平面與平面平行的判定

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
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1.5.2 平面與平面平行的判定
一、目標(biāo):1、知識(shí)與技能:理解并掌握兩平面平行的判定定理。2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物及模型,得出兩平面平行的判定。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問(wèn)題平面化的思想。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):兩個(gè)平面平行的判定。難點(diǎn):判定定理、例題的證明。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法:學(xué)生借助實(shí)物,通過(guò)觀察、類(lèi)比、思考、探討,教師予以啟發(fā),得出兩平面平行的判定。2、教法:探究討論法
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景、引入課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材第57頁(yè)的觀察題,導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。
(二)研探新知
問(wèn)題提出:
1.空間兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況?

2.兩個(gè)平面平行的基本特征是什么?有什么簡(jiǎn)單辦法判定兩個(gè)平面平行呢?
知識(shí)探究(一):平面與平面平行的背景分析
思考1:根據(jù)定義,判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么?
思考2: 若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣?若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面有公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢?
思考3:三角板的一條邊所在直線與桌面平行,這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎?
思考4:三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行,三角板所在平面與桌面平行嗎?
思考5:一般地,如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β,那么平面α與平面β一定平行嗎?如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β,那么平面α與平面β一定平行嗎?

知識(shí)探究(二):平面與平面平行的判定定理
思考1:對(duì)于平面α、β,你猜想在什么條件,下可保證平面α與平面β平行?
思考2:設(shè)a,b是平面α內(nèi)的兩條相交直線,且 a//β,b//β. 在此條件下,若α∩β=l ,則直線a、b與直線l 的位置關(guān)系如何?

思考3:通過(guò)上述分析,我們可以得到判定平面與平面平行的一個(gè)定理,你能用文字語(yǔ)言表述出該定理的內(nèi)容嗎?
再通過(guò)長(zhǎng)方體模型,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流,得出結(jié)論。
兩個(gè)平面平行的判定定理:一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行。

符號(hào)表示:
a β
b β
a∩b = P β∥α
則a∥α b∥α
例1 在正方體ABCD-A′B′C′D′中. 求證:平面AB′D′∥平面BC′D.

(學(xué)生討論自證,教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng))
例2 在三棱錐P-ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是△PAB、△PBC、△PAC的重心,求證:平面DEF//平面ABC.
(學(xué)生討論自證,教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)) P
教師指出:判斷兩平面平行的方法有三種:
(1)用定義; F
(2)判定定理; D E
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
2、例2 引導(dǎo)學(xué)生思考后,教師講授。 A C
例子的給出,有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用。 B
(三)自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識(shí):練習(xí):教材第59頁(yè)1、2、3題。學(xué)生先獨(dú)立完成后,教師指導(dǎo)講評(píng)。
(四)歸納整理、整體認(rèn)識(shí)
1、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件?
2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有哪些不明白的地方,請(qǐng)向老師提出。
(五)作業(yè)布置:第65頁(yè)習(xí)題2.2 A組第7題。
五、教后反思:

本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/76497.html

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