泗縣三中教案、學案:平行向量的坐標表示
年級高一
學科數(shù)學
題
平行向量的坐標表示
授時間
撰寫人
學習重點
向量平行的坐標表示及直線上點的坐標的求解.
學習難點
向量平行的坐標表示及應用
學 習 目 標
1. 理解用坐標表示的兩個向量共線條; 2. 會根據(jù)向量的坐標,判斷向量是否共線.教 學 過 程
一 自 主 學 習
復習: ⑴若點 、 的坐標分別為 , 那么向量 的坐標為 . ⑵若 ,則 , 假設 ,其中 ,若 共線,當且僅當存在實數(shù) ,使 ,用坐標該如何表示這兩個向量共線呢? 新知:通過運算,我們得知當且僅當 時,向量 共線.二 師 生 互動
例1 已知 , ,且 ,求變式訓練1:已知平面向量 , ,且 ,則 等于
例2 向量 , , ,當 為何值時, 三點共線.變式:已知 , , ,求證: 、 、 三點共線.
思考題:設點P是線段P1P2上的一點, P1、P2的坐標分別是(x1,y1),(x2,y2). (1) 當點P是線段P1P2的中點時,求點P的坐標; (2) 當點P是線段P1P2的一個三等分點時,求點P的坐標.三 鞏 固 練 習
1. 已知向量 , ,則 與 的關系是( ) A.不共線 B.相等 C.方向相同 D.共線 2. 已知 三點共線,且 ,若 點橫坐標為 ,則 點的縱坐標為( ) A. B. C. D. 3. 點 關于點 對稱點坐標為( ) A. B. C. D. 4. 已知 , ,若 與 平行,則 的值為 . 5. 已知 為 邊 上的一點,且 ,則 分 所成的比為 . 6.已知 = +5 , =-2 +8 , =3( - ),則( ) A. A、B、D三點共線 B .A、B、C三點共線 C. B、C、D三點共線 D. A、C、D三點共線 7.若向量 =(-1,x)與 =(-x, 2)共線且方向相同,則x為________. 8.設 , , ,且 ,求角 .四 后 反 思
五 后 鞏 固 練 習1. 已知 四點坐標分別為 , ,試證明:四邊形 是梯形.2. 已知點 ,點 在直線 上,且 ,求 的坐標.
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