泗縣三中教案、學(xué)案：單位圓與周期性
年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)題單位圓與周期性
授時間撰寫人劉報時間
學(xué)習(xí)重點(diǎn)單位圓與正弦線、余弦線、正切線
學(xué)習(xí)難點(diǎn)正弦線、余弦線、正切線的應(yīng)用
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1. 理解正弦線、余弦線、正切線的概念；

2. 掌握作已知角α的正弦線、余弦線和正切線；

3. 會利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及求解簡單的三角不等式.

教 學(xué) 過 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
1．當(dāng)角的終邊上一點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足_______________時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。設(shè)角α的終邊與單位圓交點(diǎn)P(x，y),過P作x軸的垂線，垂足為，則有向線段P為正弦線，O為余弦線. 過點(diǎn)A(1,0)作單位圓的切線，與終邊或延長線交于T，則有向線段 叫角α的正切線.
我們把這三條與單位圓有關(guān)的有向線段 ，分別叫做角 的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.
2. ①正弦值 對于第 、 象限為正（ ），對于第 、 象限為負(fù)（ ）；
②余弦值 對于第 、 象限為正（ ），對于第 、 象限為負(fù)（ ）；
③正切值 對于第 、 象限為正（ 同號），對于第 、 象限為負(fù)（ 異號）．

3.周期函數(shù)與周期

二 師 生 互動
例1已知 ，比較 的大小.

變式： ，結(jié)果又如何？

例2利用單位圓求適合下列條的0到360的角.
（1）sin≥ ； （2） tan .

變式：利用單位圓寫出符合下列條的角 的范圍.
（1） ； （2） .

三 鞏 固 練 習(xí)
1. 下列大小關(guān)系正確的是（ ）.
A. B.
C. D. 以上都不正確
2. 利用余弦線，比較 的大小關(guān)系為（ ）.
A. B.
C. D. 無法比較
3. 利用正弦線，求得滿足條 ，且在0到360的角為（ ）.
A. 或 C. 或
C. 或 C. 或
4. 不等式 的解集為 .

5.根據(jù)下列已知，判別θ所在象限：
（1）sinθ>0且tanθ<0 ； （2） tanθ cosθ<0.

6.求函數(shù) 的值域.

四 后 反 思

五 后 鞏 固 練 習(xí)
1.已知角 的終邊上一點(diǎn) ，且 ，求 的值.

2. 作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．

3. 利用單位圓寫出符合下列條的角x的范圍：
（1）sinx= ； （2）tanx ；（3） .

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