平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示教案、學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

泗縣三中教案、學(xué)案:平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示
年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示
授課時間
學(xué)習(xí)重點在坐標(biāo)形式下,掌握平面向量數(shù)量積的運算公式及其變式(夾角公式)
學(xué)習(xí)難點在坐標(biāo)形式下,掌握平面向量數(shù)量積的運算公式及其變式及應(yīng)用
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1. 在坐標(biāo)形式下,掌握平面向量數(shù)量積的運算公式及其變式(夾角公式);
2. 理解模長公式與解析幾何中兩點之間距離公式的一致性.

教 學(xué) 過 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
⑴向量數(shù)量積的交換律:        .    
⑵ =   。健   .
⑶向量的數(shù)量積的分配律:
        .         
⑷ =         .        .
5已知兩個非零向量 .

結(jié)論:⑴若 ,則 ,或 .

⑵若 , ,
則 .

⑶若 ,
則 .

⑷設(shè) 是 與 的夾角,


二 師 生 互動
例1已知 , , ,試判斷 的形狀,并給出證明.

變式:已知四點 , , , 求證:四邊形 是直角梯形.

例2設(shè) , ,求 及 之間的夾角余弦值.

練1. 已知 , ,若 ,試求 的值.
三 鞏 固 練 習(xí)
1. 已知 , ,則 等于( )
A. B. C. D.
2. 若 , ,則 與 夾角的余弦為( )
A. B. C. D.
3. 若 , ,則 等于( )
A. B. C. D.
4. , ,則 = .
5. 已知向量 , ,若 ,則 .
6. 下列各組向量中,可以作為基底的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 若平面向量 與向量 的夾角是 ,且 ,則 ( )
A. B. C. D.
8. 已知向量 , , ,若 ,則 與 的夾角為( )
A. B. C. D.
9.已知向量 , ,若 與 垂直,則實數(shù) .
10. 已知向量 , ,若 不超過 ,則 的取值范圍是 .

11已知向量 ,求
⑴求 與 的夾角 ;
⑵若向量 與 垂直,求 的值.

四 課 后 反 思

五 課 后 鞏 固 練 習(xí)
1. 已知 , , ,且 , ,求⑴ ;⑵ 、 的夾角.

2. 已知點 和 ,問能否在 軸上找到一點 ,使 ,若不能,說明理由;若能,求 點坐標(biāo).


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