平行向量的坐標(biāo)表示

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
j.Co M
泗縣三中教案、學(xué)案:平行向量的坐標(biāo)表示

年級高一

學(xué)科數(shù)學(xué)

課題

平行向量的坐標(biāo)表示

授課時(shí)間

撰寫人

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

向量平行的坐標(biāo)表示及直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的求解.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

向量平行的坐標(biāo)表示及應(yīng)用

學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1. 理解用坐標(biāo)表示的兩個(gè)向量共線條件; 2. 會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo),判斷向量是否共線.

教 學(xué) 過 程

一 自 主 學(xué) 習(xí)

復(fù)習(xí): ⑴若點(diǎn) 、 的坐標(biāo)分別為 , 那么向量 的坐標(biāo)為 . ⑵若 ,則 , 假設(shè) ,其中 ,若 共線,當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù) ,使 ,用坐標(biāo)該如何表示這兩個(gè)向量共線呢? 新知:通過運(yùn)算,我們得知當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),向量 共線.


二 師 生 互動(dòng)

例1 已知 , ,且 ,求

變式訓(xùn)練1:已知平面向量 , ,且 ,則 等于

例2 向量 , , ,當(dāng) 為何值時(shí), 三點(diǎn)共線.

變式:已知 , , ,求證: 、 、 三點(diǎn)共線.

思考題:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn), P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2). (1) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

三 鞏 固 練 習(xí)

1. 已知向量 , ,則 與 的關(guān)系是( ) A.不共線 B.相等 C.方向相同 D.共線 2. 已知 三點(diǎn)共線,且 ,若 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ,則 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 3. 點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 對稱點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 4. 已知 , ,若 與 平行,則 的值為 . 5. 已知 為 邊 上的一點(diǎn),且 ,則 分 所成的比為 . 6.已知 = +5 , =-2 +8 , =3( - ),則( ) A. A、B、D三點(diǎn)共線 B .A、B、C三點(diǎn)共線 C. B、C、D三點(diǎn)共線 D. A、C、D三點(diǎn)共線 7.若向量 =(-1,x)與 =(-x, 2)共線且方向相同,則x為________. 8.設(shè) , , ,且 ,求角 .


四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習(xí)

1. 已知 四點(diǎn)坐標(biāo)分別為 , ,試證明:四邊形 是梯形.
2. 已知點(diǎn) ,點(diǎn) 在直線 上,且 ,求 的坐標(biāo).


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