一、教材分析
數(shù)學(xué)歸納法是人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修2-2第2章第三小節(jié)的內(nèi)容，此前學(xué)生剛學(xué)習(xí)了合情推理，合情推理用的是不完全歸納法，結(jié)論的正確性有待證明。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，深化不等式、數(shù)列等知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有重要作用。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)分為兩課時，此為第一課時。
二、目標(biāo)
1，知識目標(biāo)：
理解合情推理的原理和實質(zhì)，并能初步運用。
2，能力目標(biāo)：
學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，提高創(chuàng)新能力。
3，情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，通過理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
三、重點難點
教學(xué)重點：能利用歸納進(jìn)行簡單的推理.
教學(xué)難點：用歸納進(jìn)行推理，作出猜想.
四、教學(xué)方法
探究法
五、課時安排：1課時
六、教學(xué)過程
例1、在同一個平面內(nèi)，兩條直線相交，有1個焦點；3條直線相交，最多有3個交點；… …；從中歸納一般結(jié)論，n條直線相交，最多有幾個交點？
例2、有菱形紋和無菱形紋的正六邊形地板磚，按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？
小結(jié)歸納推理的特點：
例3、試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比。
練習(xí)：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。
小結(jié)類比推理的特點：
當(dāng)堂檢測：
1、已知數(shù)對如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），… …，則第60個數(shù)對是_______
2、在等差數(shù)列 中， 也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列 中， =____________________ 也成等比數(shù)列
課后練習(xí)與提高
1、右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，
稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律， 所表示的數(shù)是
(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
2、下列推理正確的是
(A) 把 與 類比，則有： ．
(B) 把 與 類比，則有： ．
(C) 把 與 類比，則有： ．
(D) 把 與 類比，則有： ．
3、四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是
(A)編號1 (B) 編號2 (C) 編號3 (D) 編號4
4、下列各列數(shù)都是依照一定的規(guī)律排列，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
（1）1，5，9，13，17，（ ）；
（2） ， ， ， ，（ ）．
5、從 中，得出的一般性結(jié)論
是 ．
七、板書設(shè)計
八、教學(xué)反思
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoer/77032.html
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