y1)，(x2，y2). (1) 當點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標； (2) 當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標.

三 鞏 固 練 習

1. 已知向量 ， ，則 與 的關系是（ ） A.不共線 B.相等 C.方向相同 D.共線 2. 已知 三點共線，且 ，若 點橫坐標為 ，則 點的縱坐標為（ ） A. B. C. D. 3. 點 關于點 對稱點坐標為（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ， ，若 與 平行，則 的值為 . 5. 已知 為 邊 上的一點，且 ，則 分 所成的比為 . 6.已知 = +5 ， =－2 +8 ， =3（ － ），則（ ） A. A、B、D三點共線 B .A、B、C三點共線 C. B、C、D三點共線 D. A、C、D三點共線 7.若向量 =(-1，x)與 =(-x， 2)共線且方向相同，則x為________. 8．設 ， ， ，且 ，求角 ．

四 后 反 思

五 后 鞏 固 練 習

1. 已知 四點坐標分別為 ， ，試證明：四邊形 是梯形.

2. 已知點 ，點 在直線 上，且 ，求 的坐標.

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