一、教材分析
數(shù)學(xué)歸納法是人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)選修2-2第2章第三小節(jié)的內(nèi)容,此前學(xué)生剛學(xué)習(xí)了合情推理,合情推理用的是不完全歸納法,結(jié)論的正確性有待證明。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力,深化不等式、數(shù)列等知識(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),有重要作用。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本節(jié)分為兩課時(shí),此為第一課時(shí)。
二、目標(biāo)
1,知識(shí)目標(biāo):
理解合情推理的原理和實(shí)質(zhì),并能初步運(yùn)用。
2,能力目標(biāo):
學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,提高創(chuàng)新能力。
3,情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo):
在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中,通過(guò)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì),感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
教學(xué)難點(diǎn):用歸納進(jìn)行推理,作出猜想.
四、教學(xué)方法
探究法
五、課時(shí)安排:1課時(shí)
六、教學(xué)過(guò)程
例1、在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線(xiàn)相交,有1個(gè)焦點(diǎn);3條直線(xiàn)相交,最多有3個(gè)交點(diǎn);… …;從中歸納一般結(jié)論,n條直線(xiàn)相交,最多有幾個(gè)交點(diǎn)?
例2、有菱形紋和無(wú)菱形紋的正六邊形地板磚,按圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第n個(gè)圖案中的正六邊形地板磚有多少塊?
小結(jié)歸納推理的特點(diǎn):
例3、試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類(lèi)比。
練習(xí):類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理,試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。
小結(jié)類(lèi)比推理的特點(diǎn):
當(dāng)堂檢測(cè):
1、已知數(shù)對(duì)如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3)(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)(1,5),(2,4),… …,則第60個(gè)數(shù)對(duì)是_______
2、在等差數(shù)列 中, 也成等差數(shù)列,在等比數(shù)列 中, =____________________ 也成等比數(shù)列
課后練習(xí)與提高
1、右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的,
稱(chēng)為楊輝三角形,根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律, 所表示的數(shù)是
(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
2、下列推理正確的是
(A) 把 與 類(lèi)比,則有: .
(B) 把 與 類(lèi)比,則有: .
(C) 把 與 類(lèi)比,則有: .
(D) 把 與 類(lèi)比,則有: .
3、四個(gè)小動(dòng)物換座位,開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1,2,3,4號(hào)位子上(如圖),第一次前后排動(dòng)物互換座位,第二次左右列動(dòng)物互換座位,…,這樣交替進(jìn)行下去,那么第2005次互換座位后,小兔的座位對(duì)應(yīng)的是
(A)編號(hào)1 (B) 編號(hào)2 (C) 編號(hào)3 (D) 編號(hào)4
4、下列各列數(shù)都是依照一定的規(guī)律排列,在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)1,5,9,13,17,( );
(2) , , , ,( ).
5、從 中,得出的一般性結(jié)論
是 .
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
八、教學(xué)反思
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/77032.html
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